YES 36.706 H-Termination proof of /home/matraf/haskell/eval_FullyBlown_Fast/FiniteMap.hs
H-Termination of the given Haskell-Program with start terms could successfully be proven:



↳ HASKELL
  ↳ LR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord a => ([a]  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap [a] b  ->  FiniteMap [a] b) :: Ord a => ([a]  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap [a] b  ->  FiniteMap [a] b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C (\old new ->new) fm key elt

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord a => (a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt _ fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap a b  ->  [(a,b)]
fmToList fm = foldFM (\key elt rest ->(key,elt) : rest) [] fm

  foldFM :: (a  ->  b  ->  c  ->  c)  ->  c  ->  FiniteMap a b  ->  c
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt _ fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = (\(_,mid_elt1) ->mid_elt1) vv2
mid_elt2 = (\(_,mid_elt2) ->mid_elt2) vv3
mid_key1 = (\(mid_key1,_) ->mid_key1) vv2
mid_key2 = (\(mid_key2,_) ->mid_key2) vv3
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  mkBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
case fm_R of
  Branch _ _ _ fm_rl fm_rr
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr -> 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_L fm_L fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
case fm_L of
  Branch _ _ _ fm_ll fm_lr
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll -> 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = 
case fm_l of
  EmptyFM-> True
  Branch left_key _ _ _ _-> 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = 
case fm_r of
  EmptyFM-> True
  Branch right_key _ _ _ _-> 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Lambda Reductions:
The following Lambda expression
\(mid_key1,_)→mid_key1

is transformed to
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1

The following Lambda expression
\(_,mid_elt1)→mid_elt1

is transformed to
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1

The following Lambda expression
\(mid_key2,_)→mid_key2

is transformed to
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2

The following Lambda expression
\(_,mid_elt2)→mid_elt2

is transformed to
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2

The following Lambda expression
\keyeltrest→(key,elt) : rest

is transformed to
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

The following Lambda expression
\oldnew→new

is transformed to
addToFM0 old new = new



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord b => ([b]  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap [b] a  ->  FiniteMap [b] a) :: Ord b => ([b]  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap [b] a  ->  FiniteMap [b] a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord b => (b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt _ fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap a b  ->  [(a,b)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (b  ->  a  ->  c  ->  c)  ->  c  ->  FiniteMap b a  ->  c
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt _ fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  mkBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
case fm_R of
  Branch _ _ _ fm_rl fm_rr
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr -> 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_L fm_L fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
case fm_L of
  Branch _ _ _ fm_ll fm_lr
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll -> 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = 
case fm_l of
  EmptyFM-> True
  Branch left_key _ _ _ _-> 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = 
case fm_r of
  EmptyFM-> True
  Branch right_key _ _ _ _-> 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap b a  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  unitFM :: a  ->  b  ->  FiniteMap a b
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Case Reductions:
The following Case expression
case fm_l of
 EmptyFM → True
 Branch left_key _ _ _ _ → 
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key

is transformed to
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key _ _ _ _) = 
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key

The following Case expression
case fm_r of
 EmptyFM → True
 Branch right_key _ _ _ _ → 
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key

is transformed to
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key _ _ _ _) = 
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key

The following Case expression
case fm_R of
 Branch _ _ _ fm_rl fm_rr
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 → single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 → double_L fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_rl fm_rr)
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 = single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_L fm_L fm_R

The following Case expression
case fm_L of
 Branch _ _ _ fm_ll fm_lr
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 → single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 → double_R fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_ll fm_lr)
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 = single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_R fm_L fm_R

The following Case expression
case compare x y of
 EQ → o
 LT → LT
 GT → GT

is transformed to
primCompAux0 o EQ = o
primCompAux0 o LT = LT
primCompAux0 o GT = GT



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord a => ([a]  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap [a] b  ->  FiniteMap [a] b) :: Ord a => ([a]  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap [a] b  ->  FiniteMap [a] b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord a => (a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt _ fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap a b  ->  [(a,b)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (c  ->  a  ->  b  ->  b)  ->  b  ->  FiniteMap c a  ->  b
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt _ fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_rl fm_rr) 
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr = 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_ll fm_lr) 
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll = 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key _ _ _ _) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key _ _ _ _) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap b a  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


If Reductions:
The following If expression
if primGEqNatS x y then Succ (primDivNatS (primMinusNatS x y) (Succ y)) else Zero

is transformed to
primDivNatS0 x y True = Succ (primDivNatS (primMinusNatS x y) (Succ y))
primDivNatS0 x y False = Zero

The following If expression
if primGEqNatS x y then primModNatS (primMinusNatS x y) (Succ y) else Succ x

is transformed to
primModNatS0 x y True = primModNatS (primMinusNatS x y) (Succ y)
primModNatS0 x y False = Succ x



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord b => ([b]  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap [b] a  ->  FiniteMap [b] a) :: Ord b => ([b]  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap [b] a  ->  FiniteMap [b] a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap b a
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord b => (b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt _ fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap a b  ->  [(a,b)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (b  ->  c  ->  a  ->  a)  ->  a  ->  FiniteMap b c  ->  a
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt _ fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_rl fm_rr) 
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr = 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_ll fm_lr) 
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll = 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key _ _ _ _) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key _ _ _ _) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  unitFM :: a  ->  b  ->  FiniteMap a b
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Replaced joker patterns by fresh variables and removed binding patterns.
Binding Reductions:
The bind variable of the following binding Pattern
fm_l@(Branch yw yx yy yz zu)

is replaced by the following term
Branch yw yx yy yz zu

The bind variable of the following binding Pattern
fm_r@(Branch zw zx zy zz vuu)

is replaced by the following term
Branch zw zx zy zz vuu

The bind variable of the following binding Pattern
fm_l@(Branch vuy vuz vvu vvv vvw)

is replaced by the following term
Branch vuy vuz vvu vvv vvw

The bind variable of the following binding Pattern
fm_r@(Branch vvy vvz vwu vwv vww)

is replaced by the following term
Branch vvy vvz vwu vwv vww



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord b => ([b]  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap [b] a  ->  FiniteMap [b] a) :: Ord b => ([b]  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap [b] a  ->  FiniteMap [b] a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt vuv fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vuw fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt vzz EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuu fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord b => (b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) 
 | p key elt = 
mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise = 
glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt vzv vzw EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzx vzy fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt wz EmptyFM xu) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xv fm_l xw) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap b a  ->  [(b,a)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (b  ->  a  ->  c  ->  c)  ->  c  ->  FiniteMap b a  ->  c
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt wy fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
 | otherwise = 
glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) where 
size_l = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) 
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr = 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) 
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll = 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) where 
size_l = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch xx xy size xz yu) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Cond Reductions:
The following Function with conditions
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r
 = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l
 = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
 | otherwise
 = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
where 
size_l  = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r  = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

is transformed to
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = 
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r  = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wzw wzx = glueVBal3 wzw wzx

glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wzz xuu = glueVBal4 wzz xuu

The following Function with conditions
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r
 = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l
 = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
 | otherwise
 = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
where 
size_l  = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r  = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

is transformed to
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = 
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r  = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 xuy xuz xvu xvv = mkVBalBranch3 xuy xuz xvu xvv

mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 xvx xvy xvz xwu = mkVBalBranch4 xvx xvy xvz xwu

The following Function with conditions
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 = single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_R fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)

mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise

mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R

mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)

The following Function with conditions
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 = single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_L fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)

mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R

mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise

mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)

The following Function with conditions
mkBalBranch key elt fm_L fm_R
 | size_l + size_r < 2
 = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l
 = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r
 = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise
 = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 = single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 = single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l  = sizeFM fm_L
size_r  = sizeFM fm_R

is transformed to
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = 
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R (size_l + size_r < 2)
where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise
mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise
mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)
mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R otherwise
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R (size_l > sIZE_RATIO * size_r)
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R (size_r > sIZE_RATIO * size_l)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l  = sizeFM fm_L
size_r  = sizeFM fm_R

The following Function with conditions
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1
 = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise
 = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
where 
mid_elt1  = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2  = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1  = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2  = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2  = findMax fm1
vv3  = findMin fm2

is transformed to
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

glueBal2 fm1 fm2 = 
glueBal1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)
where 
glueBal0 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
glueBal1 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
glueBal1 fm1 fm2 False = glueBal0 fm1 fm2 otherwise
mid_elt1  = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2  = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1  = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2  = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2  = findMax fm1
vv3  = findMin fm2

glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xwy xwz = glueBal2 xwy xwz

glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xxv xxw = glueBal3 xxv xxw

The following Function with conditions
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt
 | new_key < key
 = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key
 = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise
 = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

is transformed to
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xxz xyu xyv xyw = addToFM_C3 xxz xyu xyv xyw

The following Function with conditions
filterFM p EmptyFM = emptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)
 | p key elt
 = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
 | otherwise
 = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

is transformed to
filterFM p EmptyFM = filterFM3 p EmptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)

filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r True = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r True = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r False = filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r otherwise

filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r (p key elt)

filterFM3 p EmptyFM = emptyFM
filterFM3 xyz xzu = filterFM2 xyz xzu

The following Function with conditions
compare x y
 | x == y
 = EQ
 | x <= y
 = LT
 | otherwise
 = GT

is transformed to
compare x y = compare3 x y

compare2 x y True = EQ
compare2 x y False = compare1 x y (x <= y)

compare1 x y True = LT
compare1 x y False = compare0 x y otherwise

compare0 x y True = GT

compare3 x y = compare2 x y (x == y)

The following Function with conditions
gcd' x 0 = x
gcd' x y = gcd' y (x `rem` y)

is transformed to
gcd' x xzv = gcd'2 x xzv
gcd' x y = gcd'0 x y

gcd'0 x y = gcd' y (x `rem` y)

gcd'1 True x xzv = x
gcd'1 xzw xzx xzy = gcd'0 xzx xzy

gcd'2 x xzv = gcd'1 (xzv == 0) x xzv
gcd'2 xzz yuu = gcd'0 xzz yuu

The following Function with conditions
gcd 0 0 = error []
gcd x y = 
gcd' (abs x) (abs y)
where 
gcd' x 0 = x
gcd' x y = gcd' y (x `rem` y)

is transformed to
gcd yuv yuw = gcd3 yuv yuw
gcd x y = gcd0 x y

gcd0 x y = 
gcd' (abs x) (abs y)
where 
gcd' x xzv = gcd'2 x xzv
gcd' x y = gcd'0 x y
gcd'0 x y = gcd' y (x `rem` y)
gcd'1 True x xzv = x
gcd'1 xzw xzx xzy = gcd'0 xzx xzy
gcd'2 x xzv = gcd'1 (xzv == 0) x xzv
gcd'2 xzz yuu = gcd'0 xzz yuu

gcd1 True yuv yuw = error []
gcd1 yux yuy yuz = gcd0 yuy yuz

gcd2 True yuv yuw = gcd1 (yuw == 0) yuv yuw
gcd2 yvu yvv yvw = gcd0 yvv yvw

gcd3 yuv yuw = gcd2 (yuv == 0) yuv yuw
gcd3 yvx yvy = gcd0 yvx yvy

The following Function with conditions
absReal x
 | x >= 0
 = x
 | otherwise
 = `negate` x

is transformed to
absReal x = absReal2 x

absReal0 x True = `negate` x

absReal1 x True = x
absReal1 x False = absReal0 x otherwise

absReal2 x = absReal1 x (x >= 0)

The following Function with conditions
undefined 
 | False
 = undefined

is transformed to
undefined  = undefined1

undefined0 True = undefined

undefined1  = undefined0 False

The following Function with conditions
reduce x y
 | y == 0
 = error []
 | otherwise
 = x `quot` d :% (y `quot` d)
where 
d  = gcd x y

is transformed to
reduce x y = reduce2 x y

reduce2 x y = 
reduce1 x y (y == 0)
where 
d  = gcd x y
reduce0 x y True = x `quot` d :% (y `quot` d)
reduce1 x y True = error []
reduce1 x y False = reduce0 x y otherwise



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord a => ([a]  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap [a] b  ->  FiniteMap [a] b) :: Ord a => ([a]  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap [a] b  ->  FiniteMap [a] b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

  
addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

  
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

  
addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

  
addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xxz xyu xyv xyw = addToFM_C3 xxz xyu xyv xyw

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt vuv fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vuw fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt vzz EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuu fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord a => (a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
filterFM p EmptyFM = filterFM3 p EmptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)

  
filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r True = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r True = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r False = filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r otherwise

  
filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r (p key elt)

  
filterFM3 p EmptyFM = emptyFM
filterFM3 xyz xzu = filterFM2 xyz xzu

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt vzv vzw EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzx vzy fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt wz EmptyFM xu) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xv fm_l xw) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap b a  ->  [(b,a)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (b  ->  c  ->  a  ->  a)  ->  a  ->  FiniteMap b c  ->  a
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt wy fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

  
glueBal2 fm1 fm2 = 
glueBal1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1) where 
glueBal0 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
glueBal1 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
glueBal1 fm1 fm2 False = glueBal0 fm1 fm2 otherwise
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  
glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xwy xwz = glueBal2 xwy xwz

  
glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xxv xxw = glueBal3 xxv xxw

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = 
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_l < size_r) where 
glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wzw wzx = glueVBal3 wzw wzx

  
glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wzz xuu = glueVBal4 wzz xuu

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = 
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R (size_l + size_r < 2) where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise
mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise
mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)
mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R otherwise
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R (size_l > sIZE_RATIO * size_r)
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R (size_r > sIZE_RATIO * size_l)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = 
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_l < size_r) where 
mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 xuy xuz xvu xvv = mkVBalBranch3 xuy xuz xvu xvv

  
mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 xvx xvy xvz xwu = mkVBalBranch4 xvx xvy xvz xwu

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch xx xy size xz yu) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Let/Where Reductions:
The bindings of the following Let/Where expression
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R (size_l + size_r < 2)
where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)
mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise
mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)
mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise
mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)
mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R otherwise
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R (size_l > sIZE_RATIO * size_r)
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R (size_r > sIZE_RATIO * size_l)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l  = sizeFM fm_L
size_r  = sizeFM fm_R

are unpacked to the following functions on top level
mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)

mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww = sizeFM yvz

mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise

mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)

mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)

mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 ywu ywv fm_lrr fm_r)

mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww = sizeFM yww

mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R

mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 ywu ywv fm_lr fm_r)

mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww)

mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 ywu ywv fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)

mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww)

mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)

mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise

mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R otherwise

mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 ywu ywv fm_l fm_rl) fm_rr

The bindings of the following Let/Where expression
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal0 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal2 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal1 yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch yw yx yy yz zu)
size_r  = sizeFM (Branch zw zx zy zz vuu)

are unpacked to the following functions on top level
glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch ywx ywy ywz yxu yxv)

glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch yxw yxx yxy yxz yyu)

glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu < glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu)

glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise

The bindings of the following Let/Where expression
let 
result  = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
where 
balance_ok  = True
left_ok  = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = 
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size  = sizeFM fm_l
right_ok  = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = 
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size  = sizeFM fm_r
unbox x = x

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key EmptyFM = True
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key fm_l < key

mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key EmptyFM = True
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = key < mkBranchRight_ok0Smallest_right_key fm_r

mkBranchLeft_ok yyv yyw yyx = mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx yyv yyw yyv

mkBranchLeft_size yyv yyw yyx = sizeFM yyv

mkBranchRight_size yyv yyw yyx = sizeFM yyx

mkBranchRight_ok yyv yyw yyx = mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx yyx yyw yyx

mkBranchBalance_ok yyv yyw yyx = True

mkBranchUnbox yyv yyw yyx x = x

The bindings of the following Let/Where expression
let 
result  = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchResult yyy yyz yzu yzv = Branch yyy yyz (mkBranchUnbox yzu yyy yzv (1 + mkBranchLeft_size yzu yyy yzv + mkBranchRight_size yzu yyy yzv)) yzu yzv

The bindings of the following Let/Where expression
glueBal1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)
where 
glueBal0 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
glueBal1 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
glueBal1 fm1 fm2 False = glueBal0 fm1 fm2 otherwise
mid_elt1  = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyx,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2  = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyy,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1  = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vyz) = mid_key1
mid_key2  = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzu) = mid_key2
vv2  = findMax fm1
vv3  = findMin fm2

are unpacked to the following functions on top level
glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (vyy,mid_elt2) = mid_elt2

glueBal2Mid_key10 yzw yzx (mid_key1,vyz) = mid_key1

glueBal2Vv2 yzw yzx = findMax yzw

glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (vyx,mid_elt1) = mid_elt1

glueBal2Mid_key1 yzw yzx = glueBal2Mid_key10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key2 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt2 yzw yzx) fm1 (deleteMin fm2)
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 False = glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 otherwise

glueBal2Mid_elt1 yzw yzx = glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

glueBal2Mid_key2 yzw yzx = glueBal2Mid_key20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

glueBal2Mid_key20 yzw yzx (mid_key2,vzu) = mid_key2

glueBal2Vv3 yzw yzx = findMin yzx

glueBal2Mid_elt2 yzw yzx = glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key1 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt1 yzw yzx) (deleteMax fm1) fm2

The bindings of the following Let/Where expression
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch0 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch2 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch1 key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch vuy vuz vvu vvv vvw)
size_r  = sizeFM (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

are unpacked to the following functions on top level
mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch yzy yzz zuu zuv zuw)

mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv < mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv)

mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise

mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch zux zuy zuz zvu zvv)

The bindings of the following Let/Where expression
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key zvw = fst (findMax zvw)

The bindings of the following Let/Where expression
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchRight_ok0Smallest_right_key zvx = fst (findMin zvx)

The bindings of the following Let/Where expression
reduce1 x y (y == 0)
where 
d  = gcd x y
reduce0 x y True = x `quot` d :% (y `quot` d)
reduce1 x y True = error []
reduce1 x y False = reduce0 x y otherwise

are unpacked to the following functions on top level
reduce2Reduce1 zvy zvz x y True = error []
reduce2Reduce1 zvy zvz x y False = reduce2Reduce0 zvy zvz x y otherwise

reduce2D zvy zvz = gcd zvy zvz

reduce2Reduce0 zvy zvz x y True = x `quot` reduce2D zvy zvz :% (y `quot` reduce2D zvy zvz)

The bindings of the following Let/Where expression
gcd' (abs x) (abs y)
where 
gcd' x xzv = gcd'2 x xzv
gcd' x y = gcd'0 x y
gcd'0 x y = gcd' y (x `rem` y)
gcd'1 True x xzv = x
gcd'1 xzw xzx xzy = gcd'0 xzx xzy
gcd'2 x xzv = gcd'1 (xzv == 0) x xzv
gcd'2 xzz yuu = gcd'0 xzz yuu

are unpacked to the following functions on top level
gcd0Gcd'1 True x xzv = x
gcd0Gcd'1 xzw xzx xzy = gcd0Gcd'0 xzx xzy

gcd0Gcd' x xzv = gcd0Gcd'2 x xzv
gcd0Gcd' x y = gcd0Gcd'0 x y

gcd0Gcd'2 x xzv = gcd0Gcd'1 (xzv == 0) x xzv
gcd0Gcd'2 xzz yuu = gcd0Gcd'0 xzz yuu

gcd0Gcd'0 x y = gcd0Gcd' y (x `rem` y)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed

mainModule FiniteMap
  ((filterFM :: Ord b => ([b]  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap [b] a  ->  FiniteMap [b] a) :: Ord b => ([b]  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap [b] a  ->  FiniteMap [b] a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

  
addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

  
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

  
addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

  
addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xxz xyu xyv xyw = addToFM_C3 xxz xyu xyv xyw

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt vuv fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vuw fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt vzz EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuu fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord b => (b  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
filterFM p EmptyFM = filterFM3 p EmptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)

  
filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r True = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r True = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r False = filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r otherwise

  
filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r (p key elt)

  
filterFM3 p EmptyFM = emptyFM
filterFM3 xyz xzu = filterFM2 xyz xzu

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt vzv vzw EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzx vzy fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt wz EmptyFM xu) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xv fm_l xw) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap b a  ->  [(b,a)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (a  ->  b  ->  c  ->  c)  ->  c  ->  FiniteMap a b  ->  c
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt wy fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

  
glueBal2 fm1 fm2 = glueBal2GlueBal1 fm1 fm2 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)

  
glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key1 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt1 yzw yzx) (deleteMax fm1) fm2

  
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key2 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt2 yzw yzx) fm1 (deleteMin fm2)
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 False = glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 otherwise

  
glueBal2Mid_elt1 yzw yzx = glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (vyx,mid_elt1) = mid_elt1

  
glueBal2Mid_elt2 yzw yzx = glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (vyy,mid_elt2) = mid_elt2

  
glueBal2Mid_key1 yzw yzx = glueBal2Mid_key10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_key10 yzw yzx (mid_key1,vyz) = mid_key1

  
glueBal2Mid_key2 yzw yzx = glueBal2Mid_key20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_key20 yzw yzx (mid_key2,vzu) = mid_key2

  
glueBal2Vv2 yzw yzx = findMax yzw

  
glueBal2Vv3 yzw yzx = findMin yzx

  
glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xwy xwz = glueBal2 xwy xwz

  
glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xxv xxw = glueBal3 xxv xxw

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3GlueVBal2 zw zx zy zz vuu yw yx yy yz zu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_l zw zx zy zz vuu yw yx yy yz zu < glueVBal3Size_r zw zx zy zz vuu yw yx yy yz zu)

  
glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise

  
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu < glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu)

  
glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch yxw yxx yxy yxz yyu)

  
glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch ywx ywy ywz yxu yxv)

  
glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wzw wzx = glueVBal3 wzw wzx

  
glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wzz xuu = glueVBal4 wzz xuu

  mkBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6MkBalBranch5 fm_R key elt fm_L key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l fm_R key elt fm_L + mkBalBranch6Size_r fm_R key elt fm_L < 2)

  
mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 ywu ywv fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)

  
mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 ywu ywv fm_lrr fm_r)

  
mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)

  
mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww)

  
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww)

  
mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 ywu ywv fm_l fm_rl) fm_rr

  
mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 ywu ywv fm_lr fm_r)

  
mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww = sizeFM yww

  
mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww = sizeFM yvz

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = mkBranchResult key elt fm_l fm_r

  
mkBranchBalance_ok yyv yyw yyx = True

  
mkBranchLeft_ok yyv yyw yyx = mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx yyv yyw yyv

  
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key EmptyFM = True
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key fm_l < key

  
mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key zvw = fst (findMax zvw)

  
mkBranchLeft_size yyv yyw yyx = sizeFM yyv

  
mkBranchResult yyy yyz yzu yzv = Branch yyy yyz (mkBranchUnbox yzu yyy yzv (1 + mkBranchLeft_size yzu yyy yzv + mkBranchRight_size yzu yyy yzv)) yzu yzv

  
mkBranchRight_ok yyv yyw yyx = mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx yyx yyw yyx

  
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key EmptyFM = True
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = key < mkBranchRight_ok0Smallest_right_key fm_r

  
mkBranchRight_ok0Smallest_right_key zvx = fst (findMin zvx)

  
mkBranchRight_size yyv yyw yyx = sizeFM yyx

  mkBranchUnbox :: Ord a =>  ->  (FiniteMap a b) ( ->  a ( ->  (FiniteMap a b) (Int  ->  Int)))
mkBranchUnbox yyv yyw yyx x = x

  mkVBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3MkVBalBranch2 vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_l vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww < mkVBalBranch3Size_r vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch 13 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv < mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv)

  
mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch yzy yzz zuu zuv zuw)

  
mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch zux zuy zuz zvu zvv)

  
mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 xuy xuz xvu xvv = mkVBalBranch3 xuy xuz xvu xvv

  
mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 xvx xvy xvz xwu = mkVBalBranch4 xvx xvy xvz xwu

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch xx xy size xz yu) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Num Reduction: All numbers are transformed to thier corresponding representation with Pos, Neg, Succ and Zero.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow

mainModule FiniteMap
  (filterFM :: Ord b => ([b]  ->  a  ->  Bool)  ->  FiniteMap [b] a  ->  FiniteMap [b] a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
   
(==) fm_1 fm_2 = sizeFM fm_1 == sizeFM fm_2 && fmToList fm_1 == fmToList fm_2

  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

  
addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

  
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

  
addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

  
addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xxz xyu xyv xyw = addToFM_C3 xxz xyu xyv xyw

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt vuv fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vuw fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt vzz EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuu fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  filterFM :: Ord a => (a  ->  b  ->  Bool)  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
filterFM p EmptyFM = filterFM3 p EmptyFM
filterFM p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r)

  
filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r True = glueVBal (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)

  
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r True = mkVBalBranch key elt (filterFM p fm_l) (filterFM p fm_r)
filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r False = filterFM0 p key elt wuv fm_l fm_r otherwise

  
filterFM2 p (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = filterFM1 p key elt wuv fm_l fm_r (p key elt)

  
filterFM3 p EmptyFM = emptyFM
filterFM3 xyz xzu = filterFM2 xyz xzu

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt vzv vzw EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzx vzy fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt wz EmptyFM xu) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xv fm_l xw) = findMin fm_l

  fmToList :: FiniteMap b a  ->  [(b,a)]
fmToList fm = foldFM fmToList0 [] fm

  
fmToList0 key elt rest = (key,elt) : rest

  foldFM :: (b  ->  c  ->  a  ->  a)  ->  a  ->  FiniteMap b c  ->  a
foldFM k z EmptyFM = z
foldFM k z (Branch key elt wy fm_l fm_r) = foldFM k (k key elt (foldFM k z fm_r)) fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

  
glueBal2 fm1 fm2 = glueBal2GlueBal1 fm1 fm2 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)

  
glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key1 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt1 yzw yzx) (deleteMax fm1) fm2

  
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key2 yzw yzx) (glueBal2Mid_elt2 yzw yzx) fm1 (deleteMin fm2)
glueBal2GlueBal1 yzw yzx fm1 fm2 False = glueBal2GlueBal0 yzw yzx fm1 fm2 otherwise

  
glueBal2Mid_elt1 yzw yzx = glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_elt10 yzw yzx (vyx,mid_elt1) = mid_elt1

  
glueBal2Mid_elt2 yzw yzx = glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_elt20 yzw yzx (vyy,mid_elt2) = mid_elt2

  
glueBal2Mid_key1 yzw yzx = glueBal2Mid_key10 yzw yzx (glueBal2Vv2 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_key10 yzw yzx (mid_key1,vyz) = mid_key1

  
glueBal2Mid_key2 yzw yzx = glueBal2Mid_key20 yzw yzx (glueBal2Vv3 yzw yzx)

  
glueBal2Mid_key20 yzw yzx (mid_key2,vzu) = mid_key2

  
glueBal2Vv2 yzw yzx = findMax yzw

  
glueBal2Vv3 yzw yzx = findMin yzx

  
glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xwy xwz = glueBal2 xwy xwz

  
glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xxv xxw = glueBal3 xxv xxw

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3 (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu) = glueVBal3GlueVBal2 zw zx zy zz vuu yw yx yy yz zu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_l zw zx zy zz vuu yw yx yy yz zu < glueVBal3Size_r zw zx zy zz vuu yw yx yy yz zu)

  
glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = glueBal (Branch yw yx yy yz zu) (Branch zw zx zy zz vuu)

  
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch yw yx yz (glueVBal zu (Branch zw zx zy zz vuu))
glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal0 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu otherwise

  
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu True = mkBalBranch zw zx (glueVBal (Branch yw yx yy yz zu) zz) vuu
glueVBal3GlueVBal2 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu False = glueVBal3GlueVBal1 ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu yw yx yy yz zu zw zx zy zz vuu (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu < glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu)

  
glueVBal3Size_l ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch yxw yxx yxy yxz yyu)

  
glueVBal3Size_r ywx ywy ywz yxu yxv yxw yxx yxy yxz yyu = sizeFM (Branch ywx ywy ywz yxu yxv)

  
glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wzw wzx = glueVBal3 wzw wzx

  
glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wzz xuu = glueVBal4 wzz xuu

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6MkBalBranch5 fm_R key elt fm_L key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l fm_R key elt fm_L + mkBalBranch6Size_r fm_R key elt fm_L < Pos (Succ (Succ Zero)))

  
mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vxx (Branch key_rl elt_rl vxy fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))) key_rl elt_rl (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))) ywu ywv fm_l fm_rll) (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))) key_r elt_r fm_rlr fm_rr)

  
mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwy fm_ll (Branch key_lr elt_lr vwz fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))) key_lr elt_lr (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))) key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))) ywu ywv fm_lrr fm_r)

  
mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Double_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr False = mkBalBranch6MkBalBranch00 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch02 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxz vyu vyv fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch01 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxz vyu vyv fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < Pos (Succ (Succ Zero)) * sizeFM fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Double_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr False = mkBalBranch6MkBalBranch10 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch12 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R (Branch vxu vxv vxw fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch11 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R vxu vxv vxw fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < Pos (Succ (Succ Zero)) * sizeFM fm_ll)

  
mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch (Pos (Succ (Succ Zero))) key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch1 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch2 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch0 yvz ywu ywv yww fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch3 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww)

  
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R True = mkBranch (Pos (Succ Zero)) key elt fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch5 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch4 yvz ywu ywv yww key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww)

  
mkBalBranch6Single_L yvz ywu ywv yww fm_l (Branch key_r elt_r vyw fm_rl fm_rr) = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ Zero)))) key_r elt_r (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))) ywu ywv fm_l fm_rl) fm_rr

  
mkBalBranch6Single_R yvz ywu ywv yww (Branch key_l elt_l vwx fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))) key_l elt_l fm_ll (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))) ywu ywv fm_lr fm_r)

  
mkBalBranch6Size_l yvz ywu ywv yww = sizeFM yww

  
mkBalBranch6Size_r yvz ywu ywv yww = sizeFM yvz

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = mkBranchResult key elt fm_l fm_r

  
mkBranchBalance_ok yyv yyw yyx = True

  
mkBranchLeft_ok yyv yyw yyx = mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx yyv yyw yyv

  
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key EmptyFM = True
mkBranchLeft_ok0 yyv yyw yyx fm_l key (Branch left_key vw vx vy vz) = mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key fm_l < key

  
mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key zvw = fst (findMax zvw)

  
mkBranchLeft_size yyv yyw yyx = sizeFM yyv

  
mkBranchResult yyy yyz yzu yzv = Branch yyy yyz (mkBranchUnbox yzu yyy yzv (Pos (Succ Zero) + mkBranchLeft_size yzu yyy yzv + mkBranchRight_size yzu yyy yzv)) yzu yzv

  
mkBranchRight_ok yyv yyw yyx = mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx yyx yyw yyx

  
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key EmptyFM = True
mkBranchRight_ok0 yyv yyw yyx fm_r key (Branch right_key wu wv ww wx) = key < mkBranchRight_ok0Smallest_right_key fm_r

  
mkBranchRight_ok0Smallest_right_key zvx = fst (findMin zvx)

  
mkBranchRight_size yyv yyw yyx = sizeFM yyx

  mkBranchUnbox :: Ord a =>  ->  (FiniteMap a b) ( ->  a ( ->  (FiniteMap a b) (Int  ->  Int)))
mkBranchUnbox yyv yyw yyx x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3 key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww) = mkVBalBranch3MkVBalBranch2 vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_l vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww < mkVBalBranch3Size_r vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))) key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) (Branch vvy vvz vwu vwv vww)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vuy vuz vvv (mkVBalBranch key elt vvw (Branch vvy vvz vwu vwv vww))
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww otherwise

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww True = mkBalBranch vvy vvz (mkVBalBranch key elt (Branch vuy vuz vvu vvv vvw) vwv) vww
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww False = mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv key elt vuy vuz vvu vvv vvw vvy vvz vwu vwv vww (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv < mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv)

  
mkVBalBranch3Size_l yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch yzy yzz zuu zuv zuw)

  
mkVBalBranch3Size_r yzy yzz zuu zuv zuw zux zuy zuz zvu zvv = sizeFM (Branch zux zuy zuz zvu zvv)

  
mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 xuy xuz xvu xvv = mkVBalBranch3 xuy xuz xvu xvv

  
mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 xvx xvy xvz xwu = mkVBalBranch4 xvx xvy xvz xwu

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))

  sizeFM :: FiniteMap b a  ->  Int
sizeFM EmptyFM = Pos Zero
sizeFM (Branch xx xy size xz yu) = size

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt (Pos (Succ Zero)) emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Haskell To QDPs


↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primEqNat(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primEqNat(zwu400000, zwu600000)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key20(zwu598, zwu599, zwu600, zwu601, zwu602, zwu603, zwu604, zwu605, zwu606, zwu607, zwu608, zwu609, Branch(zwu6100, zwu6101, zwu6102, zwu6103, zwu6104), zwu611, h, ba) → new_glueBal2Mid_key20(zwu598, zwu599, zwu600, zwu601, zwu602, zwu603, zwu604, zwu605, zwu606, zwu6100, zwu6101, zwu6102, zwu6103, zwu6104, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt20(zwu583, zwu584, zwu585, zwu586, zwu587, zwu588, zwu589, zwu590, zwu591, zwu592, zwu593, zwu594, Branch(zwu5950, zwu5951, zwu5952, zwu5953, zwu5954), zwu596, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt20(zwu583, zwu584, zwu585, zwu586, zwu587, zwu588, zwu589, zwu590, zwu591, zwu5950, zwu5951, zwu5952, zwu5953, zwu5954, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key10(zwu722, zwu723, zwu724, zwu725, zwu726, zwu727, zwu728, zwu729, zwu730, zwu731, zwu732, zwu733, zwu734, Branch(zwu7350, zwu7351, zwu7352, zwu7353, zwu7354), h, ba) → new_glueBal2Mid_key10(zwu722, zwu723, zwu724, zwu725, zwu726, zwu727, zwu728, zwu729, zwu730, zwu7350, zwu7351, zwu7352, zwu7353, zwu7354, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt10(zwu707, zwu708, zwu709, zwu710, zwu711, zwu712, zwu713, zwu714, zwu715, zwu716, zwu717, zwu718, zwu719, Branch(zwu7200, zwu7201, zwu7202, zwu7203, zwu7204), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt10(zwu707, zwu708, zwu709, zwu710, zwu711, zwu712, zwu713, zwu714, zwu715, zwu7200, zwu7201, zwu7202, zwu7203, zwu7204, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key200(zwu567, zwu568, zwu569, zwu570, zwu571, zwu572, zwu573, zwu574, zwu575, zwu576, zwu577, zwu578, zwu579, Branch(zwu5800, zwu5801, zwu5802, zwu5803, zwu5804), zwu581, h, ba) → new_glueBal2Mid_key200(zwu567, zwu568, zwu569, zwu570, zwu571, zwu572, zwu573, zwu574, zwu575, zwu576, zwu5800, zwu5801, zwu5802, zwu5803, zwu5804, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt200(zwu551, zwu552, zwu553, zwu554, zwu555, zwu556, zwu557, zwu558, zwu559, zwu560, zwu561, zwu562, zwu563, Branch(zwu5640, zwu5641, zwu5642, zwu5643, zwu5644), zwu565, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt200(zwu551, zwu552, zwu553, zwu554, zwu555, zwu556, zwu557, zwu558, zwu559, zwu560, zwu5640, zwu5641, zwu5642, zwu5643, zwu5644, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key100(zwu691, zwu692, zwu693, zwu694, zwu695, zwu696, zwu697, zwu698, zwu699, zwu700, zwu701, zwu702, zwu703, zwu704, Branch(zwu7050, zwu7051, zwu7052, zwu7053, zwu7054), h, ba) → new_glueBal2Mid_key100(zwu691, zwu692, zwu693, zwu694, zwu695, zwu696, zwu697, zwu698, zwu699, zwu700, zwu7050, zwu7051, zwu7052, zwu7053, zwu7054, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt100(zwu675, zwu676, zwu677, zwu678, zwu679, zwu680, zwu681, zwu682, zwu683, zwu684, zwu685, zwu686, zwu687, zwu688, Branch(zwu6890, zwu6891, zwu6892, zwu6893, zwu6894), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt100(zwu675, zwu676, zwu677, zwu678, zwu679, zwu680, zwu681, zwu682, zwu683, zwu684, zwu6890, zwu6891, zwu6892, zwu6893, zwu6894, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key201(zwu536, zwu537, zwu538, zwu539, zwu540, zwu541, zwu542, zwu543, zwu544, zwu545, zwu546, zwu547, Branch(zwu5480, zwu5481, zwu5482, zwu5483, zwu5484), zwu549, h, ba) → new_glueBal2Mid_key201(zwu536, zwu537, zwu538, zwu539, zwu540, zwu541, zwu542, zwu543, zwu544, zwu5480, zwu5481, zwu5482, zwu5483, zwu5484, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt201(zwu521, zwu522, zwu523, zwu524, zwu525, zwu526, zwu527, zwu528, zwu529, zwu530, zwu531, zwu532, Branch(zwu5330, zwu5331, zwu5332, zwu5333, zwu5334), zwu534, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt201(zwu521, zwu522, zwu523, zwu524, zwu525, zwu526, zwu527, zwu528, zwu529, zwu5330, zwu5331, zwu5332, zwu5333, zwu5334, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key101(zwu660, zwu661, zwu662, zwu663, zwu664, zwu665, zwu666, zwu667, zwu668, zwu669, zwu670, zwu671, zwu672, Branch(zwu6730, zwu6731, zwu6732, zwu6733, zwu6734), h, ba) → new_glueBal2Mid_key101(zwu660, zwu661, zwu662, zwu663, zwu664, zwu665, zwu666, zwu667, zwu668, zwu6730, zwu6731, zwu6732, zwu6733, zwu6734, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt101(zwu645, zwu646, zwu647, zwu648, zwu649, zwu650, zwu651, zwu652, zwu653, zwu654, zwu655, zwu656, zwu657, Branch(zwu6580, zwu6581, zwu6582, zwu6583, zwu6584), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt101(zwu645, zwu646, zwu647, zwu648, zwu649, zwu650, zwu651, zwu652, zwu653, zwu6580, zwu6581, zwu6582, zwu6583, zwu6584, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key202(zwu505, zwu506, zwu507, zwu508, zwu509, zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514, zwu515, zwu516, zwu517, Branch(zwu5180, zwu5181, zwu5182, zwu5183, zwu5184), zwu519, h, ba) → new_glueBal2Mid_key202(zwu505, zwu506, zwu507, zwu508, zwu509, zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514, zwu5180, zwu5181, zwu5182, zwu5183, zwu5184, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt202(zwu488, zwu489, zwu490, zwu491, zwu492, zwu493, zwu494, zwu495, zwu496, zwu497, zwu498, zwu499, zwu500, Branch(zwu5010, zwu5011, zwu5012, zwu5013, zwu5014), zwu502, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt202(zwu488, zwu489, zwu490, zwu491, zwu492, zwu493, zwu494, zwu495, zwu496, zwu497, zwu5010, zwu5011, zwu5012, zwu5013, zwu5014, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key102(zwu629, zwu630, zwu631, zwu632, zwu633, zwu634, zwu635, zwu636, zwu637, zwu638, zwu639, zwu640, zwu641, zwu642, Branch(zwu6430, zwu6431, zwu6432, zwu6433, zwu6434), h, ba) → new_glueBal2Mid_key102(zwu629, zwu630, zwu631, zwu632, zwu633, zwu634, zwu635, zwu636, zwu637, zwu638, zwu6430, zwu6431, zwu6432, zwu6433, zwu6434, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt102(zwu613, zwu614, zwu615, zwu616, zwu617, zwu618, zwu619, zwu620, zwu621, zwu622, zwu623, zwu624, zwu625, zwu626, Branch(zwu6270, zwu6271, zwu6272, zwu6273, zwu6274), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt102(zwu613, zwu614, zwu615, zwu616, zwu617, zwu618, zwu619, zwu620, zwu621, zwu622, zwu6270, zwu6271, zwu6272, zwu6273, zwu6274, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primCmpNat(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat(zwu40000, zwu60000)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primMinusNat(Succ(zwu51200), Succ(zwu64200)) → new_primMinusNat(zwu51200, zwu64200)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primPlusNat(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → new_primPlusNat(zwu37900, zwu6000000)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primMulNat(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primMulNat(zwu400000, Succ(zwu600000))

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_esEs(Right(zwu40000), Right(zwu60000), cb, app(app(app(ty_@3, db), dc), dd)) → new_esEs3(zwu40000, zwu60000, db, dc, dd)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, bag, app(ty_[], bdd)) → new_esEs0(zwu40002, zwu60002, bdd)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, app(app(ty_@2, bcd), bce), bah) → new_esEs1(zwu40001, zwu60001, bcd, bce)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, app(ty_Maybe, bcf), bah) → new_esEs2(zwu40001, zwu60001, bcf)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), app(app(ty_Either, eg), eh), fa) → new_esEs(zwu40000, zwu60000, eg, eh)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), gb, app(app(app(ty_@3, ha), hb), hc)) → new_esEs3(zwu40001, zwu60001, ha, hb, hc)
new_esEs(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_@2, bd), be), bb) → new_esEs1(zwu40000, zwu60000, bd, be)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), app(app(ty_Either, bae), baf), bag, bah) → new_esEs(zwu40000, zwu60000, bae, baf)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, bag, app(app(app(ty_@3, bdh), bea), beb)) → new_esEs3(zwu40002, zwu60002, bdh, bea, beb)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, app(ty_[], bcc), bah) → new_esEs0(zwu40001, zwu60001, bcc)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), app(ty_[], fb), fa) → new_esEs0(zwu40000, zwu60000, fb)
new_esEs2(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_Either, hd), he)) → new_esEs(zwu40000, zwu60000, hd, he)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), app(app(ty_@2, bbb), bbc), bag, bah) → new_esEs1(zwu40000, zwu60000, bbb, bbc)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), app(ty_[], bba), bag, bah) → new_esEs0(zwu40000, zwu60000, bba)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, bag, app(app(ty_Either, bdb), bdc)) → new_esEs(zwu40002, zwu60002, bdb, bdc)
new_esEs2(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Maybe, baa)) → new_esEs2(zwu40000, zwu60000, baa)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), gb, app(ty_[], ge)) → new_esEs0(zwu40001, zwu60001, ge)
new_esEs2(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_@2, hg), hh)) → new_esEs1(zwu40000, zwu60000, hg, hh)
new_esEs(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Maybe, bf), bb) → new_esEs2(zwu40000, zwu60000, bf)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), app(ty_Maybe, ff), fa) → new_esEs2(zwu40000, zwu60000, ff)
new_esEs(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(app(ty_@3, bg), bh), ca), bb) → new_esEs3(zwu40000, zwu60000, bg, bh, ca)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, app(app(app(ty_@3, bcg), bch), bda), bah) → new_esEs3(zwu40001, zwu60001, bcg, bch, bda)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), gb, app(app(ty_@2, gf), gg)) → new_esEs1(zwu40001, zwu60001, gf, gg)
new_esEs(Right(zwu40000), Right(zwu60000), cb, app(app(ty_Either, cc), cd)) → new_esEs(zwu40000, zwu60000, cc, cd)
new_esEs0(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), app(app(ty_@2, dh), ea)) → new_esEs1(zwu40000, zwu60000, dh, ea)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, bag, app(app(ty_@2, bde), bdf)) → new_esEs1(zwu40002, zwu60002, bde, bdf)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga), fa) → new_esEs3(zwu40000, zwu60000, fg, fh, ga)
new_esEs2(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_[], hf)) → new_esEs0(zwu40000, zwu60000, hf)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, app(app(ty_Either, bca), bcb), bah) → new_esEs(zwu40001, zwu60001, bca, bcb)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), app(app(ty_@2, fc), fd), fa) → new_esEs1(zwu40000, zwu60000, fc, fd)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), app(ty_Maybe, bbd), bag, bah) → new_esEs2(zwu40000, zwu60000, bbd)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), bbh, bag, app(ty_Maybe, bdg)) → new_esEs2(zwu40002, zwu60002, bdg)
new_esEs0(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), app(app(app(ty_@3, ec), ed), ee)) → new_esEs3(zwu40000, zwu60000, ec, ed, ee)
new_esEs(Right(zwu40000), Right(zwu60000), cb, app(app(ty_@2, cf), cg)) → new_esEs1(zwu40000, zwu60000, cf, cg)
new_esEs(Right(zwu40000), Right(zwu60000), cb, app(ty_Maybe, da)) → new_esEs2(zwu40000, zwu60000, da)
new_esEs0(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), app(ty_Maybe, eb)) → new_esEs2(zwu40000, zwu60000, eb)
new_esEs0(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), app(app(ty_Either, de), df)) → new_esEs(zwu40000, zwu60000, de, df)
new_esEs(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_[], bc), bb) → new_esEs0(zwu40000, zwu60000, bc)
new_esEs0(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), app(ty_[], dg)) → new_esEs0(zwu40000, zwu60000, dg)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), gb, app(ty_Maybe, gh)) → new_esEs2(zwu40001, zwu60001, gh)
new_esEs2(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(app(ty_@3, bab), bac), bad)) → new_esEs3(zwu40000, zwu60000, bab, bac, bad)
new_esEs(Right(zwu40000), Right(zwu60000), cb, app(ty_[], ce)) → new_esEs0(zwu40000, zwu60000, ce)
new_esEs1(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), gb, app(app(ty_Either, gc), gd)) → new_esEs(zwu40001, zwu60001, gc, gd)
new_esEs0(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), ef) → new_esEs0(zwu40001, zwu60001, ef)
new_esEs(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_Either, h), ba), bb) → new_esEs(zwu40000, zwu60000, h, ba)
new_esEs3(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), app(app(app(ty_@3, bbe), bbf), bbg), bag, bah) → new_esEs3(zwu40000, zwu60000, bbe, bbf, bbg)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(ty_[], bde)), bcb)) → new_lt0(zwu761, zwu771, bde)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(app(app(ty_@3, beh), bfa), bfb))) → new_ltEs2(zwu762, zwu772, beh, bfa, bfb)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(app(ty_@2, bed), bee))) → new_ltEs(zwu762, zwu772, bed, bee)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(ty_Maybe, caf), cad) → new_lt1(zwu88, zwu91, caf)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bge), bgf), bfg) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bge, bgf)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(app(ty_Either, bhg), bhh))) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bhg, bhh)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(ty_[], bc), bb) → new_lt0(zwu760, zwu770, bc)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(app(app(ty_@3, cdb), cdc), cdd), cbd, cad) → new_lt2(zwu87, zwu90, cdb, cdc, cdd)
new_compare1(Just(zwu4000), Just(zwu6000), gg) → new_compare20(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, gg), gg)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bbb), bbc), bbd)) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bbb, bbc, bbd)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(app(ty_Either, bfc), bfd))) → new_ltEs3(zwu762, zwu772, bfc, bfd)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(app(ty_Either, bfc), bfd)) → new_ltEs3(zwu762, zwu772, bfc, bfd)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(app(ty_Either, bbe), bbf))) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bbe, bbf)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea), bcb) → new_lt2(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(app(app(ty_@3, be), bf), bg), bb) → new_lt2(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(ty_[], ce)) → new_ltEs0(zwu761, zwu771, ce)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(ty_[], bcc)), bca), bcb)) → new_lt0(zwu760, zwu770, bcc)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(app(ty_@2, cfb), cfc)) → new_ltEs(zwu105, zwu106, cfb, cfc)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(ty_[], bhb))) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bhb)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(ty_Maybe, bdf), bcb) → new_lt1(zwu761, zwu771, bdf)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(ty_Maybe, cda), cbd, cad) → new_lt1(zwu87, zwu90, cda)
new_lt1(zwu148, zwu150, ff) → new_compare1(zwu148, zwu150, ff)
new_primCompAux0(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Maybe, hh)) → new_compare1(zwu39, zwu40, hh)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, bga), bfg) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bga)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(ty_Maybe, beg)) → new_ltEs1(zwu762, zwu772, beg)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(ty_Maybe, bd), bb) → new_lt1(zwu760, zwu770, bd)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(app(ty_Either, bh), ca)), bb)) → new_lt3(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(app(ty_@2, cbe), cbf)) → new_ltEs(zwu89, zwu92, cbe, cbf)
new_compare0(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), ge) → new_primCompAux(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, ge)
new_lt(zwu148, zwu150, de, df) → new_compare(zwu148, zwu150, de, df)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_Either, bhg), bhh)) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bhg, bhh)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(ty_[], cae), cad) → new_lt0(zwu88, zwu91, cae)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(app(app(ty_@3, cca), ccb), ccc)) → new_ltEs2(zwu89, zwu92, cca, ccb, ccc)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(app(app(ty_@3, bgb), bgc), bgd)), bfg)) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bgb, bgc, bgd)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(ty_Maybe, cec), cea) → new_ltEs1(zwu98, zwu99, cec)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(ty_[], ce))) → new_ltEs0(zwu761, zwu771, ce)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(app(app(ty_@3, ef), eg), eh)) → new_ltEs2(zwu149, zwu151, ef, eg, eh)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_[], bhb)) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bhb)
new_ltEs0(zwu76, zwu77, gd) → new_compare0(zwu76, zwu77, gd)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(ty_Maybe, bga)), bfg)) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bga)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bah)) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bah)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(ty_[], bc)), bb)) → new_lt0(zwu760, zwu770, bc)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(ty_Maybe, bd)), bb)) → new_lt1(zwu760, zwu770, bd)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(app(ty_@2, de), df), fc) → new_compare(zwu148, zwu150, de, df)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(app(ty_Either, dc), dd)) → new_ltEs3(zwu761, zwu771, dc, dd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(app(ty_@2, cc), cd)) → new_ltEs(zwu761, zwu771, cc, cd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(ty_Maybe, cf)) → new_ltEs1(zwu761, zwu771, cf)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(ty_[], bcc), bca, bcb) → new_lt0(zwu760, zwu770, bcc)
new_compare3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), gh, ha, hb) → new_compare21(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, gh), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ha), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, hb))), gh, ha, hb)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(app(ty_Either, cga), cgb)) → new_ltEs3(zwu105, zwu106, cga, cgb)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(app(ty_Either, bh), ca), bb) → new_lt3(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(app(ty_Either, bch), bda)), bca), bcb)) → new_lt3(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(app(ty_Either, cbb), cbc), cad) → new_lt3(zwu88, zwu91, cbb, cbc)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bgb), bgc), bgd), bfg) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bgb, bgc, bgd)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(app(ty_@2, h), ba)), bb)) → new_lt(zwu760, zwu770, h, ba)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(app(app(ty_@3, cg), da), db))) → new_ltEs2(zwu761, zwu771, cg, da, db)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, baf), bag)) → new_ltEs(zwu760, zwu770, baf, bag)
new_primCompAux(Right(zwu4000), Right(zwu6000), zwu401, zwu601, app(app(ty_Either, hc), hd)) → new_compare23(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, hd), hc, hd)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(ty_[], fd), fc) → new_compare0(zwu148, zwu150, fd)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_Maybe, bhc)) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bhc)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(app(app(ty_@3, bbb), bbc), bbd))) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bbb, bbc, bbd)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(ty_[], bde), bcb) → new_lt0(zwu761, zwu771, bde)
new_primCompAux(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, gf) → new_primCompAux0(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, gf), app(ty_[], gf))
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(ty_Maybe, bcd), bca, bcb) → new_lt1(zwu760, zwu770, bcd)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(app(app(ty_@3, cff), cfg), cfh)) → new_ltEs2(zwu105, zwu106, cff, cfg, cfh)
new_primCompAux(Just(zwu4000), Just(zwu6000), zwu401, zwu601, app(ty_Maybe, gg)) → new_compare20(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, gg), gg)
new_lt3(zwu148, zwu150, gb, gc) → new_compare4(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(ty_[], bef))) → new_ltEs0(zwu762, zwu772, bef)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bbe), bbf)) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bbe, bbf)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(ty_Maybe, cf))) → new_ltEs1(zwu761, zwu771, cf)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(app(ty_Either, bge), bgf)), bfg)) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bge, bgf)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(app(ty_@3, bhd), bhe), bhf)) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bhd, bhe, bhf)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(ty_Maybe, cfe)) → new_ltEs1(zwu105, zwu106, cfe)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(ty_[], ceb), cea) → new_ltEs0(zwu98, zwu99, ceb)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(app(app(ty_@3, beh), bfa), bfb)) → new_ltEs2(zwu762, zwu772, beh, bfa, bfb)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(ty_[], bef)) → new_ltEs0(zwu762, zwu772, bef)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(app(ty_@2, eb), ec)) → new_ltEs(zwu149, zwu151, eb, ec)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], bfh), bfg) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bfh)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(app(ty_@2, cdg), cdh), cea) → new_ltEs(zwu98, zwu99, cdg, cdh)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(app(ty_@2, bdc), bdd)), bcb)) → new_lt(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(app(ty_Either, ceg), ceh), cea) → new_ltEs3(zwu98, zwu99, ceg, ceh)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(app(ty_@2, bfe), bff)), bfg)) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bfe, bff)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bba)) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bba)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba), cad) → new_lt2(zwu88, zwu91, cag, cah, cba)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(app(ty_Either, bch), bda), bca, bcb) → new_lt3(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_compare4(Left(zwu4000), Left(zwu6000), hc, hd) → new_compare22(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, hc), hc, hd)
new_primCompAux(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), zwu401, zwu601, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_compare21(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, gh), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ha), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, hb))), gh, ha, hb)
new_compare4(Right(zwu4000), Right(zwu6000), hc, hd) → new_compare23(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, hd), hc, hd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(app(ty_@2, h), ba), bb) → new_lt(zwu760, zwu770, h, ba)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(app(app(ty_@3, cg), da), db)) → new_ltEs2(zwu761, zwu771, cg, da, db)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(ty_Maybe, bba))) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bba)
new_compare20(zwu76, zwu77, False, app(ty_[], gd)) → new_compare0(zwu76, zwu77, gd)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(ty_Maybe, beg))) → new_ltEs1(zwu762, zwu772, beg)
new_primCompAux0(zwu39, zwu40, EQ, app(app(app(ty_@3, baa), bab), bac)) → new_compare3(zwu39, zwu40, baa, bab, bac)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(app(ty_Either, beb), bec)), bcb)) → new_lt3(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(app(ty_@2, cab), cac), cad) → new_lt(zwu88, zwu91, cab, cac)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)), bcb)) → new_lt2(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(app(ty_@2, baf), bag))) → new_ltEs(zwu760, zwu770, baf, bag)
new_compare(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), dg, dh) → new_compare2(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dg), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dh)), dg, dh)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(app(app(ty_@3, ced), cee), cef), cea) → new_ltEs2(zwu98, zwu99, ced, cee, cef)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(app(ty_@2, bbg), bbh)), bca), bcb)) → new_lt(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, bfe), bff), bfg) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bfe, bff)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(app(ty_@2, bed), bee)) → new_ltEs(zwu762, zwu772, bed, bee)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(app(ty_@2, bbg), bbh), bca, bcb) → new_lt(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_primCompAux0(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], hg)) → new_compare0(zwu39, zwu40, hg)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(app(ty_Either, dc), dd))) → new_ltEs3(zwu761, zwu771, dc, dd)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(app(ty_Either, gb), gc), fc) → new_compare4(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(ty_[], cfd)) → new_ltEs0(zwu105, zwu106, cfd)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(app(ty_Either, cde), cdf), cbd, cad) → new_lt3(zwu87, zwu90, cde, cdf)
new_primCompAux0(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_@2, he), hf)) → new_compare(zwu39, zwu40, he, hf)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(app(ty_@2, bdc), bdd), bcb) → new_lt(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_lt0(zwu148, zwu150, fd) → new_compare0(zwu148, zwu150, fd)
new_lt2(zwu148, zwu150, fg, fh, ga) → new_compare3(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(ty_Maybe, ee)) → new_ltEs1(zwu149, zwu151, ee)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(app(ty_Either, ccd), cce)) → new_ltEs3(zwu89, zwu92, ccd, cce)
new_primCompAux(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), zwu401, zwu601, app(app(ty_@2, dg), dh)) → new_compare2(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dg), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dh)), dg, dh)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(ty_[], bfh)), bfg)) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bfh)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(ty_Maybe, bcd)), bca), bcb)) → new_lt1(zwu760, zwu770, bcd)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(ty_[], bah))) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bah)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(app(ty_Either, fa), fb)) → new_ltEs3(zwu149, zwu151, fa, fb)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(ty_Maybe, bhc))) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bhc)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bgh, bha)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg), bca, bcb) → new_lt2(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(app(app(ty_@3, be), bf), bg)), bb)) → new_lt2(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_primCompAux0(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_Either, bad), bae)) → new_compare4(zwu39, zwu40, bad, bae)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(ty_[], cbg)) → new_ltEs0(zwu89, zwu92, cbg)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(app(app(ty_@3, bhd), bhe), bhf))) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bhd, bhe, bhf)
new_primCompAux(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), zwu401, zwu601, app(ty_[], ge)) → new_primCompAux(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, ge)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(ty_[], ed)) → new_ltEs0(zwu149, zwu151, ed)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(ty_Maybe, ff), fc) → new_compare1(zwu148, zwu150, ff)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(app(ty_Either, beb), bec), bcb) → new_lt3(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(ty_Maybe, bdf)), bcb)) → new_lt1(zwu761, zwu771, bdf)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(ty_Maybe, cbh)) → new_ltEs1(zwu89, zwu92, cbh)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(ty_[], cch), cbd, cad) → new_lt0(zwu87, zwu90, cch)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(app(ty_@2, bgh), bha))) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bgh, bha)
new_primCompAux(Left(zwu4000), Left(zwu6000), zwu401, zwu601, app(app(ty_Either, hc), hd)) → new_compare22(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, hc), hc, hd)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg)), bca), bcb)) → new_lt2(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga), fc) → new_compare3(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(app(ty_@2, cc), cd))) → new_ltEs(zwu761, zwu771, cc, cd)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(app(ty_@2, ccf), ccg), cbd, cad) → new_lt(zwu87, zwu90, ccf, ccg)

The TRS R consists of the following rules:

new_compare210(zwu98, zwu99, False, ffa, cea) → new_compare111(zwu98, zwu99, new_ltEs21(zwu98, zwu99, ffa), ffa, cea)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_[], cae)) → new_esEs13(zwu88, zwu91, cae)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, baf), bag)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, baf, bag)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], egc)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, egc)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_esEs26(@0, @0) → True
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_@0) → new_ltEs9(zwu89, zwu92)
new_esEs13([], [], cgc) → True
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_@0, ehd) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt17(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare26(zwu148, zwu150), LT)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, dfe)) → new_lt13(zwu87, zwu90, dfe)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], ebb)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, ebb)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_lt5(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu762, zwu772)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_lt16(zwu88, zwu91, cag, cah, cba)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4002, zwu6002)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_esEs25(zwu88, zwu91, cag, cah, cba)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, ddh) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Right(zwu770), bgg, bfg) → True
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, bd)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fgb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fgb)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu89, zwu92)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, bfe), bff), bfg) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bfe, bff)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_lt18(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Int, ehd) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bgh, bha)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_lt12(zwu761, zwu771)
new_ltEs14(False, True) → True
new_compare27(LT, LT) → EQ
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, LT) → GT
new_lt12(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare27(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Float) → new_ltEs10(zwu98, zwu99)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Ratio, dec)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dec)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, ehe)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, ehe)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_esEs15(zwu87, zwu90)
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(LT, GT) → False
new_lt14(zwu148, zwu150, ff) → new_esEs12(new_compare18(zwu148, zwu150, ff), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_ltEs15(zwu761, zwu771)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Ratio, dea)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, dea)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Maybe, ecg)) → new_esEs23(zwu40002, zwu60002, ecg)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, dba), dbb)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, dba, dbb)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40002, zwu60002)
new_esEs17(:%(zwu40000, zwu40001), :%(zwu60000, zwu60001), ehb) → new_asAs(new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ehb), new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ehb))
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_lt5(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, eac)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eac)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_@0) → new_esEs26(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Char, bfg) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs22(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), eed, eee) → new_asAs(new_esEs32(zwu40000, zwu60000, eed), new_esEs33(zwu40001, zwu60001, eee))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_compare8(False, False) → EQ
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_@2, cb), bb)) → new_ltEs8(zwu76, zwu77, cb, bb)
new_compare26(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu4000, zwu6000)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, zwu251, edc, edd, ede) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, zwu251, edc, edd, ede)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_lt4(zwu148, zwu150)
new_pePe(False, zwu373) → zwu373
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bh), ca)) → new_lt6(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_esEs26(zwu761, zwu771)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_lt12(zwu148, zwu150)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_@2, eb), ec)) → new_ltEs8(zwu149, zwu151, eb, ec)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, zwu234, fag, fah) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, zwu234, fag, fah)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_@2, cfb), cfc)) → new_ltEs8(zwu105, zwu106, cfb, cfc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], hg)) → new_compare6(zwu39, zwu40, hg)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, eaa), eab)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, eaa, eab)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, efd)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, efd)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, caf)) → new_lt14(zwu88, zwu91, caf)
new_compare18(Nothing, Just(zwu6000), gg) → LT
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_esEs21(zwu761, zwu771)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Double) → new_ltEs17(zwu76, zwu77)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fbe), fbf)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fbe, fbf)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, chb)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, chb)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, dda), ddb), ddc)) → new_esEs25(zwu4002, zwu6002, dda, ddb, ddc)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_esEs16(zwu88, zwu91)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, caf)) → new_esEs23(zwu88, zwu91, caf)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs4(zwu76, zwu77, gd) → new_fsEs(new_compare6(zwu76, zwu77, gd))
new_pePe(True, zwu373) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, ccf), ccg)) → new_esEs22(zwu87, zwu90, ccf, ccg)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(app(ty_@3, fdd), fde), fdf), ehd) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, fdd, fde, fdf)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, deb)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, deb)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Ordering) → new_compare27(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(app(ty_@3, ced), cee), cef)) → new_ltEs13(zwu98, zwu99, ced, cee, cef)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_lt19(zwu88, zwu91)
new_ltEs5(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare7(zwu76, zwu77))
new_compare27(LT, GT) → LT
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dgc)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, dgc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Int) → new_esEs20(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_@2, bed), bee)) → new_ltEs8(zwu762, zwu772, bed, bee)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_[], fd)) → new_esEs13(zwu148, zwu150, fd)
new_esEs15(Char(zwu40000), Char(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Integer) → new_compare14(new_sr0(zwu4000, zwu6001), new_sr0(zwu6000, zwu4001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_esEs23(Just(zwu40000), Nothing, deb) → False
new_esEs23(Nothing, Just(zwu60000), deb) → False
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fhd)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fhd)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, zwu234, fag, fah) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, fag, fah)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_lt17(zwu148, zwu150)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu98, zwu99)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_esEs21(zwu87, zwu90)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_compare27(GT, EQ) → GT
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs9(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare10(zwu76, zwu77))
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, hc), hd)) → new_compare15(zwu400, zwu600, hc, hd)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_Either, ccd), cce)) → new_ltEs7(zwu89, zwu92, ccd, cce)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_esEs15(zwu88, zwu91)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs21(zwu4002, zwu6002)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fff)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fff)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], daa)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, daa)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Left(zwu770), bgg, bfg) → False
new_esEs24(Integer(zwu40000), Integer(zwu60000)) → new_primEqInt(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_lt11(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, cda)) → new_lt14(zwu87, zwu90, cda)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Integer, bfg) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dad)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, dad)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, ffg)) → new_lt13(zwu761, zwu771, ffg)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], cgg)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, cgg)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(app(ty_@3, bhd), bhe), bhf)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bhd, bhe, bhf)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_@2, deg), deh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, deg, deh)
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Double) → new_ltEs17(zwu149, zwu151)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, h), ba)) → new_lt9(zwu760, zwu770, h, ba)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs14(False, False) → True
new_compare14(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primCmpInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, fga)) → new_compare12(zwu400, zwu600, fga)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, egf)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, egf)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_Either, bgg), bfg)) → new_ltEs7(zwu76, zwu77, bgg, bfg)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, cdb), cdc), cdd)) → new_lt16(zwu87, zwu90, cdb, cdc, cdd)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_esEs24(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_esEs26(zwu88, zwu91)
new_compare13(zwu200, zwu201, True, ddg) → LT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Maybe, cfe)) → new_ltEs12(zwu105, zwu106, cfe)
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, ehc), ehd)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, ehc, ehd)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Float) → new_ltEs10(zwu762, zwu772)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_[], bcc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, bcc)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Integer, ehd) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_[], bde)) → new_esEs13(zwu761, zwu771, bde)
new_ltEs10(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare17(zwu76, zwu77))
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_@0) → new_compare10(zwu39, zwu40)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_Either, bfc), bfd)) → new_ltEs7(zwu762, zwu772, bfc, bfd)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bba)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bba)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_Either, fa), fb)) → new_ltEs7(zwu149, zwu151, fa, fb)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bah)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bah)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_lt5(zwu761, zwu771)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs11(GT, LT) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Int, bfg) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_[], bhb)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bhb)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, eag)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, eag)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Maybe, beg)) → new_ltEs12(zwu762, zwu772, beg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40002, zwu60002)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_esEs16(zwu87, zwu90)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(LT, LT) → True
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, bdf)) → new_esEs23(zwu761, zwu771, bdf)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, ebc), ebd)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, ebc, ebd)
new_not(False) → True
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_lt17(zwu88, zwu91)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_[], fd)) → new_lt10(zwu148, zwu150, fd)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu762, zwu772)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_lt6(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_[], def)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, def)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, edc, edd, ede) → GT
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Ratio, ffh)) → new_ltEs6(zwu762, zwu772, ffh)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, dcf), dcg)) → new_esEs22(zwu4002, zwu6002, dcf, dcg)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fge)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fge)
new_lt19(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare9(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bbe), bbf)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bbe, bbf)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, chg), chh)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, chg, chh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu89, zwu92)
new_esEs20(zwu4000, zwu6000) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, ehf), ehg)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, ehf, ehg)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu761, zwu771)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bch), bda)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_lt6(zwu88, zwu91, cbb, cbc)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_compare15(Right(zwu4000), Left(zwu6000), hc, hd) → GT
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → False
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Zero) → False
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, dhe)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dhe)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, dhf), dhg)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, dhf, dhg)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_lt18(zwu88, zwu91)
new_ltEs14(True, True) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, ebf), ebg), ebh)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, ebf, ebg, ebh)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, dc), dd)) → new_ltEs7(zwu761, zwu771, dc, dd)
new_lt16(zwu148, zwu150, fg, fh, ga) → new_esEs12(new_compare11(zwu148, zwu150, fg, fh, ga), LT)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, dch)) → new_esEs23(zwu4002, zwu6002, dch)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_@2, ece), ecf)) → new_esEs22(zwu40002, zwu60002, ece, ecf)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fbd)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fbd)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bcd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, bcd)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_@0) → new_ltEs9(zwu149, zwu151)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Char) → new_ltEs15(zwu149, zwu151)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu76, zwu77)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)) → new_esEs25(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Double) → new_ltEs17(zwu762, zwu772)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs26(zwu4002, zwu6002)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, fac)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, fac)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_[], bc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, bc)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_lt4(zwu88, zwu91)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, cde), cdf)) → new_lt6(zwu87, zwu90, cde, cdf)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_[], ce)) → new_ltEs4(zwu761, zwu771, ce)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, bbg), bbh)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu105, zwu106)
new_compare18(Just(zwu4000), Just(zwu6000), gg) → new_compare25(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, gg), gg)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_[], cch)) → new_lt10(zwu87, zwu90, cch)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_compare14(zwu400, zwu600)
new_compare8(False, True) → LT
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Int) → new_ltEs5(zwu149, zwu151)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ehb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, ehb)
new_ltEs11(EQ, EQ) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_[], ed)) → new_ltEs4(zwu149, zwu151, ed)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bch), bda)) → new_lt6(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, True, ea, fc) → EQ
new_asAs(False, zwu166) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, ff)) → new_esEs23(zwu148, zwu150, ff)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu148, zwu150)
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), [], cgc) → False
new_esEs13([], :(zwu60000, zwu60001), cgc) → False
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_[], cae)) → new_lt10(zwu88, zwu91, cae)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, ebe)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, ebe)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_@2, fda), fdb), ehd) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, fda, fdb)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu98, zwu99)
new_ltEs6(zwu76, zwu77, ddd) → new_fsEs(new_compare12(zwu76, zwu77, ddd))
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, bbg), bbh)) → new_lt9(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_esEs22(zwu88, zwu91, cab, cac)
new_compare19(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), dg, dh) → new_compare28(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dg), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dh)), dg, dh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Maybe, cbh)) → new_ltEs12(zwu89, zwu92, cbh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu89, zwu92)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_lt17(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, dfh)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, dfh)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, GT, ffc) → GT
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Ratio, fce), ehd) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, fce)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_@2, cbe), cbf)) → new_ltEs8(zwu89, zwu92, cbe, cbf)
new_ltEs16(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare14(zwu76, zwu77))
new_ltEs12(Nothing, Just(zwu770), ddh) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dbd), dbe)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, dbd, dbe)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_[], ecd)) → new_esEs13(zwu40002, zwu60002, ecd)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fhe)) → new_ltEs6(zwu761, zwu771, fhe)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, be), bf), bg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, bd)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, ccf), ccg)) → new_lt9(zwu87, zwu90, ccf, ccg)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, h), ba)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, h, ba)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Ordering, bfg) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_Either, cga), cgb)) → new_ltEs7(zwu105, zwu106, cga, cgb)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Float) → new_ltEs10(zwu105, zwu106)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fbb, fbc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fba)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fba)
new_ltEs14(True, False) → False
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_lt11(zwu761, zwu771)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_@0, bfg) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_lt11(zwu148, zwu150)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_esEs20(zwu87, zwu90)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_compare10(zwu400, zwu600)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, eed), eee)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, eed, eee)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Ratio, fcd)) → new_ltEs6(zwu105, zwu106, fcd)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, gf) → new_primCompAux00(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, gf), app(ty_[], gf))
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40002, zwu60002)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dbf)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, dbf)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Ratio, eca)) → new_esEs17(zwu40002, zwu60002, eca)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_lt4(zwu87, zwu90)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Integer) → new_compare14(zwu39, zwu40)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_asAs(True, zwu166) → zwu166
new_compare112(zwu216, zwu217, True, eea, eeb) → LT
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, egg), egh), eha)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, egg, egh, eha)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)) → new_lt16(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_ltEs12(Just(zwu760), Nothing, ddh) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_ltEs13(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, bcb) → new_pePe(new_lt21(zwu760, zwu770, bdb), new_asAs(new_esEs37(zwu760, zwu770, bdb), new_pePe(new_lt22(zwu761, zwu771, bca), new_asAs(new_esEs38(zwu761, zwu771, bca), new_ltEs23(zwu762, zwu772, bcb)))))
new_esEs21(Float(zwu40000, zwu40001), Float(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_compare27(EQ, GT) → LT
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fha), fhb), fhc)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fha, fhb, fhc)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_[], ge)) → new_compare6(zwu400, zwu600, ge)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_@0) → new_ltEs9(zwu105, zwu106)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ead), eae), eaf)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ead, eae, eaf)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_ltEs5(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, cf)) → new_ltEs12(zwu761, zwu771, cf)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, dfe)) → new_esEs17(zwu87, zwu90, dfe)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, eec)) → new_lt13(zwu148, zwu150, eec)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_esEs16(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dah)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, dah)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, be), bf), bg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, fag, fah) → GT
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(ty_Ratio, fdg)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, fdg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_esEs19(zwu87, zwu90)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Float) → new_ltEs10(zwu149, zwu151)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Double, ehd) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, GT) → EQ
new_not(True) → False
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu76, zwu77)
new_lt18(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare14(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_ltEs9(zwu761, zwu771)
new_ltEs11(LT, GT) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Char) → new_ltEs15(zwu98, zwu99)
new_lt6(zwu148, zwu150, gb, gc) → new_esEs12(new_compare15(zwu148, zwu150, gb, gc), LT)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_compare8(True, False) → GT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Char) → new_ltEs15(zwu76, zwu77)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Ratio, dde), bfg) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, dde)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_Either, ded), dee)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, ded, dee)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_lt11(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare17(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_esEs21(zwu88, zwu91)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), [], ge) → GT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_@2, cdg), cdh)) → new_ltEs8(zwu98, zwu99, cdg, cdh)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_esEs19(zwu88, zwu91)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_esEs15(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, bdf)) → new_lt14(zwu761, zwu771, bdf)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, dff)) → new_lt13(zwu88, zwu91, dff)
new_compare25(zwu76, zwu77, True, edh) → EQ
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fbg)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fbg)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, cad) → new_compare16(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, new_lt8(zwu87, zwu90, caa), new_asAs(new_esEs27(zwu87, zwu90, caa), new_pePe(new_lt7(zwu88, zwu91, cbd), new_asAs(new_esEs28(zwu88, zwu91, cbd), new_ltEs18(zwu89, zwu92, cad)))), caa, cbd, cad)
new_lt4(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare8(zwu148, zwu150), LT)
new_fsEs(zwu368) → new_not(new_esEs12(zwu368, GT))
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(app(ty_@3, dfb), dfc), dfd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, dfb, dfc, dfd)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Ratio, dfg)) → new_ltEs6(zwu89, zwu92, dfg)
new_compare27(EQ, LT) → GT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Int) → new_ltEs5(zwu98, zwu99)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, de), df)) → new_lt9(zwu148, zwu150, de, df)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu105, zwu106)
new_compare27(LT, EQ) → LT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Maybe, ddh)) → new_ltEs12(zwu76, zwu77, ddh)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu762, zwu772)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, cgd)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, cgd)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(ty_[], feb)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, feb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Maybe, dfa)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, dfa)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, chc), chd), che)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, chc, chd, che)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, cde), cdf)) → new_esEs18(zwu87, zwu90, cde, cdf)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Float) → new_ltEs10(zwu76, zwu77)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, dg), dh)) → new_compare19(zwu400, zwu600, dg, dh)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_Either, bad), bae)) → new_compare15(zwu39, zwu40, bad, bae)
new_ltEs15(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare26(zwu76, zwu77))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, edc, edd, ede) → LT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Maybe, fdc), ehd) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, fdc)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_[], bc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, bc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_lt9(zwu88, zwu91, cab, cac)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu761, zwu771)
new_compare18(Just(zwu4000), Nothing, gg) → GT
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu105, zwu106)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], dbc)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, dbc)
new_compare17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_esEs26(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, False, cfa, fcc) → new_compare112(zwu105, zwu106, new_ltEs20(zwu105, zwu106, fcc), cfa, fcc)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_lt9(zwu148, zwu150, de, df) → new_esEs12(new_compare19(zwu148, zwu150, de, df), LT)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, bdc), bdd)) → new_esEs22(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fff)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fff)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Double) → new_ltEs17(zwu89, zwu92)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Double) → new_ltEs17(zwu98, zwu99)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dab), dac)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dab, dac)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dae), daf), dag)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, dae, daf, dag)
new_compare11(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), gh, ha, hb) → new_compare24(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, gh), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ha), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, hb))), gh, ha, hb)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Float) → new_ltEs10(zwu89, zwu92)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_lt15(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, True, cfa, fcc) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, False, edf, edg) → GT
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Float, bfg) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, efe), eff), efg)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, efe, eff, efg)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_[], gd)) → new_ltEs4(zwu76, zwu77, gd)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_compare7(zwu400, zwu600)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], dhh)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, dhh)
new_esEs19(True, True) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, dga), dgb)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, dga, dgb)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, eeg), eeh)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, eeg, eeh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Int) → new_ltEs5(zwu89, zwu92)
new_esEs18(Right(zwu40000), Left(zwu60000), ehc, ehd) → False
new_esEs18(Left(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ehd) → False
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_lt19(zwu761, zwu771)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(app(ty_@3, ech), eda), edb)) → new_esEs25(zwu40002, zwu60002, ech, eda, edb)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Char) → new_compare26(zwu39, zwu40)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_lt17(zwu87, zwu90)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_lt15(zwu87, zwu90)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), ge) → new_primCompAux1(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, ge)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_compare15(Right(zwu4000), Right(zwu6000), hc, hd) → new_compare29(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, hd), hc, hd)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Maybe, hh)) → new_compare18(zwu39, zwu40, hh)
new_esEs23(Nothing, Nothing, deb) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, eah), eba)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, eah, eba)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Bool, ehd) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_lt19(zwu87, zwu90)
new_compare10(@0, @0) → EQ
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_esEs25(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), dhb, dhc, dhd) → new_asAs(new_esEs29(zwu40000, zwu60000, dhb), new_asAs(new_esEs30(zwu40001, zwu60001, dhc), new_esEs31(zwu40002, zwu60002, dhd)))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fgh)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fgh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, efb), efc)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, efb, efc)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bbb), bbc), bbd)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bbb, bbc, bbd)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_lt12(zwu88, zwu91)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu149, zwu151)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, cge), cgf)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, cge, cgf)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Ratio, ffb)) → new_ltEs6(zwu98, zwu99, ffb)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs19(False, False) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_Either, ceg), ceh)) → new_ltEs7(zwu98, zwu99, ceg, ceh)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_lt15(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_esEs19(zwu148, zwu150)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_ltEs10(zwu761, zwu771)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, fad), fae), faf)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, fad, fae, faf)
new_compare112(zwu216, zwu217, False, eea, eeb) → GT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_[], cfd)) → new_ltEs4(zwu105, zwu106, cfd)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, faa), fab)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, faa, fab)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Zero)) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Maybe, ee)) → new_ltEs12(zwu149, zwu151, ee)
new_lt10(zwu148, zwu150, fd) → new_esEs12(new_compare6(zwu148, zwu150, fd), LT)
new_compare27(EQ, EQ) → EQ
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Int) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6001), new_sr(zwu6000, zwu4001))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_lt15(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare7(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bcd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, bcd)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], cgc)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, cgc)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu76, zwu77)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu761, zwu771)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Char) → new_ltEs15(zwu762, zwu772)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], efa)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, efa)
new_esEs16(Double(zwu40000, zwu40001), Double(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Int) → new_ltEs5(zwu105, zwu106)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu98, zwu99)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Float) → new_compare17(zwu39, zwu40)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Char) → new_ltEs15(zwu89, zwu92)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, egd), ege)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, egd, ege)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_lt18(zwu761, zwu771)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(app(ty_@3, ef), eg), eh)) → new_ltEs13(zwu149, zwu151, ef, eg, eh)
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Zero)) → False
new_compare15(Left(zwu4000), Left(zwu6000), hc, hd) → new_compare210(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, hc), hc, hd)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs11(GT, EQ) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_esEs24(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(app(ty_@2, fec), fed)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, fec, fed)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_@0) → new_ltEs9(zwu98, zwu99)
new_esEs19(True, False) → False
new_esEs19(False, True) → False
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_@2, he), hf)) → new_compare19(zwu39, zwu40, he, hf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, ega), egb)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, ega, egb)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], dce)) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002, dce)
new_sr0(Integer(zwu40000), Integer(zwu60010)) → Integer(new_primMulInt(zwu40000, zwu60010))
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Pos(zwu60000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Neg(zwu60000)) → False
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, beb), bec)) → new_esEs18(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_lt12(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Int) → new_ltEs5(zwu762, zwu772)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_Either, fcf), fcg), ehd) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, fcf, fcg)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_@0) → new_ltEs9(zwu762, zwu772)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bgb), bgc), bgd), bfg) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bgb, bgc, bgd)
new_ltEs11(LT, EQ) → True
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), bcb)) → new_ltEs13(zwu76, zwu77, bdb, bca, bcb)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_compare9(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_compare8(zwu400, zwu600)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_esEs24(zwu88, zwu91)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, chf)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, chf)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Char) → new_esEs15(zwu40002, zwu60002)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_compare210(zwu98, zwu99, True, ffa, cea) → EQ
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_lt18(zwu87, zwu90)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, efh)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, efh)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, zwu251, edc, edd, ede) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, edc, edd, ede)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dgd), dge)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dgd, dge)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, cdb), cdc), cdd)) → new_esEs25(zwu87, zwu90, cdb, cdc, cdd)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Ratio, ffe)) → new_ltEs6(zwu149, zwu151, ffe)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Bool, bfg) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_lt15(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(GT, GT) → True
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_Either, ecb), ecc)) → new_esEs18(zwu40002, zwu60002, ecb, ecc)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Ratio, ffd)) → new_compare12(zwu39, zwu40, ffd)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_esEs19(zwu761, zwu771)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Ratio, ddd)) → new_ltEs6(zwu76, zwu77, ddd)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Int) → new_ltEs5(zwu76, zwu77)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_lt11(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Float, ehd) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Char) → new_ltEs15(zwu105, zwu106)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, dcc), dcd)) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002, dcc, dcd)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bge), bgf), bfg) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bge, bgf)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(ty_Maybe, fee)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, fee)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_[], bcc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, bcc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], ehh)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, ehh)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_Maybe, bhc)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bhc)
new_compare25(zwu76, zwu77, False, edh) → new_compare13(zwu76, zwu77, new_ltEs19(zwu76, zwu77, edh), edh)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Double) → new_ltEs17(zwu105, zwu106)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(app(ty_@3, cca), ccb), ccc)) → new_ltEs13(zwu89, zwu92, cca, ccb, ccc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs8(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, bb) → new_pePe(new_lt23(zwu760, zwu770, cb), new_asAs(new_esEs39(zwu760, zwu770, cb), new_ltEs24(zwu761, zwu771, bb)))
new_compare18(Nothing, Nothing, gg) → EQ
new_compare13(zwu200, zwu201, False, ddg) → GT
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, dff)) → new_esEs17(zwu88, zwu91, dff)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dhb), dhc), dhd)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, dhb, dhc, dhd)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fhd)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fhd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, dcb)) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002, dcb)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_esEs24(zwu87, zwu90)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, beb), bec)) → new_lt6(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, de), df)) → new_esEs22(zwu148, zwu150, de, df)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(app(ty_@3, cff), cfg), cfh)) → new_ltEs13(zwu105, zwu106, cff, cfg, cfh)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_esEs18(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Bool) → new_compare8(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Maybe, cec)) → new_ltEs12(zwu98, zwu99, cec)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], bfh), bfg) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bfh)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, gg)) → new_compare18(zwu400, zwu600, gg)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, bdc), bdd)) → new_lt9(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_compare17(zwu400, zwu600)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_compare9(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_Either, bhg), bhh)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bhg, bhh)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fgf), fgg)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fgf, fgg)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_lt19(zwu148, zwu150)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), cgc) → new_asAs(new_esEs14(zwu40000, zwu60000, cgc), new_esEs13(zwu40001, zwu60001, cgc))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs11(EQ, LT) → False
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_esEs20(zwu88, zwu91)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_[], cbg)) → new_ltEs4(zwu89, zwu92, cbg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Double) → new_esEs16(zwu40002, zwu60002)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(app(ty_Either, fdh), fea)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, fdh, fea)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bh), ca)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(app(ty_@3, beh), bfa), bfb)) → new_ltEs13(zwu762, zwu772, beh, bfa, bfb)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_compare26(zwu400, zwu600)
new_compare6([], :(zwu6000, zwu6001), ge) → LT
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_[], bde)) → new_lt10(zwu761, zwu771, bde)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu149, zwu151)
new_lt5(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare10(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, LT, ffc) → LT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Int) → new_compare7(zwu39, zwu40)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Double) → new_compare9(zwu39, zwu40)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, ff)) → new_lt14(zwu148, zwu150, ff)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_lt13(zwu148, zwu150, eec) → new_esEs12(new_compare12(zwu148, zwu150, eec), LT)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, bga), bfg) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bga)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, fc) → new_compare113(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, new_lt20(zwu148, zwu150, ea), new_asAs(new_esEs36(zwu148, zwu150, ea), new_ltEs22(zwu149, zwu151, fc)), ea, fc)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_esEs15(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(app(app(ty_@3, fef), feg), feh)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, fef, feg, feh)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga)) → new_lt16(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, eef)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, eef)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_[], fch), ehd) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, fch)
new_compare6([], [], ge) → EQ
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Ordering, ehd) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu87, zwu90)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_esEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dbg), dbh), dca)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, dbg, dbh, dca)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dgf)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, dgf)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_lt5(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Char, ehd) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs12(GT, GT) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_compare11(zwu400, zwu600, gh, ha, hb)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fgc), fgd)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fgc, fgd)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu149, zwu151)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, fag, fah) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_[], ceb)) → new_ltEs4(zwu98, zwu99, ceb)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_esEs20(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_ltEs17(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga)) → new_esEs25(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, True, caa, cbd, cad) → EQ
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_esEs18(zwu88, zwu91, cbb, cbc)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, True, edf, edg) → LT
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fbh), fca), fcb)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fbh, fca, fcb)
new_compare8(True, True) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_[], cch)) → new_esEs13(zwu87, zwu90, cch)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_lt4(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dgg), dgh), dha)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, dgg, dgh, dha)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Float) → new_esEs21(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_@0) → new_ltEs9(zwu76, zwu77)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs20(zwu4002, zwu6002)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_compare27(zwu400, zwu600)
new_ltEs17(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare9(zwu76, zwu77))
new_compare15(Left(zwu4000), Right(zwu6000), hc, hd) → LT
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(app(ty_@3, baa), bab), bac)) → new_compare11(zwu39, zwu40, baa, bab, bac)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_esEs26(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_[], bef)) → new_ltEs4(zwu762, zwu772, bef)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_esEs21(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, cc), cd)) → new_ltEs8(zwu761, zwu771, cc, cd)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, eec)) → new_esEs17(zwu148, zwu150, eec)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_Ratio, ddf)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, ddf)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, cg), da), db)) → new_ltEs13(zwu761, zwu771, cg, da, db)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, ffg)) → new_esEs17(zwu761, zwu771, ffg)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_esEs20(zwu761, zwu771)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, cda)) → new_esEs23(zwu87, zwu90, cda)
new_ltEs11(EQ, GT) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cgh), cha)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cgh, cha)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Double, bfg) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_pePe(True, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, ty_Double)
new_esEs35(x0, x1, ty_Int)
new_compare11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs37(x0, x1, ty_Float)
new_esEs37(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs4(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(EQ, EQ)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_[], x2))
new_compare26(Char(x0), Char(x1))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_compare18(Nothing, Nothing, x0)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Bool)
new_pePe(False, x0)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs34(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Integer)
new_compare114(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Int)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(EQ, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs8(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, LT)
new_ltEs11(LT, GT)
new_esEs10(x0, x1, ty_@0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_lt8(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs13(:(x0, x1), [], x2)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Double)
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_compare13(x0, x1, False, x2)
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare28(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5, x6)
new_compare8(False, True)
new_compare8(True, False)
new_esEs7(x0, x1, ty_Int)
new_compare8(False, False)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs7(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare25(x0, x1, True, x2)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Int)
new_compare14(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs34(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Bool)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Nothing, x0)
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_compare6([], :(x0, x1), x2)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs22(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs21(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Bool)
new_esEs38(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs9(x0, x1, ty_Char)
new_lt7(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_Double)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_asAs(True, x0)
new_primCompAux00(x0, x1, GT, x2)
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare28(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs10(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_esEs23(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(False, True)
new_esEs19(True, False)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs37(x0, x1, ty_Integer)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Float)
new_esEs5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt16(x0, x1, x2, x3, x4)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_compare13(x0, x1, True, x2)
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5, x6)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt8(x0, x1, ty_@0)
new_lt23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs33(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs17(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs5(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare6(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs32(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare27(EQ, GT)
new_compare27(GT, EQ)
new_lt17(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_lt7(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, ty_@0)
new_sr0(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs8(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs4(x0, x1, ty_@0)
new_lt7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(Nothing, Just(x0), x1)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_esEs31(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(LT, EQ)
new_ltEs11(EQ, LT)
new_compare19(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs6(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs39(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs13([], [], x0)
new_compare27(EQ, LT)
new_compare27(LT, EQ)
new_esEs10(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare25(x0, x1, False, x2)
new_esEs33(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare114(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_esEs7(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs5(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs14(True, True)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_compare15(Right(x0), Right(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_ltEs14(False, False)
new_ltEs17(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_lt23(x0, x1, ty_Double)
new_not(True)
new_esEs16(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_compare5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs15(Char(x0), Char(x1))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_not(False)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs33(x0, x1, ty_Char)
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare27(LT, LT)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs14(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs10(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt22(x0, x1, ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs32(x0, x1, ty_@0)
new_lt9(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs9(x0, x1)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs18(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Double)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Int)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs20(x0, x1)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Double)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare27(GT, LT)
new_compare27(LT, GT)
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Integer)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Char)
new_sr(x0, x1)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, LT, x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs12(LT, LT)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt18(x0, x1)
new_esEs36(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_asAs(False, x0)
new_ltEs11(GT, GT)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_@0)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs11(GT, EQ)
new_ltEs11(EQ, GT)
new_esEs38(x0, x1, ty_Bool)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs24(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs26(@0, @0)
new_compare5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs13([], :(x0, x1), x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_esEs36(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs38(x0, x1, ty_Float)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs14(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare10(@0, @0)
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_lt21(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs14(True, False)
new_ltEs14(False, True)
new_compare7(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_lt23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs10(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_compare15(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare15(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs36(x0, x1, ty_Integer)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare6(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs33(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs4(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_esEs10(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Char)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_lt7(x0, x1, ty_Double)
new_lt21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs19(True, True)
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Double)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs38(x0, x1, ty_Double)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs9(x0, x1, ty_Float)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Bool)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, ty_Char)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs18(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs18(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Float)
new_esEs4(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs4(x0, x1, ty_Int)
new_compare27(GT, GT)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs31(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs5(x0, x1)
new_compare5(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare29(x0, x1, False, x2, x3)
new_lt21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_compare18(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs6(x0, x1, x2)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Char)
new_esEs4(x0, x1, ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(x0, x1, ty_Double)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_ltEs13(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8, x9)
new_compare18(Just(x0), Just(x1), x2)
new_compare27(EQ, EQ)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_esEs31(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs6(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8, x9)
new_compare29(x0, x1, True, x2, x3)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Double)
new_esEs37(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_fsEs(x0)
new_esEs33(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs14(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs10(x0, x1, ty_Bool)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs25(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt19(x0, x1)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs4(x0, x1, x2)
new_lt7(x0, x1, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Ordering)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Nothing, Nothing, x0)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs24(Integer(x0), Integer(x1))
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs23(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs7(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs19(False, False)
new_lt23(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_ltEs16(x0, x1)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs33(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Char)
new_compare111(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare8(True, True)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt23(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Double)
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_lt10(x0, x1, x2)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs12(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs11(LT, LT)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt23(x0, x1, ty_Int)
new_lt22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_compare112(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs31(x0, x1, ty_Float)
new_lt4(x0, x1)
new_lt22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs14(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_esEs39(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt12(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_ltEs23(x0, x1, ty_@0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Char)
new_compare112(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Char)
new_compare15(Left(x0), Left(x1), x2, x3)
new_ltEs10(x0, x1)
new_compare6([], [], x0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_compare111(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt6(x0, x1, x2, x3)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs10(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs15(x0, x1)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, ty_Integer)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs6(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Integer)
new_esEs31(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs39(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Float)
new_lt14(x0, x1, x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Integer)
new_lt8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs23(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs7(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs7(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs14(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Double)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs39(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs13(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_lt5(x0, x1)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs22(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Float)
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 1 SCC with 4 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(ty_[], bde)), bcb)) → new_lt0(zwu761, zwu771, bde)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(app(ty_@2, bed), bee))) → new_ltEs(zwu762, zwu772, bed, bee)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(ty_Maybe, caf), cad) → new_lt1(zwu88, zwu91, caf)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(app(app(ty_@3, beh), bfa), bfb))) → new_ltEs2(zwu762, zwu772, beh, bfa, bfb)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bge), bgf), bfg) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bge, bgf)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(app(ty_Either, bhg), bhh))) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bhg, bhh)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(app(app(ty_@3, cdb), cdc), cdd), cbd, cad) → new_lt2(zwu87, zwu90, cdb, cdc, cdd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(ty_[], bc), bb) → new_lt0(zwu760, zwu770, bc)
new_compare1(Just(zwu4000), Just(zwu6000), gg) → new_compare20(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, gg), gg)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bbb), bbc), bbd)) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bbb, bbc, bbd)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(app(ty_Either, bfc), bfd))) → new_ltEs3(zwu762, zwu772, bfc, bfd)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(app(ty_Either, bfc), bfd)) → new_ltEs3(zwu762, zwu772, bfc, bfd)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(app(ty_Either, bbe), bbf))) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bbe, bbf)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea), bcb) → new_lt2(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(app(app(ty_@3, be), bf), bg), bb) → new_lt2(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(ty_[], ce)) → new_ltEs0(zwu761, zwu771, ce)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(ty_[], bcc)), bca), bcb)) → new_lt0(zwu760, zwu770, bcc)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(app(ty_@2, cfb), cfc)) → new_ltEs(zwu105, zwu106, cfb, cfc)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(ty_[], bhb))) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bhb)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(ty_Maybe, bdf), bcb) → new_lt1(zwu761, zwu771, bdf)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(ty_Maybe, cda), cbd, cad) → new_lt1(zwu87, zwu90, cda)
new_lt1(zwu148, zwu150, ff) → new_compare1(zwu148, zwu150, ff)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, bga), bfg) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bga)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(ty_Maybe, beg)) → new_ltEs1(zwu762, zwu772, beg)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(ty_Maybe, bd), bb) → new_lt1(zwu760, zwu770, bd)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(app(ty_Either, bh), ca)), bb)) → new_lt3(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(app(ty_@2, cbe), cbf)) → new_ltEs(zwu89, zwu92, cbe, cbf)
new_compare0(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), ge) → new_primCompAux(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, ge)
new_lt(zwu148, zwu150, de, df) → new_compare(zwu148, zwu150, de, df)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_Either, bhg), bhh)) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bhg, bhh)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(ty_[], cae), cad) → new_lt0(zwu88, zwu91, cae)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(app(app(ty_@3, cca), ccb), ccc)) → new_ltEs2(zwu89, zwu92, cca, ccb, ccc)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(app(app(ty_@3, bgb), bgc), bgd)), bfg)) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bgb, bgc, bgd)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(ty_Maybe, cec), cea) → new_ltEs1(zwu98, zwu99, cec)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(ty_[], ce))) → new_ltEs0(zwu761, zwu771, ce)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(app(app(ty_@3, ef), eg), eh)) → new_ltEs2(zwu149, zwu151, ef, eg, eh)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_[], bhb)) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bhb)
new_ltEs0(zwu76, zwu77, gd) → new_compare0(zwu76, zwu77, gd)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(ty_Maybe, bga)), bfg)) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bga)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bah)) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bah)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(ty_Maybe, bd)), bb)) → new_lt1(zwu760, zwu770, bd)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(ty_[], bc)), bb)) → new_lt0(zwu760, zwu770, bc)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(app(ty_@2, de), df), fc) → new_compare(zwu148, zwu150, de, df)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(app(ty_Either, dc), dd)) → new_ltEs3(zwu761, zwu771, dc, dd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(app(ty_@2, cc), cd)) → new_ltEs(zwu761, zwu771, cc, cd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(ty_Maybe, cf)) → new_ltEs1(zwu761, zwu771, cf)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(ty_[], bcc), bca, bcb) → new_lt0(zwu760, zwu770, bcc)
new_compare3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), gh, ha, hb) → new_compare21(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, gh), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ha), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, hb))), gh, ha, hb)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(app(ty_Either, bh), ca), bb) → new_lt3(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(app(ty_Either, cga), cgb)) → new_ltEs3(zwu105, zwu106, cga, cgb)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(app(ty_Either, bch), bda)), bca), bcb)) → new_lt3(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(app(ty_Either, cbb), cbc), cad) → new_lt3(zwu88, zwu91, cbb, cbc)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bgb), bgc), bgd), bfg) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bgb, bgc, bgd)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(app(ty_@2, h), ba)), bb)) → new_lt(zwu760, zwu770, h, ba)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, baf), bag)) → new_ltEs(zwu760, zwu770, baf, bag)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(app(app(ty_@3, cg), da), db))) → new_ltEs2(zwu761, zwu771, cg, da, db)
new_primCompAux(Right(zwu4000), Right(zwu6000), zwu401, zwu601, app(app(ty_Either, hc), hd)) → new_compare23(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, hd), hc, hd)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(ty_[], fd), fc) → new_compare0(zwu148, zwu150, fd)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_Maybe, bhc)) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bhc)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(app(app(ty_@3, bbb), bbc), bbd))) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bbb, bbc, bbd)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(ty_[], bde), bcb) → new_lt0(zwu761, zwu771, bde)
new_primCompAux(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, gf) → new_primCompAux0(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, gf), app(ty_[], gf))
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(ty_Maybe, bcd), bca, bcb) → new_lt1(zwu760, zwu770, bcd)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(app(app(ty_@3, cff), cfg), cfh)) → new_ltEs2(zwu105, zwu106, cff, cfg, cfh)
new_primCompAux(Just(zwu4000), Just(zwu6000), zwu401, zwu601, app(ty_Maybe, gg)) → new_compare20(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, gg), gg)
new_lt3(zwu148, zwu150, gb, gc) → new_compare4(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bbe), bbf)) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bbe, bbf)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(ty_[], bef))) → new_ltEs0(zwu762, zwu772, bef)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(ty_Maybe, cf))) → new_ltEs1(zwu761, zwu771, cf)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(app(ty_Either, bge), bgf)), bfg)) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bge, bgf)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(app(ty_@3, bhd), bhe), bhf)) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bhd, bhe, bhf)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(ty_Maybe, cfe)) → new_ltEs1(zwu105, zwu106, cfe)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(ty_[], ceb), cea) → new_ltEs0(zwu98, zwu99, ceb)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(app(app(ty_@3, beh), bfa), bfb)) → new_ltEs2(zwu762, zwu772, beh, bfa, bfb)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(ty_[], bef)) → new_ltEs0(zwu762, zwu772, bef)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(app(ty_@2, eb), ec)) → new_ltEs(zwu149, zwu151, eb, ec)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(app(ty_@2, cdg), cdh), cea) → new_ltEs(zwu98, zwu99, cdg, cdh)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], bfh), bfg) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bfh)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(app(ty_@2, bdc), bdd)), bcb)) → new_lt(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(app(ty_Either, ceg), ceh), cea) → new_ltEs3(zwu98, zwu99, ceg, ceh)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(app(ty_@2, bfe), bff)), bfg)) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bfe, bff)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bba)) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bba)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba), cad) → new_lt2(zwu88, zwu91, cag, cah, cba)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(app(ty_Either, bch), bda), bca, bcb) → new_lt3(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_compare4(Left(zwu4000), Left(zwu6000), hc, hd) → new_compare22(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, hc), hc, hd)
new_primCompAux(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), zwu401, zwu601, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_compare21(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, gh), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ha), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, hb))), gh, ha, hb)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(app(ty_@2, h), ba), bb) → new_lt(zwu760, zwu770, h, ba)
new_compare4(Right(zwu4000), Right(zwu6000), hc, hd) → new_compare23(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, hd), hc, hd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(app(app(ty_@3, cg), da), db)) → new_ltEs2(zwu761, zwu771, cg, da, db)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(ty_Maybe, bba))) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bba)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(ty_Maybe, beg))) → new_ltEs1(zwu762, zwu772, beg)
new_compare20(zwu76, zwu77, False, app(ty_[], gd)) → new_compare0(zwu76, zwu77, gd)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(app(ty_Either, beb), bec)), bcb)) → new_lt3(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(app(ty_@2, cab), cac), cad) → new_lt(zwu88, zwu91, cab, cac)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)), bcb)) → new_lt2(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(app(ty_@2, baf), bag))) → new_ltEs(zwu760, zwu770, baf, bag)
new_compare(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), dg, dh) → new_compare2(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dg), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dh)), dg, dh)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(app(app(ty_@3, ced), cee), cef), cea) → new_ltEs2(zwu98, zwu99, ced, cee, cef)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(app(ty_@2, bbg), bbh)), bca), bcb)) → new_lt(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, bfe), bff), bfg) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bfe, bff)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(app(ty_@2, bed), bee)) → new_ltEs(zwu762, zwu772, bed, bee)
new_primCompAux0(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], hg)) → new_compare0(zwu39, zwu40, hg)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(app(ty_@2, bbg), bbh), bca, bcb) → new_lt(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(app(ty_Either, dc), dd))) → new_ltEs3(zwu761, zwu771, dc, dd)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(app(ty_Either, gb), gc), fc) → new_compare4(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(ty_[], cfd)) → new_ltEs0(zwu105, zwu106, cfd)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(app(ty_Either, cde), cdf), cbd, cad) → new_lt3(zwu87, zwu90, cde, cdf)
new_lt2(zwu148, zwu150, fg, fh, ga) → new_compare3(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_lt0(zwu148, zwu150, fd) → new_compare0(zwu148, zwu150, fd)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(app(ty_@2, bdc), bdd), bcb) → new_lt(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(ty_Maybe, ee)) → new_ltEs1(zwu149, zwu151, ee)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(app(ty_Either, ccd), cce)) → new_ltEs3(zwu89, zwu92, ccd, cce)
new_primCompAux(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), zwu401, zwu601, app(app(ty_@2, dg), dh)) → new_compare2(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dg), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dh)), dg, dh)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(ty_[], bfh)), bfg)) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bfh)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(ty_Maybe, bcd)), bca), bcb)) → new_lt1(zwu760, zwu770, bcd)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(ty_[], bah))) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bah)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(app(ty_Either, fa), fb)) → new_ltEs3(zwu149, zwu151, fa, fb)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(ty_Maybe, bhc))) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bhc)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bgh, bha)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(app(app(ty_@3, be), bf), bg)), bb)) → new_lt2(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg), bca, bcb) → new_lt2(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(ty_[], cbg)) → new_ltEs0(zwu89, zwu92, cbg)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(app(app(ty_@3, bhd), bhe), bhf))) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bhd, bhe, bhf)
new_primCompAux(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), zwu401, zwu601, app(ty_[], ge)) → new_primCompAux(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, ge)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(ty_[], ed)) → new_ltEs0(zwu149, zwu151, ed)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(ty_Maybe, ff), fc) → new_compare1(zwu148, zwu150, ff)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(app(ty_Either, beb), bec), bcb) → new_lt3(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(ty_Maybe, bdf)), bcb)) → new_lt1(zwu761, zwu771, bdf)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(ty_Maybe, cbh)) → new_ltEs1(zwu89, zwu92, cbh)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(ty_[], cch), cbd, cad) → new_lt0(zwu87, zwu90, cch)
new_primCompAux(Left(zwu4000), Left(zwu6000), zwu401, zwu601, app(app(ty_Either, hc), hd)) → new_compare22(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, hc), hc, hd)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(app(ty_@2, bgh), bha))) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bgh, bha)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg)), bca), bcb)) → new_lt2(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga), fc) → new_compare3(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(app(ty_@2, cc), cd))) → new_ltEs(zwu761, zwu771, cc, cd)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(app(ty_@2, ccf), ccg), cbd, cad) → new_lt(zwu87, zwu90, ccf, ccg)

The TRS R consists of the following rules:

new_compare210(zwu98, zwu99, False, ffa, cea) → new_compare111(zwu98, zwu99, new_ltEs21(zwu98, zwu99, ffa), ffa, cea)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_[], cae)) → new_esEs13(zwu88, zwu91, cae)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, baf), bag)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, baf, bag)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], egc)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, egc)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_esEs26(@0, @0) → True
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_@0) → new_ltEs9(zwu89, zwu92)
new_esEs13([], [], cgc) → True
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_@0, ehd) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt17(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare26(zwu148, zwu150), LT)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, dfe)) → new_lt13(zwu87, zwu90, dfe)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], ebb)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, ebb)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_lt5(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu762, zwu772)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_lt16(zwu88, zwu91, cag, cah, cba)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4002, zwu6002)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_esEs25(zwu88, zwu91, cag, cah, cba)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, ddh) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Right(zwu770), bgg, bfg) → True
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, bd)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fgb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fgb)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu89, zwu92)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, bfe), bff), bfg) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bfe, bff)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_lt18(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Int, ehd) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bgh, bha)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_lt12(zwu761, zwu771)
new_ltEs14(False, True) → True
new_compare27(LT, LT) → EQ
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, LT) → GT
new_lt12(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare27(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Float) → new_ltEs10(zwu98, zwu99)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Ratio, dec)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dec)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, ehe)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, ehe)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_esEs15(zwu87, zwu90)
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(LT, GT) → False
new_lt14(zwu148, zwu150, ff) → new_esEs12(new_compare18(zwu148, zwu150, ff), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_ltEs15(zwu761, zwu771)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Ratio, dea)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, dea)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Maybe, ecg)) → new_esEs23(zwu40002, zwu60002, ecg)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, dba), dbb)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, dba, dbb)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40002, zwu60002)
new_esEs17(:%(zwu40000, zwu40001), :%(zwu60000, zwu60001), ehb) → new_asAs(new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ehb), new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ehb))
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_lt5(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, eac)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eac)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_@0) → new_esEs26(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Char, bfg) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs22(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), eed, eee) → new_asAs(new_esEs32(zwu40000, zwu60000, eed), new_esEs33(zwu40001, zwu60001, eee))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_compare8(False, False) → EQ
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_@2, cb), bb)) → new_ltEs8(zwu76, zwu77, cb, bb)
new_compare26(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu4000, zwu6000)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, zwu251, edc, edd, ede) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, zwu251, edc, edd, ede)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_lt4(zwu148, zwu150)
new_pePe(False, zwu373) → zwu373
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bh), ca)) → new_lt6(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_esEs26(zwu761, zwu771)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_lt12(zwu148, zwu150)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_@2, eb), ec)) → new_ltEs8(zwu149, zwu151, eb, ec)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, zwu234, fag, fah) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, zwu234, fag, fah)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_@2, cfb), cfc)) → new_ltEs8(zwu105, zwu106, cfb, cfc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], hg)) → new_compare6(zwu39, zwu40, hg)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, eaa), eab)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, eaa, eab)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, efd)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, efd)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, caf)) → new_lt14(zwu88, zwu91, caf)
new_compare18(Nothing, Just(zwu6000), gg) → LT
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_esEs21(zwu761, zwu771)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Double) → new_ltEs17(zwu76, zwu77)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fbe), fbf)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fbe, fbf)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, chb)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, chb)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, dda), ddb), ddc)) → new_esEs25(zwu4002, zwu6002, dda, ddb, ddc)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_esEs16(zwu88, zwu91)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, caf)) → new_esEs23(zwu88, zwu91, caf)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs4(zwu76, zwu77, gd) → new_fsEs(new_compare6(zwu76, zwu77, gd))
new_pePe(True, zwu373) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, ccf), ccg)) → new_esEs22(zwu87, zwu90, ccf, ccg)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(app(ty_@3, fdd), fde), fdf), ehd) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, fdd, fde, fdf)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, deb)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, deb)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Ordering) → new_compare27(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(app(ty_@3, ced), cee), cef)) → new_ltEs13(zwu98, zwu99, ced, cee, cef)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_lt19(zwu88, zwu91)
new_ltEs5(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare7(zwu76, zwu77))
new_compare27(LT, GT) → LT
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dgc)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, dgc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Int) → new_esEs20(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_@2, bed), bee)) → new_ltEs8(zwu762, zwu772, bed, bee)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_[], fd)) → new_esEs13(zwu148, zwu150, fd)
new_esEs15(Char(zwu40000), Char(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Integer) → new_compare14(new_sr0(zwu4000, zwu6001), new_sr0(zwu6000, zwu4001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_esEs23(Just(zwu40000), Nothing, deb) → False
new_esEs23(Nothing, Just(zwu60000), deb) → False
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fhd)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fhd)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, zwu234, fag, fah) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, fag, fah)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_lt17(zwu148, zwu150)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu98, zwu99)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_esEs21(zwu87, zwu90)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_compare27(GT, EQ) → GT
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs9(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare10(zwu76, zwu77))
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, hc), hd)) → new_compare15(zwu400, zwu600, hc, hd)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_Either, ccd), cce)) → new_ltEs7(zwu89, zwu92, ccd, cce)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_esEs15(zwu88, zwu91)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs21(zwu4002, zwu6002)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fff)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fff)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], daa)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, daa)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Left(zwu770), bgg, bfg) → False
new_esEs24(Integer(zwu40000), Integer(zwu60000)) → new_primEqInt(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_lt11(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, cda)) → new_lt14(zwu87, zwu90, cda)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Integer, bfg) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dad)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, dad)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, ffg)) → new_lt13(zwu761, zwu771, ffg)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], cgg)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, cgg)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(app(ty_@3, bhd), bhe), bhf)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bhd, bhe, bhf)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_@2, deg), deh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, deg, deh)
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Double) → new_ltEs17(zwu149, zwu151)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, h), ba)) → new_lt9(zwu760, zwu770, h, ba)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs14(False, False) → True
new_compare14(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primCmpInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, fga)) → new_compare12(zwu400, zwu600, fga)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, egf)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, egf)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_Either, bgg), bfg)) → new_ltEs7(zwu76, zwu77, bgg, bfg)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, cdb), cdc), cdd)) → new_lt16(zwu87, zwu90, cdb, cdc, cdd)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_esEs24(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_esEs26(zwu88, zwu91)
new_compare13(zwu200, zwu201, True, ddg) → LT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Maybe, cfe)) → new_ltEs12(zwu105, zwu106, cfe)
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, ehc), ehd)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, ehc, ehd)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Float) → new_ltEs10(zwu762, zwu772)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_[], bcc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, bcc)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Integer, ehd) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_[], bde)) → new_esEs13(zwu761, zwu771, bde)
new_ltEs10(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare17(zwu76, zwu77))
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_@0) → new_compare10(zwu39, zwu40)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_Either, bfc), bfd)) → new_ltEs7(zwu762, zwu772, bfc, bfd)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bba)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bba)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_Either, fa), fb)) → new_ltEs7(zwu149, zwu151, fa, fb)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bah)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bah)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_lt5(zwu761, zwu771)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs11(GT, LT) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Int, bfg) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_[], bhb)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bhb)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, eag)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, eag)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Maybe, beg)) → new_ltEs12(zwu762, zwu772, beg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40002, zwu60002)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_esEs16(zwu87, zwu90)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(LT, LT) → True
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, bdf)) → new_esEs23(zwu761, zwu771, bdf)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, ebc), ebd)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, ebc, ebd)
new_not(False) → True
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_lt17(zwu88, zwu91)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_[], fd)) → new_lt10(zwu148, zwu150, fd)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu762, zwu772)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_lt6(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_[], def)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, def)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, edc, edd, ede) → GT
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Ratio, ffh)) → new_ltEs6(zwu762, zwu772, ffh)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, dcf), dcg)) → new_esEs22(zwu4002, zwu6002, dcf, dcg)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fge)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fge)
new_lt19(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare9(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bbe), bbf)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bbe, bbf)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, chg), chh)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, chg, chh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu89, zwu92)
new_esEs20(zwu4000, zwu6000) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, ehf), ehg)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, ehf, ehg)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu761, zwu771)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bch), bda)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_lt6(zwu88, zwu91, cbb, cbc)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_compare15(Right(zwu4000), Left(zwu6000), hc, hd) → GT
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → False
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Zero) → False
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, dhe)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dhe)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, dhf), dhg)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, dhf, dhg)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_lt18(zwu88, zwu91)
new_ltEs14(True, True) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, ebf), ebg), ebh)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, ebf, ebg, ebh)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, dc), dd)) → new_ltEs7(zwu761, zwu771, dc, dd)
new_lt16(zwu148, zwu150, fg, fh, ga) → new_esEs12(new_compare11(zwu148, zwu150, fg, fh, ga), LT)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, dch)) → new_esEs23(zwu4002, zwu6002, dch)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_@2, ece), ecf)) → new_esEs22(zwu40002, zwu60002, ece, ecf)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fbd)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fbd)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bcd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, bcd)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_@0) → new_ltEs9(zwu149, zwu151)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Char) → new_ltEs15(zwu149, zwu151)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu76, zwu77)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)) → new_esEs25(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Double) → new_ltEs17(zwu762, zwu772)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs26(zwu4002, zwu6002)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, fac)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, fac)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_[], bc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, bc)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_lt4(zwu88, zwu91)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, cde), cdf)) → new_lt6(zwu87, zwu90, cde, cdf)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_[], ce)) → new_ltEs4(zwu761, zwu771, ce)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, bbg), bbh)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu105, zwu106)
new_compare18(Just(zwu4000), Just(zwu6000), gg) → new_compare25(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, gg), gg)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_[], cch)) → new_lt10(zwu87, zwu90, cch)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_compare14(zwu400, zwu600)
new_compare8(False, True) → LT
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Int) → new_ltEs5(zwu149, zwu151)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ehb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, ehb)
new_ltEs11(EQ, EQ) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_[], ed)) → new_ltEs4(zwu149, zwu151, ed)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bch), bda)) → new_lt6(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, True, ea, fc) → EQ
new_asAs(False, zwu166) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, ff)) → new_esEs23(zwu148, zwu150, ff)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu148, zwu150)
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), [], cgc) → False
new_esEs13([], :(zwu60000, zwu60001), cgc) → False
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_[], cae)) → new_lt10(zwu88, zwu91, cae)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, ebe)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, ebe)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_@2, fda), fdb), ehd) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, fda, fdb)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu98, zwu99)
new_ltEs6(zwu76, zwu77, ddd) → new_fsEs(new_compare12(zwu76, zwu77, ddd))
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, bbg), bbh)) → new_lt9(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_esEs22(zwu88, zwu91, cab, cac)
new_compare19(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), dg, dh) → new_compare28(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dg), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dh)), dg, dh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Maybe, cbh)) → new_ltEs12(zwu89, zwu92, cbh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu89, zwu92)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_lt17(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, dfh)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, dfh)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, GT, ffc) → GT
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Ratio, fce), ehd) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, fce)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_@2, cbe), cbf)) → new_ltEs8(zwu89, zwu92, cbe, cbf)
new_ltEs16(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare14(zwu76, zwu77))
new_ltEs12(Nothing, Just(zwu770), ddh) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dbd), dbe)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, dbd, dbe)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_[], ecd)) → new_esEs13(zwu40002, zwu60002, ecd)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fhe)) → new_ltEs6(zwu761, zwu771, fhe)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, be), bf), bg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, bd)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, ccf), ccg)) → new_lt9(zwu87, zwu90, ccf, ccg)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, h), ba)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, h, ba)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Ordering, bfg) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_Either, cga), cgb)) → new_ltEs7(zwu105, zwu106, cga, cgb)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Float) → new_ltEs10(zwu105, zwu106)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fbb, fbc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fba)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fba)
new_ltEs14(True, False) → False
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_lt11(zwu761, zwu771)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_@0, bfg) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_lt11(zwu148, zwu150)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_esEs20(zwu87, zwu90)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_compare10(zwu400, zwu600)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, eed), eee)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, eed, eee)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Ratio, fcd)) → new_ltEs6(zwu105, zwu106, fcd)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, gf) → new_primCompAux00(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, gf), app(ty_[], gf))
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40002, zwu60002)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dbf)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, dbf)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Ratio, eca)) → new_esEs17(zwu40002, zwu60002, eca)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_lt4(zwu87, zwu90)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Integer) → new_compare14(zwu39, zwu40)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_asAs(True, zwu166) → zwu166
new_compare112(zwu216, zwu217, True, eea, eeb) → LT
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, egg), egh), eha)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, egg, egh, eha)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)) → new_lt16(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_ltEs12(Just(zwu760), Nothing, ddh) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_ltEs13(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, bcb) → new_pePe(new_lt21(zwu760, zwu770, bdb), new_asAs(new_esEs37(zwu760, zwu770, bdb), new_pePe(new_lt22(zwu761, zwu771, bca), new_asAs(new_esEs38(zwu761, zwu771, bca), new_ltEs23(zwu762, zwu772, bcb)))))
new_esEs21(Float(zwu40000, zwu40001), Float(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_compare27(EQ, GT) → LT
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fha), fhb), fhc)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fha, fhb, fhc)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_[], ge)) → new_compare6(zwu400, zwu600, ge)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_@0) → new_ltEs9(zwu105, zwu106)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ead), eae), eaf)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ead, eae, eaf)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_ltEs5(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, cf)) → new_ltEs12(zwu761, zwu771, cf)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, dfe)) → new_esEs17(zwu87, zwu90, dfe)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, eec)) → new_lt13(zwu148, zwu150, eec)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_esEs16(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dah)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, dah)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, be), bf), bg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, fag, fah) → GT
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(ty_Ratio, fdg)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, fdg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_esEs19(zwu87, zwu90)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Float) → new_ltEs10(zwu149, zwu151)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Double, ehd) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, GT) → EQ
new_not(True) → False
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu76, zwu77)
new_lt18(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare14(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_ltEs9(zwu761, zwu771)
new_ltEs11(LT, GT) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Char) → new_ltEs15(zwu98, zwu99)
new_lt6(zwu148, zwu150, gb, gc) → new_esEs12(new_compare15(zwu148, zwu150, gb, gc), LT)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_compare8(True, False) → GT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Char) → new_ltEs15(zwu76, zwu77)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Ratio, dde), bfg) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, dde)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_Either, ded), dee)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, ded, dee)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_lt11(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare17(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_esEs21(zwu88, zwu91)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), [], ge) → GT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_@2, cdg), cdh)) → new_ltEs8(zwu98, zwu99, cdg, cdh)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_esEs19(zwu88, zwu91)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_esEs15(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, bdf)) → new_lt14(zwu761, zwu771, bdf)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, dff)) → new_lt13(zwu88, zwu91, dff)
new_compare25(zwu76, zwu77, True, edh) → EQ
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fbg)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fbg)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, cad) → new_compare16(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, new_lt8(zwu87, zwu90, caa), new_asAs(new_esEs27(zwu87, zwu90, caa), new_pePe(new_lt7(zwu88, zwu91, cbd), new_asAs(new_esEs28(zwu88, zwu91, cbd), new_ltEs18(zwu89, zwu92, cad)))), caa, cbd, cad)
new_lt4(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare8(zwu148, zwu150), LT)
new_fsEs(zwu368) → new_not(new_esEs12(zwu368, GT))
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(app(ty_@3, dfb), dfc), dfd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, dfb, dfc, dfd)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Ratio, dfg)) → new_ltEs6(zwu89, zwu92, dfg)
new_compare27(EQ, LT) → GT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Int) → new_ltEs5(zwu98, zwu99)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, de), df)) → new_lt9(zwu148, zwu150, de, df)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu105, zwu106)
new_compare27(LT, EQ) → LT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Maybe, ddh)) → new_ltEs12(zwu76, zwu77, ddh)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu762, zwu772)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, cgd)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, cgd)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(ty_[], feb)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, feb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Maybe, dfa)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, dfa)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, chc), chd), che)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, chc, chd, che)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, cde), cdf)) → new_esEs18(zwu87, zwu90, cde, cdf)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Float) → new_ltEs10(zwu76, zwu77)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, dg), dh)) → new_compare19(zwu400, zwu600, dg, dh)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_Either, bad), bae)) → new_compare15(zwu39, zwu40, bad, bae)
new_ltEs15(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare26(zwu76, zwu77))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, edc, edd, ede) → LT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Maybe, fdc), ehd) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, fdc)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_[], bc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, bc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_lt9(zwu88, zwu91, cab, cac)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu761, zwu771)
new_compare18(Just(zwu4000), Nothing, gg) → GT
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu105, zwu106)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], dbc)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, dbc)
new_compare17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_esEs26(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, False, cfa, fcc) → new_compare112(zwu105, zwu106, new_ltEs20(zwu105, zwu106, fcc), cfa, fcc)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_lt9(zwu148, zwu150, de, df) → new_esEs12(new_compare19(zwu148, zwu150, de, df), LT)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, bdc), bdd)) → new_esEs22(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fff)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fff)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Double) → new_ltEs17(zwu89, zwu92)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Double) → new_ltEs17(zwu98, zwu99)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dab), dac)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dab, dac)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dae), daf), dag)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, dae, daf, dag)
new_compare11(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), gh, ha, hb) → new_compare24(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, gh), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ha), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, hb))), gh, ha, hb)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Float) → new_ltEs10(zwu89, zwu92)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_lt15(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, True, cfa, fcc) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, False, edf, edg) → GT
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Float, bfg) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, efe), eff), efg)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, efe, eff, efg)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_[], gd)) → new_ltEs4(zwu76, zwu77, gd)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_compare7(zwu400, zwu600)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], dhh)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, dhh)
new_esEs19(True, True) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, dga), dgb)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, dga, dgb)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, eeg), eeh)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, eeg, eeh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Int) → new_ltEs5(zwu89, zwu92)
new_esEs18(Right(zwu40000), Left(zwu60000), ehc, ehd) → False
new_esEs18(Left(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ehd) → False
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_lt19(zwu761, zwu771)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(app(ty_@3, ech), eda), edb)) → new_esEs25(zwu40002, zwu60002, ech, eda, edb)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Char) → new_compare26(zwu39, zwu40)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_lt17(zwu87, zwu90)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_lt15(zwu87, zwu90)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), ge) → new_primCompAux1(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, ge)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_compare15(Right(zwu4000), Right(zwu6000), hc, hd) → new_compare29(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, hd), hc, hd)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Maybe, hh)) → new_compare18(zwu39, zwu40, hh)
new_esEs23(Nothing, Nothing, deb) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, eah), eba)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, eah, eba)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Bool, ehd) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_lt19(zwu87, zwu90)
new_compare10(@0, @0) → EQ
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_esEs25(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), dhb, dhc, dhd) → new_asAs(new_esEs29(zwu40000, zwu60000, dhb), new_asAs(new_esEs30(zwu40001, zwu60001, dhc), new_esEs31(zwu40002, zwu60002, dhd)))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fgh)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fgh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, efb), efc)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, efb, efc)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bbb), bbc), bbd)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bbb, bbc, bbd)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_lt12(zwu88, zwu91)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu149, zwu151)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, cge), cgf)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, cge, cgf)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Ratio, ffb)) → new_ltEs6(zwu98, zwu99, ffb)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs19(False, False) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_Either, ceg), ceh)) → new_ltEs7(zwu98, zwu99, ceg, ceh)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_lt15(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_esEs19(zwu148, zwu150)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_ltEs10(zwu761, zwu771)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, fad), fae), faf)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, fad, fae, faf)
new_compare112(zwu216, zwu217, False, eea, eeb) → GT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_[], cfd)) → new_ltEs4(zwu105, zwu106, cfd)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, faa), fab)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, faa, fab)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Zero)) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Maybe, ee)) → new_ltEs12(zwu149, zwu151, ee)
new_lt10(zwu148, zwu150, fd) → new_esEs12(new_compare6(zwu148, zwu150, fd), LT)
new_compare27(EQ, EQ) → EQ
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Int) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6001), new_sr(zwu6000, zwu4001))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_lt15(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare7(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bcd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, bcd)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], cgc)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, cgc)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu76, zwu77)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu761, zwu771)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Char) → new_ltEs15(zwu762, zwu772)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], efa)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, efa)
new_esEs16(Double(zwu40000, zwu40001), Double(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Int) → new_ltEs5(zwu105, zwu106)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu98, zwu99)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Float) → new_compare17(zwu39, zwu40)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Char) → new_ltEs15(zwu89, zwu92)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, egd), ege)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, egd, ege)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_lt18(zwu761, zwu771)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(app(ty_@3, ef), eg), eh)) → new_ltEs13(zwu149, zwu151, ef, eg, eh)
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Zero)) → False
new_compare15(Left(zwu4000), Left(zwu6000), hc, hd) → new_compare210(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, hc), hc, hd)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs11(GT, EQ) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_esEs24(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(app(ty_@2, fec), fed)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, fec, fed)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_@0) → new_ltEs9(zwu98, zwu99)
new_esEs19(True, False) → False
new_esEs19(False, True) → False
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_@2, he), hf)) → new_compare19(zwu39, zwu40, he, hf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, ega), egb)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, ega, egb)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], dce)) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002, dce)
new_sr0(Integer(zwu40000), Integer(zwu60010)) → Integer(new_primMulInt(zwu40000, zwu60010))
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Pos(zwu60000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Neg(zwu60000)) → False
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, beb), bec)) → new_esEs18(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_lt12(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Int) → new_ltEs5(zwu762, zwu772)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_Either, fcf), fcg), ehd) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, fcf, fcg)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_@0) → new_ltEs9(zwu762, zwu772)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bgb), bgc), bgd), bfg) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bgb, bgc, bgd)
new_ltEs11(LT, EQ) → True
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), bcb)) → new_ltEs13(zwu76, zwu77, bdb, bca, bcb)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_compare9(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_compare8(zwu400, zwu600)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_esEs24(zwu88, zwu91)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, chf)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, chf)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Char) → new_esEs15(zwu40002, zwu60002)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_compare210(zwu98, zwu99, True, ffa, cea) → EQ
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_lt18(zwu87, zwu90)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, efh)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, efh)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, zwu251, edc, edd, ede) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, edc, edd, ede)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dgd), dge)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dgd, dge)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, cdb), cdc), cdd)) → new_esEs25(zwu87, zwu90, cdb, cdc, cdd)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Ratio, ffe)) → new_ltEs6(zwu149, zwu151, ffe)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Bool, bfg) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_lt15(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(GT, GT) → True
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_Either, ecb), ecc)) → new_esEs18(zwu40002, zwu60002, ecb, ecc)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Ratio, ffd)) → new_compare12(zwu39, zwu40, ffd)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_esEs19(zwu761, zwu771)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Ratio, ddd)) → new_ltEs6(zwu76, zwu77, ddd)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Int) → new_ltEs5(zwu76, zwu77)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_lt11(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Float, ehd) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Char) → new_ltEs15(zwu105, zwu106)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, dcc), dcd)) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002, dcc, dcd)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bge), bgf), bfg) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bge, bgf)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(ty_Maybe, fee)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, fee)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_[], bcc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, bcc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], ehh)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, ehh)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_Maybe, bhc)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bhc)
new_compare25(zwu76, zwu77, False, edh) → new_compare13(zwu76, zwu77, new_ltEs19(zwu76, zwu77, edh), edh)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Double) → new_ltEs17(zwu105, zwu106)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(app(ty_@3, cca), ccb), ccc)) → new_ltEs13(zwu89, zwu92, cca, ccb, ccc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs8(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, bb) → new_pePe(new_lt23(zwu760, zwu770, cb), new_asAs(new_esEs39(zwu760, zwu770, cb), new_ltEs24(zwu761, zwu771, bb)))
new_compare18(Nothing, Nothing, gg) → EQ
new_compare13(zwu200, zwu201, False, ddg) → GT
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, dff)) → new_esEs17(zwu88, zwu91, dff)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dhb), dhc), dhd)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, dhb, dhc, dhd)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fhd)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fhd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, dcb)) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002, dcb)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_esEs24(zwu87, zwu90)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, beb), bec)) → new_lt6(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, de), df)) → new_esEs22(zwu148, zwu150, de, df)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(app(ty_@3, cff), cfg), cfh)) → new_ltEs13(zwu105, zwu106, cff, cfg, cfh)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_esEs18(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Bool) → new_compare8(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Maybe, cec)) → new_ltEs12(zwu98, zwu99, cec)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], bfh), bfg) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bfh)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, gg)) → new_compare18(zwu400, zwu600, gg)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, bdc), bdd)) → new_lt9(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_compare17(zwu400, zwu600)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_compare9(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_Either, bhg), bhh)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bhg, bhh)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fgf), fgg)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fgf, fgg)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_lt19(zwu148, zwu150)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), cgc) → new_asAs(new_esEs14(zwu40000, zwu60000, cgc), new_esEs13(zwu40001, zwu60001, cgc))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs11(EQ, LT) → False
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_esEs20(zwu88, zwu91)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_[], cbg)) → new_ltEs4(zwu89, zwu92, cbg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Double) → new_esEs16(zwu40002, zwu60002)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(app(ty_Either, fdh), fea)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, fdh, fea)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bh), ca)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(app(ty_@3, beh), bfa), bfb)) → new_ltEs13(zwu762, zwu772, beh, bfa, bfb)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_compare26(zwu400, zwu600)
new_compare6([], :(zwu6000, zwu6001), ge) → LT
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_[], bde)) → new_lt10(zwu761, zwu771, bde)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu149, zwu151)
new_lt5(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare10(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, LT, ffc) → LT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Int) → new_compare7(zwu39, zwu40)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Double) → new_compare9(zwu39, zwu40)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, ff)) → new_lt14(zwu148, zwu150, ff)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_lt13(zwu148, zwu150, eec) → new_esEs12(new_compare12(zwu148, zwu150, eec), LT)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, bga), bfg) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bga)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, fc) → new_compare113(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, new_lt20(zwu148, zwu150, ea), new_asAs(new_esEs36(zwu148, zwu150, ea), new_ltEs22(zwu149, zwu151, fc)), ea, fc)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_esEs15(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(app(app(ty_@3, fef), feg), feh)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, fef, feg, feh)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga)) → new_lt16(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, eef)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, eef)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_[], fch), ehd) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, fch)
new_compare6([], [], ge) → EQ
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Ordering, ehd) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu87, zwu90)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_esEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dbg), dbh), dca)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, dbg, dbh, dca)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dgf)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, dgf)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_lt5(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Char, ehd) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs12(GT, GT) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_compare11(zwu400, zwu600, gh, ha, hb)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fgc), fgd)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fgc, fgd)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu149, zwu151)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, fag, fah) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_[], ceb)) → new_ltEs4(zwu98, zwu99, ceb)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_esEs20(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_ltEs17(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga)) → new_esEs25(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, True, caa, cbd, cad) → EQ
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_esEs18(zwu88, zwu91, cbb, cbc)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, True, edf, edg) → LT
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fbh), fca), fcb)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fbh, fca, fcb)
new_compare8(True, True) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_[], cch)) → new_esEs13(zwu87, zwu90, cch)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_lt4(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dgg), dgh), dha)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, dgg, dgh, dha)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Float) → new_esEs21(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_@0) → new_ltEs9(zwu76, zwu77)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs20(zwu4002, zwu6002)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_compare27(zwu400, zwu600)
new_ltEs17(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare9(zwu76, zwu77))
new_compare15(Left(zwu4000), Right(zwu6000), hc, hd) → LT
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(app(ty_@3, baa), bab), bac)) → new_compare11(zwu39, zwu40, baa, bab, bac)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_esEs26(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_[], bef)) → new_ltEs4(zwu762, zwu772, bef)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_esEs21(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, cc), cd)) → new_ltEs8(zwu761, zwu771, cc, cd)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, eec)) → new_esEs17(zwu148, zwu150, eec)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_Ratio, ddf)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, ddf)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, cg), da), db)) → new_ltEs13(zwu761, zwu771, cg, da, db)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, ffg)) → new_esEs17(zwu761, zwu771, ffg)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_esEs20(zwu761, zwu771)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, cda)) → new_esEs23(zwu87, zwu90, cda)
new_ltEs11(EQ, GT) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cgh), cha)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cgh, cha)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Double, bfg) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_pePe(True, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, ty_Double)
new_esEs35(x0, x1, ty_Int)
new_compare11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs37(x0, x1, ty_Float)
new_esEs37(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs4(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(EQ, EQ)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_[], x2))
new_compare26(Char(x0), Char(x1))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_compare18(Nothing, Nothing, x0)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Bool)
new_pePe(False, x0)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs34(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Integer)
new_compare114(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Int)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(EQ, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs8(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, LT)
new_ltEs11(LT, GT)
new_esEs10(x0, x1, ty_@0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_lt8(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs13(:(x0, x1), [], x2)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Double)
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_compare13(x0, x1, False, x2)
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare28(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5, x6)
new_compare8(False, True)
new_compare8(True, False)
new_esEs7(x0, x1, ty_Int)
new_compare8(False, False)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs7(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare25(x0, x1, True, x2)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Int)
new_compare14(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs34(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Bool)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Nothing, x0)
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_compare6([], :(x0, x1), x2)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs22(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs21(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Bool)
new_esEs38(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs9(x0, x1, ty_Char)
new_lt7(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_Double)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_asAs(True, x0)
new_primCompAux00(x0, x1, GT, x2)
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare28(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs10(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_esEs23(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(False, True)
new_esEs19(True, False)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs37(x0, x1, ty_Integer)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Float)
new_esEs5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt16(x0, x1, x2, x3, x4)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_compare13(x0, x1, True, x2)
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5, x6)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt8(x0, x1, ty_@0)
new_lt23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs33(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs17(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs5(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare6(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs32(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare27(EQ, GT)
new_compare27(GT, EQ)
new_lt17(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_lt7(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, ty_@0)
new_sr0(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs8(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs4(x0, x1, ty_@0)
new_lt7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(Nothing, Just(x0), x1)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_esEs31(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(LT, EQ)
new_ltEs11(EQ, LT)
new_compare19(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs6(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs39(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs13([], [], x0)
new_compare27(EQ, LT)
new_compare27(LT, EQ)
new_esEs10(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare25(x0, x1, False, x2)
new_esEs33(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare114(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_esEs7(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs5(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs14(True, True)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_compare15(Right(x0), Right(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_ltEs14(False, False)
new_ltEs17(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_lt23(x0, x1, ty_Double)
new_not(True)
new_esEs16(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_compare5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs15(Char(x0), Char(x1))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_not(False)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs33(x0, x1, ty_Char)
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare27(LT, LT)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs14(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs10(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt22(x0, x1, ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs32(x0, x1, ty_@0)
new_lt9(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs9(x0, x1)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs18(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Double)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Int)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs20(x0, x1)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Double)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare27(GT, LT)
new_compare27(LT, GT)
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Integer)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Char)
new_sr(x0, x1)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, LT, x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs12(LT, LT)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt18(x0, x1)
new_esEs36(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_asAs(False, x0)
new_ltEs11(GT, GT)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_@0)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs11(GT, EQ)
new_ltEs11(EQ, GT)
new_esEs38(x0, x1, ty_Bool)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs24(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs26(@0, @0)
new_compare5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs13([], :(x0, x1), x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_esEs36(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs38(x0, x1, ty_Float)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs14(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare10(@0, @0)
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_lt21(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs14(True, False)
new_ltEs14(False, True)
new_compare7(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_lt23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs10(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_compare15(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare15(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs36(x0, x1, ty_Integer)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare6(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs33(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs4(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_esEs10(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Char)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_lt7(x0, x1, ty_Double)
new_lt21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs19(True, True)
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Double)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs38(x0, x1, ty_Double)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs9(x0, x1, ty_Float)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Bool)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, ty_Char)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs18(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs18(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Float)
new_esEs4(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs4(x0, x1, ty_Int)
new_compare27(GT, GT)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs31(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs5(x0, x1)
new_compare5(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare29(x0, x1, False, x2, x3)
new_lt21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_compare18(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs6(x0, x1, x2)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Char)
new_esEs4(x0, x1, ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(x0, x1, ty_Double)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_ltEs13(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8, x9)
new_compare18(Just(x0), Just(x1), x2)
new_compare27(EQ, EQ)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_esEs31(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs6(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8, x9)
new_compare29(x0, x1, True, x2, x3)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Double)
new_esEs37(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_fsEs(x0)
new_esEs33(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs14(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs10(x0, x1, ty_Bool)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs25(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt19(x0, x1)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs4(x0, x1, x2)
new_lt7(x0, x1, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Ordering)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Nothing, Nothing, x0)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs24(Integer(x0), Integer(x1))
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs23(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs7(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs19(False, False)
new_lt23(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_ltEs16(x0, x1)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs33(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Char)
new_compare111(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare8(True, True)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt23(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Double)
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_lt10(x0, x1, x2)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs12(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs11(LT, LT)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt23(x0, x1, ty_Int)
new_lt22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_compare112(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs31(x0, x1, ty_Float)
new_lt4(x0, x1)
new_lt22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs14(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_esEs39(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt12(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_ltEs23(x0, x1, ty_@0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Char)
new_compare112(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Char)
new_compare15(Left(x0), Left(x1), x2, x3)
new_ltEs10(x0, x1)
new_compare6([], [], x0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_compare111(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt6(x0, x1, x2, x3)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs10(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs15(x0, x1)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, ty_Integer)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs6(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Integer)
new_esEs31(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs39(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Float)
new_lt14(x0, x1, x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Integer)
new_lt8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs23(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs7(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs7(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs14(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Double)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs39(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs13(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_lt5(x0, x1)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs22(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Float)
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(ty_[], bde)), bcb)) → new_lt0(zwu761, zwu771, bde)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(app(ty_@2, bed), bee))) → new_ltEs(zwu762, zwu772, bed, bee)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(ty_Maybe, caf), cad) → new_lt1(zwu88, zwu91, caf)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(app(app(ty_@3, beh), bfa), bfb))) → new_ltEs2(zwu762, zwu772, beh, bfa, bfb)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bge), bgf), bfg) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bge, bgf)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(app(ty_Either, bhg), bhh))) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bhg, bhh)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(app(app(ty_@3, cdb), cdc), cdd), cbd, cad) → new_lt2(zwu87, zwu90, cdb, cdc, cdd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(ty_[], bc), bb) → new_lt0(zwu760, zwu770, bc)
new_compare1(Just(zwu4000), Just(zwu6000), gg) → new_compare20(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, gg), gg)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bbb), bbc), bbd)) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bbb, bbc, bbd)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(app(ty_Either, bfc), bfd))) → new_ltEs3(zwu762, zwu772, bfc, bfd)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(app(ty_Either, bfc), bfd)) → new_ltEs3(zwu762, zwu772, bfc, bfd)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(app(ty_Either, bbe), bbf))) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bbe, bbf)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea), bcb) → new_lt2(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(app(app(ty_@3, be), bf), bg), bb) → new_lt2(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(ty_[], ce)) → new_ltEs0(zwu761, zwu771, ce)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(ty_[], bcc)), bca), bcb)) → new_lt0(zwu760, zwu770, bcc)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(app(ty_@2, cfb), cfc)) → new_ltEs(zwu105, zwu106, cfb, cfc)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(ty_[], bhb))) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bhb)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(ty_Maybe, bdf), bcb) → new_lt1(zwu761, zwu771, bdf)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(ty_Maybe, cda), cbd, cad) → new_lt1(zwu87, zwu90, cda)
new_lt1(zwu148, zwu150, ff) → new_compare1(zwu148, zwu150, ff)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, bga), bfg) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bga)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(ty_Maybe, beg)) → new_ltEs1(zwu762, zwu772, beg)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(ty_Maybe, bd), bb) → new_lt1(zwu760, zwu770, bd)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(app(ty_Either, bh), ca)), bb)) → new_lt3(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(app(ty_@2, cbe), cbf)) → new_ltEs(zwu89, zwu92, cbe, cbf)
new_compare0(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), ge) → new_primCompAux(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, ge)
new_lt(zwu148, zwu150, de, df) → new_compare(zwu148, zwu150, de, df)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_Either, bhg), bhh)) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bhg, bhh)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(ty_[], cae), cad) → new_lt0(zwu88, zwu91, cae)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(app(app(ty_@3, cca), ccb), ccc)) → new_ltEs2(zwu89, zwu92, cca, ccb, ccc)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(app(app(ty_@3, bgb), bgc), bgd)), bfg)) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bgb, bgc, bgd)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(ty_Maybe, cec), cea) → new_ltEs1(zwu98, zwu99, cec)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(ty_[], ce))) → new_ltEs0(zwu761, zwu771, ce)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(app(app(ty_@3, ef), eg), eh)) → new_ltEs2(zwu149, zwu151, ef, eg, eh)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_[], bhb)) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bhb)
new_ltEs0(zwu76, zwu77, gd) → new_compare0(zwu76, zwu77, gd)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(ty_Maybe, bga)), bfg)) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bga)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bah)) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bah)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(ty_Maybe, bd)), bb)) → new_lt1(zwu760, zwu770, bd)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(ty_[], bc)), bb)) → new_lt0(zwu760, zwu770, bc)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(app(ty_@2, de), df), fc) → new_compare(zwu148, zwu150, de, df)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(app(ty_Either, dc), dd)) → new_ltEs3(zwu761, zwu771, dc, dd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(app(ty_@2, cc), cd)) → new_ltEs(zwu761, zwu771, cc, cd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(ty_Maybe, cf)) → new_ltEs1(zwu761, zwu771, cf)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(ty_[], bcc), bca, bcb) → new_lt0(zwu760, zwu770, bcc)
new_compare3(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), gh, ha, hb) → new_compare21(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, gh), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ha), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, hb))), gh, ha, hb)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(app(ty_Either, bh), ca), bb) → new_lt3(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(app(ty_Either, cga), cgb)) → new_ltEs3(zwu105, zwu106, cga, cgb)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(app(ty_Either, bch), bda)), bca), bcb)) → new_lt3(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(app(ty_Either, cbb), cbc), cad) → new_lt3(zwu88, zwu91, cbb, cbc)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bgb), bgc), bgd), bfg) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bgb, bgc, bgd)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(app(ty_@2, h), ba)), bb)) → new_lt(zwu760, zwu770, h, ba)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, baf), bag)) → new_ltEs(zwu760, zwu770, baf, bag)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(app(app(ty_@3, cg), da), db))) → new_ltEs2(zwu761, zwu771, cg, da, db)
new_primCompAux(Right(zwu4000), Right(zwu6000), zwu401, zwu601, app(app(ty_Either, hc), hd)) → new_compare23(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, hd), hc, hd)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(ty_[], fd), fc) → new_compare0(zwu148, zwu150, fd)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_Maybe, bhc)) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bhc)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(app(app(ty_@3, bbb), bbc), bbd))) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bbb, bbc, bbd)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(ty_[], bde), bcb) → new_lt0(zwu761, zwu771, bde)
new_primCompAux(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, gf) → new_primCompAux0(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, gf), app(ty_[], gf))
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(ty_Maybe, bcd), bca, bcb) → new_lt1(zwu760, zwu770, bcd)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(app(app(ty_@3, cff), cfg), cfh)) → new_ltEs2(zwu105, zwu106, cff, cfg, cfh)
new_primCompAux(Just(zwu4000), Just(zwu6000), zwu401, zwu601, app(ty_Maybe, gg)) → new_compare20(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, gg), gg)
new_lt3(zwu148, zwu150, gb, gc) → new_compare4(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bbe), bbf)) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bbe, bbf)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(ty_[], bef))) → new_ltEs0(zwu762, zwu772, bef)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(ty_Maybe, cf))) → new_ltEs1(zwu761, zwu771, cf)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(app(ty_Either, bge), bgf)), bfg)) → new_ltEs3(zwu760, zwu770, bge, bgf)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(app(ty_@3, bhd), bhe), bhf)) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bhd, bhe, bhf)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(ty_Maybe, cfe)) → new_ltEs1(zwu105, zwu106, cfe)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(ty_[], ceb), cea) → new_ltEs0(zwu98, zwu99, ceb)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(app(app(ty_@3, beh), bfa), bfb)) → new_ltEs2(zwu762, zwu772, beh, bfa, bfb)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(ty_[], bef)) → new_ltEs0(zwu762, zwu772, bef)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(app(ty_@2, eb), ec)) → new_ltEs(zwu149, zwu151, eb, ec)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(app(ty_@2, cdg), cdh), cea) → new_ltEs(zwu98, zwu99, cdg, cdh)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], bfh), bfg) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bfh)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(app(ty_@2, bdc), bdd)), bcb)) → new_lt(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(app(ty_Either, ceg), ceh), cea) → new_ltEs3(zwu98, zwu99, ceg, ceh)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(app(ty_@2, bfe), bff)), bfg)) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bfe, bff)
new_ltEs1(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bba)) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bba)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba), cad) → new_lt2(zwu88, zwu91, cag, cah, cba)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(app(ty_Either, bch), bda), bca, bcb) → new_lt3(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_compare4(Left(zwu4000), Left(zwu6000), hc, hd) → new_compare22(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, hc), hc, hd)
new_primCompAux(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), zwu401, zwu601, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_compare21(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, gh), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ha), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, hb))), gh, ha, hb)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), app(app(ty_@2, h), ba), bb) → new_lt(zwu760, zwu770, h, ba)
new_compare4(Right(zwu4000), Right(zwu6000), hc, hd) → new_compare23(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, hd), hc, hd)
new_ltEs(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, app(app(app(ty_@3, cg), da), db)) → new_ltEs2(zwu761, zwu771, cg, da, db)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(ty_Maybe, bba))) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bba)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), app(ty_Maybe, beg))) → new_ltEs1(zwu762, zwu772, beg)
new_compare20(zwu76, zwu77, False, app(ty_[], gd)) → new_compare0(zwu76, zwu77, gd)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(app(ty_Either, beb), bec)), bcb)) → new_lt3(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, app(app(ty_@2, cab), cac), cad) → new_lt(zwu88, zwu91, cab, cac)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)), bcb)) → new_lt2(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(app(ty_@2, baf), bag))) → new_ltEs(zwu760, zwu770, baf, bag)
new_compare(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), dg, dh) → new_compare2(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dg), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dh)), dg, dh)
new_compare22(zwu98, zwu99, False, app(app(app(ty_@3, ced), cee), cef), cea) → new_ltEs2(zwu98, zwu99, ced, cee, cef)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(app(ty_@2, bbg), bbh)), bca), bcb)) → new_lt(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_ltEs3(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, bfe), bff), bfg) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bfe, bff)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, app(app(ty_@2, bed), bee)) → new_ltEs(zwu762, zwu772, bed, bee)
new_primCompAux0(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], hg)) → new_compare0(zwu39, zwu40, hg)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(app(ty_@2, bbg), bbh), bca, bcb) → new_lt(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(app(ty_Either, dc), dd))) → new_ltEs3(zwu761, zwu771, dc, dd)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(app(ty_Either, gb), gc), fc) → new_compare4(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_compare23(zwu105, zwu106, False, cfa, app(ty_[], cfd)) → new_ltEs0(zwu105, zwu106, cfd)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(app(ty_Either, cde), cdf), cbd, cad) → new_lt3(zwu87, zwu90, cde, cdf)
new_lt2(zwu148, zwu150, fg, fh, ga) → new_compare3(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_lt0(zwu148, zwu150, fd) → new_compare0(zwu148, zwu150, fd)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(app(ty_@2, bdc), bdd), bcb) → new_lt(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(ty_Maybe, ee)) → new_ltEs1(zwu149, zwu151, ee)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(app(ty_Either, ccd), cce)) → new_ltEs3(zwu89, zwu92, ccd, cce)
new_primCompAux(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), zwu401, zwu601, app(app(ty_@2, dg), dh)) → new_compare2(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dg), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dh)), dg, dh)
new_compare20(Left(zwu760), Left(zwu770), False, app(app(ty_Either, app(ty_[], bfh)), bfg)) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bfh)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(ty_Maybe, bcd)), bca), bcb)) → new_lt1(zwu760, zwu770, bcd)
new_compare20(Just(zwu760), Just(zwu770), False, app(ty_Maybe, app(ty_[], bah))) → new_ltEs0(zwu760, zwu770, bah)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(app(ty_Either, fa), fb)) → new_ltEs3(zwu149, zwu151, fa, fb)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(ty_Maybe, bhc))) → new_ltEs1(zwu760, zwu770, bhc)
new_ltEs3(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bgh, bha)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, app(app(app(ty_@3, be), bf), bg)), bb)) → new_lt2(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg), bca, bcb) → new_lt2(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(ty_[], cbg)) → new_ltEs0(zwu89, zwu92, cbg)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(app(app(ty_@3, bhd), bhe), bhf))) → new_ltEs2(zwu760, zwu770, bhd, bhe, bhf)
new_primCompAux(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), zwu401, zwu601, app(ty_[], ge)) → new_primCompAux(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, ge)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, app(ty_[], ed)) → new_ltEs0(zwu149, zwu151, ed)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(ty_Maybe, ff), fc) → new_compare1(zwu148, zwu150, ff)
new_ltEs2(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, app(app(ty_Either, beb), bec), bcb) → new_lt3(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, bdb), app(ty_Maybe, bdf)), bcb)) → new_lt1(zwu761, zwu771, bdf)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, app(ty_Maybe, cbh)) → new_ltEs1(zwu89, zwu92, cbh)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(ty_[], cch), cbd, cad) → new_lt0(zwu87, zwu90, cch)
new_primCompAux(Left(zwu4000), Left(zwu6000), zwu401, zwu601, app(app(ty_Either, hc), hd)) → new_compare22(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, hc), hc, hd)
new_compare20(Right(zwu760), Right(zwu770), False, app(app(ty_Either, bgg), app(app(ty_@2, bgh), bha))) → new_ltEs(zwu760, zwu770, bgh, bha)
new_compare20(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), False, app(app(app(ty_@3, app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg)), bca), bcb)) → new_lt2(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_compare2(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga), fc) → new_compare3(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_compare20(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), False, app(app(ty_@2, cb), app(app(ty_@2, cc), cd))) → new_ltEs(zwu761, zwu771, cc, cd)
new_compare21(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, app(app(ty_@2, ccf), ccg), cbd, cad) → new_lt(zwu87, zwu90, ccf, ccg)

The TRS R consists of the following rules:

new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], daa)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, daa)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dad)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, dad)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, chg), chh)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, chg, chh)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dab), dac)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dab, dac)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dae), daf), dag)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, dae, daf, dag)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, chf)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, chf)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, dba), dbb)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, dba, dbb)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dbd), dbe)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, dbd, dbe)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dbf)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, dbf)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dah)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, dah)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], dbc)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, dbc)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dbg), dbh), dca)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, dbg, dbh, dca)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, dda), ddb), ddc)) → new_esEs25(zwu4002, zwu6002, dda, ddb, ddc)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs21(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, dcf), dcg)) → new_esEs22(zwu4002, zwu6002, dcf, dcg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, dch)) → new_esEs23(zwu4002, zwu6002, dch)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs26(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], dce)) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002, dce)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, dcc), dcd)) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002, dcc, dcd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, dcb)) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002, dcb)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs20(zwu4002, zwu6002)
new_asAs(False, zwu166) → False
new_asAs(True, zwu166) → zwu166
new_esEs20(zwu4000, zwu6000) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Zero)) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Zero)) → False
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Pos(zwu60000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Neg(zwu60000)) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → False
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Zero) → False
new_esEs17(:%(zwu40000, zwu40001), :%(zwu60000, zwu60001), ehb) → new_asAs(new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ehb), new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ehb))
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs24(Integer(zwu40000), Integer(zwu60000)) → new_primEqInt(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_@0, ehd) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Int, ehd) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(app(ty_@3, fdd), fde), fdf), ehd) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, fdd, fde, fdf)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Integer, ehd) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_@2, fda), fdb), ehd) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, fda, fdb)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Ratio, fce), ehd) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, fce)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(ty_Ratio, fdg)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, fdg)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Double, ehd) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(ty_[], feb)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, feb)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_Either, ded), dee)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, ded, dee)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_Either, fcf), fcg), ehd) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, fcf, fcg)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(app(ty_Either, fdh), fea)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, fdh, fea)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Maybe, dfa)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, dfa)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Maybe, fdc), ehd) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, fdc)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(ty_Maybe, fee)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, fee)
new_esEs18(Right(zwu40000), Left(zwu60000), ehc, ehd) → False
new_esEs18(Left(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ehd) → False
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Bool, ehd) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(app(ty_@2, fec), fed)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, fec, fed)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Float, ehd) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), ehc, app(app(app(ty_@3, fef), feg), feh)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, fef, feg, feh)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_[], fch), ehd) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, fch)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Ordering, ehd) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Char, ehd) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs15(Char(zwu40000), Char(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(LT, GT) → False
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_esEs12(GT, GT) → True
new_esEs13([], [], cgc) → True
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), [], cgc) → False
new_esEs13([], :(zwu60000, zwu60001), cgc) → False
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), cgc) → new_asAs(new_esEs14(zwu40000, zwu60000, cgc), new_esEs13(zwu40001, zwu60001, cgc))
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, chb)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, chb)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], cgg)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, cgg)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, cgd)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, cgd)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, chc), chd), che)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, chc, chd, che)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, cge), cgf)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, cge, cgf)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cgh), cha)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cgh, cha)
new_esEs22(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), eed, eee) → new_asAs(new_esEs32(zwu40000, zwu60000, eed), new_esEs33(zwu40001, zwu60001, eee))
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, efd)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, efd)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, efe), eff), efg)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, efe, eff, efg)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, eeg), eeh)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, eeg, eeh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, efb), efc)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, efb, efc)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], efa)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, efa)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, eef)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, eef)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], egc)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, egc)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, egf)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, egf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, egg), egh), eha)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, egg, egh, eha)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, egd), ege)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, egd, ege)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, ega), egb)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, ega, egb)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, efh)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, efh)
new_esEs19(True, True) → True
new_esEs19(False, False) → True
new_esEs19(True, False) → False
new_esEs19(False, True) → False
new_esEs25(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), dhb, dhc, dhd) → new_asAs(new_esEs29(zwu40000, zwu60000, dhb), new_asAs(new_esEs30(zwu40001, zwu60001, dhc), new_esEs31(zwu40002, zwu60002, dhd)))
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, eac)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eac)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, eaa), eab)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, eaa, eab)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, dhe)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dhe)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, dhf), dhg)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, dhf, dhg)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ead), eae), eaf)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ead, eae, eaf)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], dhh)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, dhh)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], ebb)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, ebb)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, eag)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, eag)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, ebc), ebd)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, ebc, ebd)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, ebf), ebg), ebh)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, ebf, ebg, ebh)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, ebe)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, ebe)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, eah), eba)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, eah, eba)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Maybe, ecg)) → new_esEs23(zwu40002, zwu60002, ecg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_@0) → new_esEs26(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Int) → new_esEs20(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_@2, ece), ecf)) → new_esEs22(zwu40002, zwu60002, ece, ecf)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_[], ecd)) → new_esEs13(zwu40002, zwu60002, ecd)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Ratio, eca)) → new_esEs17(zwu40002, zwu60002, eca)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(app(ty_@3, ech), eda), edb)) → new_esEs25(zwu40002, zwu60002, ech, eda, edb)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Char) → new_esEs15(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_Either, ecb), ecc)) → new_esEs18(zwu40002, zwu60002, ecb, ecc)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Double) → new_esEs16(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Float) → new_esEs21(zwu40002, zwu60002)
new_esEs21(Float(zwu40000, zwu40001), Float(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_esEs16(Double(zwu40000, zwu40001), Double(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_esEs26(@0, @0) → True
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Ratio, dec)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dec)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Nothing, deb) → False
new_esEs23(Nothing, Just(zwu60000), deb) → False
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_@2, deg), deh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, deg, deh)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_[], def)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, def)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(app(ty_@3, dfb), dfc), dfd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, dfb, dfc, dfd)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Nothing, Nothing, deb) → True
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fgb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fgb)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fge)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fge)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fha), fhb), fhc)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fha, fhb, fhc)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fgh)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fgh)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fgf), fgg)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fgf, fgg)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fgc), fgd)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fgc, fgd)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fbe), fbf)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fbe, fbf)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fbd)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fbd)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fbb, fbc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fba)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fba)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fbg)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fbg)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fbh), fca), fcb)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fbh, fca, fcb)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dgc)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, dgc)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, dfh)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, dfh)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, dga), dgb)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, dga, dgb)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dgd), dge)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dgd, dge)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, dgf)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, dgf)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dgg), dgh), dha)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, dgg, dgh, dha)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, deb)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, deb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, ehc), ehd)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, ehc, ehd)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ehb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, ehb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, eed), eee)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, eed, eee)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], cgc)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, cgc)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, dhb), dhc), dhd)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, dhb, dhc, dhd)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, ehe)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, ehe)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, ehf), ehg)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, ehf, ehg)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, fac)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, fac)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, fad), fae), faf)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, fad, fae, faf)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, faa), fab)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, faa, fab)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], ehh)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, ehh)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, hc), hd)) → new_compare15(zwu400, zwu600, hc, hd)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, fga)) → new_compare12(zwu400, zwu600, fga)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_compare14(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_compare10(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_[], ge)) → new_compare6(zwu400, zwu600, ge)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, dg), dh)) → new_compare19(zwu400, zwu600, dg, dh)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_compare7(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_compare9(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_compare8(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, gg)) → new_compare18(zwu400, zwu600, gg)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_compare17(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_compare26(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_compare11(zwu400, zwu600, gh, ha, hb)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_compare27(zwu400, zwu600)
new_compare27(LT, LT) → EQ
new_compare27(GT, LT) → GT
new_compare27(LT, GT) → LT
new_compare27(GT, EQ) → GT
new_compare27(EQ, GT) → LT
new_compare27(GT, GT) → EQ
new_compare27(EQ, LT) → GT
new_compare27(LT, EQ) → LT
new_compare27(EQ, EQ) → EQ
new_compare11(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), gh, ha, hb) → new_compare24(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, gh), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ha), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, hb))), gh, ha, hb)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, caa, cbd, cad) → new_compare16(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, new_lt8(zwu87, zwu90, caa), new_asAs(new_esEs27(zwu87, zwu90, caa), new_pePe(new_lt7(zwu88, zwu91, cbd), new_asAs(new_esEs28(zwu88, zwu91, cbd), new_ltEs18(zwu89, zwu92, cad)))), caa, cbd, cad)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, True, caa, cbd, cad) → EQ
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, dfe)) → new_lt13(zwu87, zwu90, dfe)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_lt5(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_lt11(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, cda)) → new_lt14(zwu87, zwu90, cda)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, cdb), cdc), cdd)) → new_lt16(zwu87, zwu90, cdb, cdc, cdd)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, cde), cdf)) → new_lt6(zwu87, zwu90, cde, cdf)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_[], cch)) → new_lt10(zwu87, zwu90, cch)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, ccf), ccg)) → new_lt9(zwu87, zwu90, ccf, ccg)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_lt4(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_lt17(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_lt15(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_lt19(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_lt12(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_lt18(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_esEs15(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, ccf), ccg)) → new_esEs22(zwu87, zwu90, ccf, ccg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_esEs21(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_esEs16(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_esEs20(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, dfe)) → new_esEs17(zwu87, zwu90, dfe)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_esEs19(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, cde), cdf)) → new_esEs18(zwu87, zwu90, cde, cdf)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, cdb), cdc), cdd)) → new_esEs25(zwu87, zwu90, cdb, cdc, cdd)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_esEs24(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_[], cch)) → new_esEs13(zwu87, zwu90, cch)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_esEs26(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, cda)) → new_esEs23(zwu87, zwu90, cda)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_lt16(zwu88, zwu91, cag, cah, cba)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, caf)) → new_lt14(zwu88, zwu91, caf)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_lt19(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_lt17(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_lt6(zwu88, zwu91, cbb, cbc)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_lt18(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_lt4(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_[], cae)) → new_lt10(zwu88, zwu91, cae)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, dff)) → new_lt13(zwu88, zwu91, dff)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_lt9(zwu88, zwu91, cab, cac)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_lt12(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_lt15(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_lt11(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_lt5(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_[], cae)) → new_esEs13(zwu88, zwu91, cae)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_esEs25(zwu88, zwu91, cag, cah, cba)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_esEs16(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, caf)) → new_esEs23(zwu88, zwu91, caf)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_esEs15(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_esEs26(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_esEs22(zwu88, zwu91, cab, cac)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_esEs21(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_esEs19(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_esEs24(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, dff)) → new_esEs17(zwu88, zwu91, dff)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_esEs20(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_esEs18(zwu88, zwu91, cbb, cbc)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_@0) → new_ltEs9(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_Either, ccd), cce)) → new_ltEs7(zwu89, zwu92, ccd, cce)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Maybe, cbh)) → new_ltEs12(zwu89, zwu92, cbh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_@2, cbe), cbf)) → new_ltEs8(zwu89, zwu92, cbe, cbf)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Ratio, dfg)) → new_ltEs6(zwu89, zwu92, dfg)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Double) → new_ltEs17(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Float) → new_ltEs10(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Int) → new_ltEs5(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Char) → new_ltEs15(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(app(ty_@3, cca), ccb), ccc)) → new_ltEs13(zwu89, zwu92, cca, ccb, ccc)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_[], cbg)) → new_ltEs4(zwu89, zwu92, cbg)
new_pePe(False, zwu373) → zwu373
new_pePe(True, zwu373) → True
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, zwu251, edc, edd, ede) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, zwu251, edc, edd, ede)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, zwu251, edc, edd, ede) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, edc, edd, ede)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, edc, edd, ede) → LT
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, edc, edd, ede) → GT
new_ltEs4(zwu76, zwu77, gd) → new_fsEs(new_compare6(zwu76, zwu77, gd))
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), [], ge) → GT
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), ge) → new_primCompAux1(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, ge)
new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, gf) → new_primCompAux00(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, gf), app(ty_[], gf))
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], hg)) → new_compare6(zwu39, zwu40, hg)
new_compare6([], :(zwu6000, zwu6001), ge) → LT
new_compare6([], [], ge) → EQ
new_fsEs(zwu368) → new_not(new_esEs12(zwu368, GT))
new_not(False) → True
new_not(True) → False
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, GT, ffc) → GT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, LT, ffc) → LT
new_ltEs13(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), bdb, bca, bcb) → new_pePe(new_lt21(zwu760, zwu770, bdb), new_asAs(new_esEs37(zwu760, zwu770, bdb), new_pePe(new_lt22(zwu761, zwu771, bca), new_asAs(new_esEs38(zwu761, zwu771, bca), new_ltEs23(zwu762, zwu772, bcb)))))
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fff)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fff)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_[], bcc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, bcc)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bcd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, bcd)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bch), bda)) → new_lt6(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, bbg), bbh)) → new_lt9(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, bce), bcf), bcg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, bce, bcf, bcg)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bch), bda)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, bch, bda)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, bbg), bbh)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, bbg, bbh)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fff)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fff)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bcd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, bcd)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_[], bcc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, bcc)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_lt12(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, ffg)) → new_lt13(zwu761, zwu771, ffg)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_lt5(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_lt17(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_lt11(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)) → new_lt16(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, bdf)) → new_lt14(zwu761, zwu771, bdf)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_lt19(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_lt15(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_lt18(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, beb), bec)) → new_lt6(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, bdc), bdd)) → new_lt9(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_[], bde)) → new_lt10(zwu761, zwu771, bde)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_lt4(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_esEs26(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_esEs21(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_esEs24(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_[], bde)) → new_esEs13(zwu761, zwu771, bde)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, bdf)) → new_esEs23(zwu761, zwu771, bdf)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, bdg), bdh), bea)) → new_esEs25(zwu761, zwu771, bdg, bdh, bea)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, bdc), bdd)) → new_esEs22(zwu761, zwu771, bdc, bdd)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, beb), bec)) → new_esEs18(zwu761, zwu771, beb, bec)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_esEs19(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_esEs15(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_esEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, ffg)) → new_esEs17(zwu761, zwu771, ffg)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_esEs20(zwu761, zwu771)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_@2, bed), bee)) → new_ltEs8(zwu762, zwu772, bed, bee)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Float) → new_ltEs10(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_Either, bfc), bfd)) → new_ltEs7(zwu762, zwu772, bfc, bfd)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Maybe, beg)) → new_ltEs12(zwu762, zwu772, beg)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Ratio, ffh)) → new_ltEs6(zwu762, zwu772, ffh)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Double) → new_ltEs17(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Char) → new_ltEs15(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Int) → new_ltEs5(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_@0) → new_ltEs9(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(app(ty_@3, beh), bfa), bfb)) → new_ltEs13(zwu762, zwu772, beh, bfa, bfb)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_[], bef)) → new_ltEs4(zwu762, zwu772, bef)
new_ltEs9(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare10(zwu76, zwu77))
new_compare10(@0, @0) → EQ
new_ltEs5(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare7(zwu76, zwu77))
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs15(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare26(zwu76, zwu77))
new_compare26(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs11(GT, LT) → False
new_ltEs11(LT, LT) → True
new_ltEs11(EQ, EQ) → True
new_ltEs11(LT, GT) → True
new_ltEs11(GT, EQ) → False
new_ltEs11(LT, EQ) → True
new_ltEs11(GT, GT) → True
new_ltEs11(EQ, LT) → False
new_ltEs11(EQ, GT) → True
new_ltEs17(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare9(zwu76, zwu77))
new_compare9(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_ltEs6(zwu76, zwu77, ddd) → new_fsEs(new_compare12(zwu76, zwu77, ddd))
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Integer) → new_compare14(new_sr0(zwu4000, zwu6001), new_sr0(zwu6000, zwu4001))
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Int) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6001), new_sr(zwu6000, zwu4001))
new_sr0(Integer(zwu40000), Integer(zwu60010)) → Integer(new_primMulInt(zwu40000, zwu60010))
new_compare14(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primCmpInt(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs14(False, True) → True
new_ltEs14(False, False) → True
new_ltEs14(True, True) → True
new_ltEs14(True, False) → False
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, baf), bag)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, baf, bag)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, ddh) → True
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Ratio, dea)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, dea)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bah)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bah)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bge), bgf), bfg) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bge, bgf)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bbe), bbf)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bbe, bbf)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, bga), bfg) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bga)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_Maybe, bhc)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bhc)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bba)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bba)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_Either, bhg), bhh)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bhg, bhh)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Nothing, Just(zwu770), ddh) → True
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Nothing, ddh) → False
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bbb), bbc), bbd)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bbb, bbc, bbd)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs10(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare17(zwu76, zwu77))
new_compare17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_ltEs16(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare14(zwu76, zwu77))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Right(zwu770), bgg, bfg) → True
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, bfe), bff), bfg) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bfe, bff)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bgh, bha)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Char, bfg) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Left(zwu770), bgg, bfg) → False
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Integer, bfg) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(app(app(ty_@3, bhd), bhe), bhf)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bhd, bhe, bhf)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Int, bfg) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_[], bhb)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bhb)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Ordering, bfg) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_@0, bfg) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Ratio, dde), bfg) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, dde)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Float, bfg) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bgb), bgc), bgd), bfg) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bgb, bgc, bgd)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Bool, bfg) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], bfh), bfg) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bfh)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bgg, app(ty_Ratio, ddf)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, ddf)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Double, bfg) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs8(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), cb, bb) → new_pePe(new_lt23(zwu760, zwu770, cb), new_asAs(new_esEs39(zwu760, zwu770, cb), new_ltEs24(zwu761, zwu771, bb)))
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bh), ca)) → new_lt6(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, h), ba)) → new_lt9(zwu760, zwu770, h, ba)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, be), bf), bg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, bd)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_[], bc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, bc)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fhd)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fhd)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, bd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, bd)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fhd)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fhd)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_[], bc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, bc)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, h), ba)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, h, ba)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, be), bf), bg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, be, bf, bg)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, bh), ca)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, bh, ca)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_ltEs15(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, dc), dd)) → new_ltEs7(zwu761, zwu771, dc, dd)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_[], ce)) → new_ltEs4(zwu761, zwu771, ce)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fhe)) → new_ltEs6(zwu761, zwu771, fhe)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_ltEs5(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, cf)) → new_ltEs12(zwu761, zwu771, cf)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_ltEs9(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_ltEs10(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_ltEs17(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, cc), cd)) → new_ltEs8(zwu761, zwu771, cc, cd)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, cg), da), db)) → new_ltEs13(zwu761, zwu771, cg, da, db)
new_lt15(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare7(zwu148, zwu150), LT)
new_lt11(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare17(zwu148, zwu150), LT)
new_lt13(zwu148, zwu150, eec) → new_esEs12(new_compare12(zwu148, zwu150, eec), LT)
new_lt19(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare9(zwu148, zwu150), LT)
new_lt10(zwu148, zwu150, fd) → new_esEs12(new_compare6(zwu148, zwu150, fd), LT)
new_lt5(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare10(zwu148, zwu150), LT)
new_lt14(zwu148, zwu150, ff) → new_esEs12(new_compare18(zwu148, zwu150, ff), LT)
new_compare18(Nothing, Just(zwu6000), gg) → LT
new_compare18(Just(zwu4000), Just(zwu6000), gg) → new_compare25(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, gg), gg)
new_compare18(Just(zwu4000), Nothing, gg) → GT
new_compare18(Nothing, Nothing, gg) → EQ
new_compare25(zwu76, zwu77, True, edh) → EQ
new_compare25(zwu76, zwu77, False, edh) → new_compare13(zwu76, zwu77, new_ltEs19(zwu76, zwu77, edh), edh)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_@2, cb), bb)) → new_ltEs8(zwu76, zwu77, cb, bb)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Double) → new_ltEs17(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_Either, bgg), bfg)) → new_ltEs7(zwu76, zwu77, bgg, bfg)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Char) → new_ltEs15(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Maybe, ddh)) → new_ltEs12(zwu76, zwu77, ddh)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Float) → new_ltEs10(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_[], gd)) → new_ltEs4(zwu76, zwu77, gd)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(app(ty_@3, bdb), bca), bcb)) → new_ltEs13(zwu76, zwu77, bdb, bca, bcb)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Ratio, ddd)) → new_ltEs6(zwu76, zwu77, ddd)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Int) → new_ltEs5(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_@0) → new_ltEs9(zwu76, zwu77)
new_compare13(zwu200, zwu201, True, ddg) → LT
new_compare13(zwu200, zwu201, False, ddg) → GT
new_lt16(zwu148, zwu150, fg, fh, ga) → new_esEs12(new_compare11(zwu148, zwu150, fg, fh, ga), LT)
new_lt18(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare14(zwu148, zwu150), LT)
new_lt9(zwu148, zwu150, de, df) → new_esEs12(new_compare19(zwu148, zwu150, de, df), LT)
new_compare19(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), dg, dh) → new_compare28(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, dg), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dh)), dg, dh)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, True, ea, fc) → EQ
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, ea, fc) → new_compare113(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, new_lt20(zwu148, zwu150, ea), new_asAs(new_esEs36(zwu148, zwu150, ea), new_ltEs22(zwu149, zwu151, fc)), ea, fc)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_lt18(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_lt5(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_lt4(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_lt12(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_lt17(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_[], fd)) → new_lt10(zwu148, zwu150, fd)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_lt6(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_lt11(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, eec)) → new_lt13(zwu148, zwu150, eec)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, de), df)) → new_lt9(zwu148, zwu150, de, df)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_lt15(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_lt19(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, ff)) → new_lt14(zwu148, zwu150, ff)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga)) → new_lt16(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_[], fd)) → new_esEs13(zwu148, zwu150, fd)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, ff)) → new_esEs23(zwu148, zwu150, ff)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_esEs16(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_esEs15(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_esEs26(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_esEs19(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_esEs24(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, de), df)) → new_esEs22(zwu148, zwu150, de, df)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_esEs18(zwu148, zwu150, gb, gc)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_esEs20(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, fg), fh), ga)) → new_esEs25(zwu148, zwu150, fg, fh, ga)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_esEs21(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, eec)) → new_esEs17(zwu148, zwu150, eec)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_@2, eb), ec)) → new_ltEs8(zwu149, zwu151, eb, ec)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Double) → new_ltEs17(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_Either, fa), fb)) → new_ltEs7(zwu149, zwu151, fa, fb)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_@0) → new_ltEs9(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Char) → new_ltEs15(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Int) → new_ltEs5(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_[], ed)) → new_ltEs4(zwu149, zwu151, ed)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Float) → new_ltEs10(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Maybe, ee)) → new_ltEs12(zwu149, zwu151, ee)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(app(ty_@3, ef), eg), eh)) → new_ltEs13(zwu149, zwu151, ef, eg, eh)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Ratio, ffe)) → new_ltEs6(zwu149, zwu151, ffe)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu149, zwu151)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, zwu234, fag, fah) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, zwu234, fag, fah)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, zwu234, fag, fah) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, fag, fah)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, fag, fah) → LT
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, fag, fah) → GT
new_lt6(zwu148, zwu150, gb, gc) → new_esEs12(new_compare15(zwu148, zwu150, gb, gc), LT)
new_compare15(Right(zwu4000), Left(zwu6000), hc, hd) → GT
new_compare15(Right(zwu4000), Right(zwu6000), hc, hd) → new_compare29(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, hd), hc, hd)
new_compare15(Left(zwu4000), Left(zwu6000), hc, hd) → new_compare210(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, hc), hc, hd)
new_compare15(Left(zwu4000), Right(zwu6000), hc, hd) → LT
new_compare210(zwu98, zwu99, False, ffa, cea) → new_compare111(zwu98, zwu99, new_ltEs21(zwu98, zwu99, ffa), ffa, cea)
new_compare210(zwu98, zwu99, True, ffa, cea) → EQ
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Float) → new_ltEs10(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(app(ty_@3, ced), cee), cef)) → new_ltEs13(zwu98, zwu99, ced, cee, cef)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Char) → new_ltEs15(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_@2, cdg), cdh)) → new_ltEs8(zwu98, zwu99, cdg, cdh)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Int) → new_ltEs5(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Double) → new_ltEs17(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Ratio, ffb)) → new_ltEs6(zwu98, zwu99, ffb)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_Either, ceg), ceh)) → new_ltEs7(zwu98, zwu99, ceg, ceh)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_@0) → new_ltEs9(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Maybe, cec)) → new_ltEs12(zwu98, zwu99, cec)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_[], ceb)) → new_ltEs4(zwu98, zwu99, ceb)
new_compare111(zwu209, zwu210, False, edf, edg) → GT
new_compare111(zwu209, zwu210, True, edf, edg) → LT
new_compare29(zwu105, zwu106, False, cfa, fcc) → new_compare112(zwu105, zwu106, new_ltEs20(zwu105, zwu106, fcc), cfa, fcc)
new_compare29(zwu105, zwu106, True, cfa, fcc) → EQ
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_@2, cfb), cfc)) → new_ltEs8(zwu105, zwu106, cfb, cfc)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Maybe, cfe)) → new_ltEs12(zwu105, zwu106, cfe)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_Either, cga), cgb)) → new_ltEs7(zwu105, zwu106, cga, cgb)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Float) → new_ltEs10(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Ratio, fcd)) → new_ltEs6(zwu105, zwu106, fcd)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_@0) → new_ltEs9(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_[], cfd)) → new_ltEs4(zwu105, zwu106, cfd)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Int) → new_ltEs5(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Char) → new_ltEs15(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Double) → new_ltEs17(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(app(ty_@3, cff), cfg), cfh)) → new_ltEs13(zwu105, zwu106, cff, cfg, cfh)
new_compare112(zwu216, zwu217, True, eea, eeb) → LT
new_compare112(zwu216, zwu217, False, eea, eeb) → GT
new_lt17(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare26(zwu148, zwu150), LT)
new_lt12(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare27(zwu148, zwu150), LT)
new_lt4(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare8(zwu148, zwu150), LT)
new_compare8(False, False) → EQ
new_compare8(False, True) → LT
new_compare8(True, False) → GT
new_compare8(True, True) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_pePe(True, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, ty_Double)
new_esEs35(x0, x1, ty_Int)
new_compare11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs37(x0, x1, ty_Float)
new_esEs37(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs4(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(EQ, EQ)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_[], x2))
new_compare26(Char(x0), Char(x1))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_compare18(Nothing, Nothing, x0)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Bool)
new_pePe(False, x0)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs34(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Integer)
new_compare114(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Int)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(EQ, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs8(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, LT)
new_ltEs11(LT, GT)
new_esEs10(x0, x1, ty_@0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_lt8(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs13(:(x0, x1), [], x2)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Double)
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_compare13(x0, x1, False, x2)
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare28(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5, x6)
new_compare8(False, True)
new_compare8(True, False)
new_esEs7(x0, x1, ty_Int)
new_compare8(False, False)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs7(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare25(x0, x1, True, x2)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Int)
new_compare14(Integer(x0), Integer(x1))
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs34(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Bool)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Nothing, x0)
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_compare6([], :(x0, x1), x2)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs22(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs21(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Bool)
new_esEs38(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs9(x0, x1, ty_Char)
new_lt7(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_Double)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_asAs(True, x0)
new_primCompAux00(x0, x1, GT, x2)
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare28(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs10(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_esEs23(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(False, True)
new_esEs19(True, False)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs37(x0, x1, ty_Integer)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Float)
new_esEs5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt16(x0, x1, x2, x3, x4)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_compare13(x0, x1, True, x2)
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5, x6)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt8(x0, x1, ty_@0)
new_lt23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs33(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs17(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs5(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare6(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs32(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare27(EQ, GT)
new_compare27(GT, EQ)
new_lt17(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_lt7(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, ty_@0)
new_sr0(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs8(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs4(x0, x1, ty_@0)
new_lt7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(Nothing, Just(x0), x1)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_esEs31(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(LT, EQ)
new_ltEs11(EQ, LT)
new_compare19(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs6(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_esEs39(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs13([], [], x0)
new_compare27(EQ, LT)
new_compare27(LT, EQ)
new_esEs10(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare25(x0, x1, False, x2)
new_esEs33(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare114(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_esEs7(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs5(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs14(True, True)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_compare15(Right(x0), Right(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_ltEs14(False, False)
new_ltEs17(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_lt23(x0, x1, ty_Double)
new_not(True)
new_esEs16(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_compare5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs15(Char(x0), Char(x1))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_not(False)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs33(x0, x1, ty_Char)
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare27(LT, LT)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs14(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs10(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt22(x0, x1, ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs32(x0, x1, ty_@0)
new_lt9(x0, x1, x2, x3)
new_ltEs9(x0, x1)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs18(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Double)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Int)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs20(x0, x1)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Double)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare27(GT, LT)
new_compare27(LT, GT)
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Integer)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Char)
new_sr(x0, x1)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, LT, x2)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs12(LT, LT)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt18(x0, x1)
new_esEs36(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_asAs(False, x0)
new_ltEs11(GT, GT)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_@0)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs11(GT, EQ)
new_ltEs11(EQ, GT)
new_esEs38(x0, x1, ty_Bool)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs24(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs26(@0, @0)
new_compare5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs13([], :(x0, x1), x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_esEs36(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs38(x0, x1, ty_Float)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs14(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare10(@0, @0)
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_lt21(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs14(True, False)
new_ltEs14(False, True)
new_compare7(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_lt23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_esEs10(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_compare15(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare15(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs36(x0, x1, ty_Integer)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare6(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs33(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs4(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_esEs10(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Char)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_lt7(x0, x1, ty_Double)
new_lt21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs19(True, True)
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Double)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs38(x0, x1, ty_Double)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs9(x0, x1, ty_Float)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Bool)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, ty_Char)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs18(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs18(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Float)
new_esEs4(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs4(x0, x1, ty_Int)
new_compare27(GT, GT)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs31(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs5(x0, x1)
new_compare5(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare29(x0, x1, False, x2, x3)
new_lt21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_compare18(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs6(x0, x1, x2)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Char)
new_esEs4(x0, x1, ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, ty_@0)
new_esEs7(x0, x1, ty_Double)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_ltEs13(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8, x9)
new_compare18(Just(x0), Just(x1), x2)
new_compare27(EQ, EQ)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_esEs31(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs6(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8, x9)
new_compare29(x0, x1, True, x2, x3)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Double)
new_esEs37(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_fsEs(x0)
new_esEs33(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs14(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs10(x0, x1, ty_Bool)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs25(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt19(x0, x1)
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs4(x0, x1, x2)
new_lt7(x0, x1, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Ordering)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Nothing, Nothing, x0)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs24(Integer(x0), Integer(x1))
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs23(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs7(x0, x1, ty_@0)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs19(False, False)
new_lt23(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_ltEs16(x0, x1)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs33(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Char)
new_compare111(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare8(True, True)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt23(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Double)
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_lt10(x0, x1, x2)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs12(Just(x0), Nothing, x1)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs11(LT, LT)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_lt23(x0, x1, ty_Int)
new_lt22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_compare112(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs31(x0, x1, ty_Float)
new_lt4(x0, x1)
new_lt22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs14(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_esEs39(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt12(x0, x1)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_ltEs23(x0, x1, ty_@0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Char)
new_compare112(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Char)
new_compare15(Left(x0), Left(x1), x2, x3)
new_ltEs10(x0, x1)
new_compare6([], [], x0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_compare111(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt6(x0, x1, x2, x3)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs10(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs15(x0, x1)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, ty_Integer)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs6(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Integer)
new_esEs31(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs39(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Float)
new_lt14(x0, x1, x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Integer)
new_lt8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs23(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs7(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs7(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_esEs14(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Double)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, ty_Bool)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs39(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs13(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_lt5(x0, x1)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs22(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Int)
new_esEs6(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Float)
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_deleteMin(zwu80, zwu81, zwu82, Branch(zwu830, zwu831, zwu832, zwu833, zwu834), zwu84, h, ba) → new_deleteMin(zwu830, zwu831, zwu832, zwu833, zwu834, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_deleteMax(zwu940, zwu941, zwu942, zwu943, Branch(zwu9440, zwu9441, zwu9442, zwu9443, zwu9444), h, ba) → new_deleteMax(zwu9440, zwu9441, zwu9442, zwu9443, zwu9444, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_esEs12(GT, GT) → True
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_lt24(zwu127, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu127, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_sizeFM(EmptyFM, h, ba) → Pos(Zero)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs12(LT, GT) → False
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt24(zwu127, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu127, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba) at position [10] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt24(zwu127, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu127, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [9,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt24(zwu127, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu127, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba) at position [10] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt24(zwu127, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu127, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt24(zwu127, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu127, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt24(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba) at position [10] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt24(zwu127, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu127, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba) at position [9,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt25(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_lt25(zwu131, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu131, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt25(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [9,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_lt26(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba) at position [10] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt26(zwu135, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu135, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt26(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba) at position [9,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_lt27(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba), h, ba) at position [9] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_lt27(zwu139, zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu139, new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt27(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_compare7(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sr(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sIZE_RATIO



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_glueVBal3Size_r2(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_glueVBal3Size_r0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_glueVBal3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu9200)), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200))), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200))), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [9,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200))), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200))), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200))), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200))), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), new_sizeFM(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu9200)), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_glueVBal3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba) at position [10,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200))), zwu9200), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200))), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200))), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200))), zwu9200), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200))), zwu9200)), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)), h, ba) at position [10,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_glueVBal3Size_r1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_glueVBal3Size_r1(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), new_sizeFM0(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, h, ba)), h, ba) at position [10,1] we obtained the following new rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We use the reduction pair processor [15].


The following pairs can be oriented strictly and are deleted.


new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
The remaining pairs can at least be oriented weakly.

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)
Used ordering: Polynomial interpretation [25]:

POL(Branch(x1, x2, x3, x4, x5)) = x1 + x2 + x3 + x4 + x5   
POL(EQ) = 0   
POL(False) = 0   
POL(GT) = 0   
POL(LT) = 0   
POL(Neg(x1)) = 0   
POL(Pos(x1)) = 1   
POL(Succ(x1)) = 0   
POL(True) = 0   
POL(Zero) = 0   
POL(new_esEs12(x1, x2)) = 0   
POL(new_glueVBal(x1, x2, x3, x4)) = x1   
POL(new_glueVBal3GlueVBal1(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = x10   
POL(new_glueVBal3GlueVBal10(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal11(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = x10 + x7   
POL(new_glueVBal3GlueVBal12(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x6 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal2(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x10 + x6 + x7 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal20(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 1 + x10 + x6 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal21(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 1 + x6 + x7 + x8 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal22(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = x10 + x6 + x7 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal23(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x6 + x7 + x8 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal24(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)) = x7 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal25(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x10 + x6 + x7 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal26(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)) = x6 + x7 + x9   
POL(new_primCmpInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulNat0(x1, x2)) = 1   
POL(new_primPlusNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat1(x1, x2)) = 0   

The following usable rules [17] were oriented: none



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal24(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 3 SCCs with 4 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal21(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal2(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Pos(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDPOrderProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We use the reduction pair processor [15].


The following pairs can be oriented strictly and are deleted.


new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Succ(zwu9200))), LT), h, ba)
The remaining pairs can at least be oriented weakly.

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
Used ordering: Polynomial interpretation [25]:

POL(Branch(x1, x2, x3, x4, x5)) = x1 + x2 + x3 + x4 + x5   
POL(EQ) = 0   
POL(False) = 0   
POL(GT) = 0   
POL(LT) = 0   
POL(Neg(x1)) = x1   
POL(Pos(x1)) = 0   
POL(Succ(x1)) = 1   
POL(True) = 0   
POL(Zero) = 0   
POL(new_esEs12(x1, x2)) = 0   
POL(new_glueVBal(x1, x2, x3, x4)) = x1   
POL(new_glueVBal3GlueVBal11(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = x10   
POL(new_glueVBal3GlueVBal12(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal22(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x10 + x6 + x7 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal23(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = x6 + x7 + x8 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal25(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 1 + x10   
POL(new_glueVBal3GlueVBal26(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)) = x8 + x9   
POL(new_primCmpInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat0(x1, x2)) = 1   
POL(new_primMulInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulNat0(x1, x2)) = 1 + x1   
POL(new_primPlusNat0(x1, x2)) = 1   
POL(new_primPlusNat1(x1, x2)) = 1 + x1 + x2   

The following usable rules [17] were oriented: none



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal25(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 2 SCCs with 2 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu9200, zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)), zwu9200)))), zwu82), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu9200, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Succ(zwu9200)), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDPOrderProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We use the reduction pair processor [15].


The following pairs can be oriented strictly and are deleted.


new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, LT, h, ba) → new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), zwu83, h, ba)
The remaining pairs can at least be oriented weakly.

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)
Used ordering: Polynomial interpretation [25]:

POL(Branch(x1, x2, x3, x4, x5)) = 1 + x1 + x4 + x5   
POL(EQ) = 0   
POL(False) = 0   
POL(GT) = 0   
POL(LT) = 1   
POL(Neg(x1)) = 0   
POL(Pos(x1)) = 0   
POL(Succ(x1)) = 0   
POL(True) = 1   
POL(Zero) = 0   
POL(new_esEs12(x1, x2)) = 1   
POL(new_glueVBal(x1, x2, x3, x4)) = x1 + x2   
POL(new_glueVBal3GlueVBal12(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 1 + x1 + x4 + x5 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal23(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12)) = 1 + x1 + x10 + x4 + x5 + x6 + x8 + x9   
POL(new_glueVBal3GlueVBal26(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)) = 1 + x1 + x4 + x5 + x8 + x9   
POL(new_primCmpInt(x1, x2)) = 1   
POL(new_primCmpNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulNat0(x1, x2)) = 1   
POL(new_primPlusNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat1(x1, x2)) = 0   

The following usable rules [17] were oriented:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ Rewriting
                                          ↳ QDP
                                            ↳ Rewriting
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ Rewriting
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ Rewriting
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ QReductionProof
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ Rewriting
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ Rewriting
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, EQ, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu82), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, GT, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal26(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal12(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, True, h, ba) → new_glueVBal(zwu94, Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba)
new_glueVBal(Branch(zwu90, zwu91, Neg(Zero), zwu93, zwu94), Branch(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84), h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(zwu80, zwu81, zwu82, zwu83, zwu84, zwu90, zwu91, zwu93, zwu94, new_primCmpInt(Neg(Zero), zwu82), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C(Branch([], zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), :(zwu400, zwu401), zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C10(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu401, zwu41, GT, bb, bc)
new_addToFM_C(Branch(:(zwu600, zwu601), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), [], zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu63, [], zwu41, bb, bc)
new_addToFM_C(Branch([], zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), [], zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C11(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, EQ, bb, bc)
new_addToFM_C10(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu401, zwu41, GT, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu64, :(zwu400, zwu401), zwu41, bb, bc)
new_addToFM_C11(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu41, GT, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu64, [], zwu41, bb, bc)
new_addToFM_C20(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, new_compare6(:(zwu27, zwu28), :(zwu21, zwu22), h), h, ba)
new_addToFM_C2(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, LT, h, ba) → new_addToFM_C(zwu25, :(zwu27, zwu28), zwu29, h, ba)
new_addToFM_C2(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, EQ, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, new_compare6(:(zwu27, zwu28), :(zwu21, zwu22), h), h, ba)
new_addToFM_C1(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, GT, h, ba) → new_addToFM_C(zwu26, :(zwu27, zwu28), zwu29, h, ba)
new_addToFM_C2(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, GT, h, ba) → new_addToFM_C20(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(:(zwu600, zwu601), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), :(zwu400, zwu401), zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C2(zwu600, zwu601, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu401, zwu41, new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, bb), bb, bc)

The TRS R consists of the following rules:

new_compare210(zwu98, zwu99, False, ece, ecf) → new_compare111(zwu98, zwu99, new_ltEs21(zwu98, zwu99, ece), ece, ecf)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_[], bhb)) → new_esEs13(zwu88, zwu91, bhb)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, bcd), bce)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bcd, bce)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], dch)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, dch)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, ehe), ehf), ehg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, ehe, ehf, ehg)
new_esEs26(@0, @0) → True
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_@0) → new_ltEs9(zwu89, zwu92)
new_esEs13([], [], be) → True
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_@0, ded) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt17(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare26(zwu148, zwu150), LT)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, bga)) → new_lt13(zwu87, zwu90, bga)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], ceh)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, ceh)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_lt5(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu762, zwu772)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, bhe), bhf), bhg)) → new_lt16(zwu88, zwu91, bhe, bhf, bhg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4002, zwu6002)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, bhe), bhf), bhg)) → new_esEs25(zwu88, zwu91, bhe, bhf, bhg)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, bcc) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Right(zwu770), bag, hf) → True
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, fde)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, fde)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fgg)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fgg)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu89, zwu92)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, hd), he), hf) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, hd, he)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_lt18(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Int, ded) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(ty_@2, bah), bba)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bah, bba)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_lt12(zwu761, zwu771)
new_ltEs14(False, True) → True
new_compare27(LT, LT) → EQ
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, LT) → GT
new_lt12(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare27(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Float) → new_ltEs10(zwu98, zwu99)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Ratio, bdg)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, bdg)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dee)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, dee)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_esEs15(zwu87, zwu90)
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(LT, GT) → False
new_lt14(zwu148, zwu150, chf) → new_esEs12(new_compare18(zwu148, zwu150, chf), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_ltEs15(zwu761, zwu771)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Ratio, bcg)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, bcg)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Maybe, cge)) → new_esEs23(zwu40002, zwu60002, cge)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, eg), eh)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, eg, eh)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40002, zwu60002)
new_esEs17(:%(zwu40000, zwu40001), :%(zwu60000, zwu60001), deb) → new_asAs(new_esEs34(zwu40000, zwu60000, deb), new_esEs35(zwu40001, zwu60001, deb))
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_lt5(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, cea)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, cea)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_@0) → new_esEs26(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Char, hf) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs22(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), dba, dbb) → new_asAs(new_esEs32(zwu40000, zwu60000, dba), new_esEs33(zwu40001, zwu60001, dbb))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_compare8(False, False) → EQ
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_@2, dab), dac)) → new_ltEs8(zwu76, zwu77, dab, dac)
new_compare26(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu4000, zwu6000)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, zwu251, chc, chd, che) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, zwu251, chc, chd, che)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_lt4(zwu148, zwu150)
new_pePe(False, zwu373) → zwu373
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, fea), feb)) → new_lt6(zwu760, zwu770, fea, feb)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_esEs26(zwu761, zwu771)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_lt12(zwu148, zwu150)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_@2, eff), efg)) → new_ltEs8(zwu149, zwu151, eff, efg)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, zwu234, dfg, dfh) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, zwu234, dfg, dfh)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_@2, dgd), dge)) → new_ltEs8(zwu105, zwu106, dgd, dge)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], eed)) → new_compare6(zwu39, zwu40, eed)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cdg), cdh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cdg, cdh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, dca)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, dca)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, bhd)) → new_lt14(zwu88, zwu91, bhd)
new_compare18(Nothing, Just(zwu6000), cbe) → LT
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_esEs21(zwu761, zwu771)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Double) → new_ltEs17(zwu76, zwu77)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fga), fgb)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fga, fgb)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, cd)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, cd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_esEs25(zwu4002, zwu6002, gh, ha, hb)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_esEs16(zwu88, zwu91)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, bhd)) → new_esEs23(zwu88, zwu91, bhd)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs4(zwu76, zwu77, bd) → new_fsEs(new_compare6(zwu76, zwu77, bd))
new_pePe(True, zwu373) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, bff), bfg)) → new_esEs22(zwu87, zwu90, bff, bfg)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(app(ty_@3, eah), eba), ebb), ded) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, eah, eba, ebb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, bdf)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, bdf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Ordering) → new_compare27(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(app(ty_@3, edd), ede), edf)) → new_ltEs13(zwu98, zwu99, edd, ede, edf)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_lt19(zwu88, zwu91)
new_ltEs5(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare7(zwu76, zwu77))
new_compare27(LT, GT) → LT
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], cca)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, cca)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Int) → new_esEs20(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_@2, fbd), fbe)) → new_ltEs8(zwu762, zwu772, fbd, fbe)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_[], dga)) → new_esEs13(zwu148, zwu150, dga)
new_esEs15(Char(zwu40000), Char(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Integer) → new_compare14(new_sr0(zwu4000, zwu6001), new_sr0(zwu6000, zwu4001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_esEs23(Just(zwu40000), Nothing, bdf) → False
new_esEs23(Nothing, Just(zwu60000), bdf) → False
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fdd)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fdd)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, zwu234, dfg, dfh) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, dfg, dfh)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_lt17(zwu148, zwu150)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu98, zwu99)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_esEs21(zwu87, zwu90)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_compare27(GT, EQ) → GT
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs9(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare10(zwu76, zwu77))
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, fcg), fch)) → new_compare15(zwu400, zwu600, fcg, fch)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_ltEs7(zwu89, zwu92, cbb, cbc)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_esEs15(zwu88, zwu91)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs21(zwu4002, zwu6002)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, ehc)) → new_lt13(zwu760, zwu770, ehc)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dg)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, dg)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Left(zwu770), bag, hf) → False
new_esEs24(Integer(zwu40000), Integer(zwu60000)) → new_primEqInt(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_lt11(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, bgb)) → new_lt14(zwu87, zwu90, bgb)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Integer, hf) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, eb)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, eb)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fae)) → new_lt13(zwu761, zwu771, fae)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], ca)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ca)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(app(ty_@3, bbe), bbf), bbg)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bbe, bbf, bbg)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_@2, bec), bed)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, bec, bed)
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Double) → new_ltEs17(zwu149, zwu151)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, fda), fdb)) → new_lt9(zwu760, zwu770, fda, fdb)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs14(False, False) → True
new_compare14(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primCmpInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, fcf)) → new_compare12(zwu400, zwu600, fcf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, ddc)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, ddc)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_Either, bag), hf)) → new_ltEs7(zwu76, zwu77, bag, hf)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, bgc), bgd), bge)) → new_lt16(zwu87, zwu90, bgc, bgd, bge)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_esEs24(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_esEs26(zwu88, zwu91)
new_compare13(zwu200, zwu201, True, bcb) → LT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Maybe, dgh)) → new_ltEs12(zwu105, zwu106, dgh)
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, dec), ded)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, dec, ded)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Float) → new_ltEs10(zwu762, zwu772)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_[], ehb)) → new_lt10(zwu760, zwu770, ehb)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Integer, ded) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_[], fad)) → new_esEs13(zwu761, zwu771, fad)
new_ltEs10(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare17(zwu76, zwu77))
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_@0) → new_compare10(zwu39, zwu40)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_Either, fcd), fce)) → new_ltEs7(zwu762, zwu772, fcd, fce)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bch)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bch)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_Either, egf), egg)) → new_ltEs7(zwu149, zwu151, egf, egg)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bcf)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bcf)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_lt5(zwu761, zwu771)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs11(GT, LT) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Int, hf) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_[], bbb)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bbb)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, cee)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, cee)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Maybe, fbh)) → new_ltEs12(zwu762, zwu772, fbh)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, ehe), ehf), ehg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, ehe, ehf, ehg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40002, zwu60002)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_esEs16(zwu87, zwu90)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(LT, LT) → True
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, faf)) → new_esEs23(zwu761, zwu771, faf)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, cfa), cfb)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, cfa, cfb)
new_not(False) → True
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_lt17(zwu88, zwu91)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_[], dga)) → new_lt10(zwu148, zwu150, dga)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu762, zwu772)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, bfa), bfb)) → new_lt6(zwu148, zwu150, bfa, bfb)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_[], beb)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, beb)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, chc, chd, che) → GT
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Ratio, fbg)) → new_ltEs6(zwu762, zwu772, fbg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, ge), gf)) → new_esEs22(zwu4002, zwu6002, ge, gf)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fhb)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fhb)
new_lt19(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare9(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bdd), bde)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bdd, bde)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, de), df)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, de, df)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu89, zwu92)
new_esEs20(zwu4000, zwu6000) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, def), deg)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, def, deg)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu761, zwu771)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, ehh), faa)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, ehh, faa)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, bhh), caa)) → new_lt6(zwu88, zwu91, bhh, caa)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_compare15(Right(zwu4000), Left(zwu6000), fcg, fch) → GT
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → False
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Zero) → False
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, cdc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, cdc)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, cdd), cde)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, cdd, cde)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_lt18(zwu88, zwu91)
new_ltEs14(True, True) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, cfd), cfe), cff)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, cfd, cfe, cff)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, ffc), ffd)) → new_ltEs7(zwu761, zwu771, ffc, ffd)
new_lt16(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh) → new_esEs12(new_compare11(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh), LT)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, gg)) → new_esEs23(zwu4002, zwu6002, gg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_@2, cgc), cgd)) → new_esEs22(zwu40002, zwu60002, cgc, cgd)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], ffh)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, ffh)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, ehd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, ehd)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_@0) → new_ltEs9(zwu149, zwu151)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Char) → new_ltEs15(zwu149, zwu151)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu76, zwu77)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, fag), fah), fba)) → new_esEs25(zwu761, zwu771, fag, fah, fba)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Double) → new_ltEs17(zwu762, zwu772)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs26(zwu4002, zwu6002)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dfc)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, dfc)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_[], fdc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, fdc)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_lt4(zwu88, zwu91)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, bgf), bgg)) → new_lt6(zwu87, zwu90, bgf, bgg)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_[], fee)) → new_ltEs4(zwu761, zwu771, fee)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, egh), eha)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, egh, eha)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu105, zwu106)
new_compare18(Just(zwu4000), Just(zwu6000), cbe) → new_compare25(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cbe), cbe)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_[], bfh)) → new_lt10(zwu87, zwu90, bfh)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_compare14(zwu400, zwu600)
new_compare8(False, True) → LT
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Int) → new_ltEs5(zwu149, zwu151)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, deb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, deb)
new_ltEs11(EQ, EQ) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_[], efh)) → new_ltEs4(zwu149, zwu151, efh)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, ehh), faa)) → new_lt6(zwu760, zwu770, ehh, faa)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, True, efd, efe) → EQ
new_asAs(False, zwu166) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, chf)) → new_esEs23(zwu148, zwu150, chf)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu148, zwu150)
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), [], be) → False
new_esEs13([], :(zwu60000, zwu60001), be) → False
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_[], bhb)) → new_lt10(zwu88, zwu91, bhb)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, cfc)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, cfc)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_@2, eae), eaf), ded) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, eae, eaf)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu98, zwu99)
new_ltEs6(zwu76, zwu77, hc) → new_fsEs(new_compare12(zwu76, zwu77, hc))
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, egh), eha)) → new_lt9(zwu760, zwu770, egh, eha)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_esEs22(zwu88, zwu91, bgh, bha)
new_compare19(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), ddh, dea) → new_compare28(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ddh), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dea)), ddh, dea)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Maybe, caf)) → new_ltEs12(zwu89, zwu92, caf)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu89, zwu92)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_lt17(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, cbf)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, cbf)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, GT, eea) → GT
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Ratio, eaa), ded) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, eaa)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_ltEs8(zwu89, zwu92, cab, cac)
new_ltEs16(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare14(zwu76, zwu77))
new_ltEs12(Nothing, Just(zwu770), bcc) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, fb), fc)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, fb, fc)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_[], cgb)) → new_esEs13(zwu40002, zwu60002, cgb)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fef)) → new_ltEs6(zwu761, zwu771, fef)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, fdf), fdg), fdh)) → new_lt16(zwu760, zwu770, fdf, fdg, fdh)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, fde)) → new_lt14(zwu760, zwu770, fde)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, bff), bfg)) → new_lt9(zwu87, zwu90, bff, bfg)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, fda), fdb)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, fda, fdb)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Ordering, hf) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_Either, dhd), dhe)) → new_ltEs7(zwu105, zwu106, dhd, dhe)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Float) → new_ltEs10(zwu105, zwu106)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fff), ffg)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fff, ffg)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ffe)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, ffe)
new_ltEs14(True, False) → False
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_lt11(zwu761, zwu771)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_@0, hf) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_lt11(zwu148, zwu150)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_esEs20(zwu87, zwu90)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_compare10(zwu400, zwu600)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dba), dbb)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dba, dbb)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Ratio, dgg)) → new_ltEs6(zwu105, zwu106, dgg)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, bb) → new_primCompAux00(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, bb), app(ty_[], bb))
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40002, zwu60002)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, fd)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, fd)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Ratio, cfg)) → new_esEs17(zwu40002, zwu60002, cfg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_lt4(zwu87, zwu90)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Integer) → new_compare14(zwu39, zwu40)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_asAs(True, zwu166) → zwu166
new_compare112(zwu216, zwu217, True, dag, dah) → LT
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, ddd), dde), ddf)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, ddd, dde, ddf)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, fag), fah), fba)) → new_lt16(zwu761, zwu771, fag, fah, fba)
new_ltEs12(Just(zwu760), Nothing, bcc) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_ltEs13(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), dad, dae, daf) → new_pePe(new_lt21(zwu760, zwu770, dad), new_asAs(new_esEs37(zwu760, zwu770, dad), new_pePe(new_lt22(zwu761, zwu771, dae), new_asAs(new_esEs38(zwu761, zwu771, dae), new_ltEs23(zwu762, zwu772, daf)))))
new_esEs21(Float(zwu40000, zwu40001), Float(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_compare27(EQ, GT) → LT
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fhf), fhg), fhh)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fhf, fhg, fhh)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_[], cbd)) → new_compare6(zwu400, zwu600, cbd)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_@0) → new_ltEs9(zwu105, zwu106)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ceb), cec), ced)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ceb, cec, ced)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_ltEs5(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, feg)) → new_ltEs12(zwu761, zwu771, feg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, bga)) → new_esEs17(zwu87, zwu90, bga)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, ddg)) → new_lt13(zwu148, zwu150, ddg)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_esEs16(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, ef)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, ef)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, fdf), fdg), fdh)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, fdf, fdg, fdh)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, dfg, dfh) → GT
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_Ratio, ebc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, ebc)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_esEs19(zwu87, zwu90)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Float) → new_ltEs10(zwu149, zwu151)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Double, ded) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, GT) → EQ
new_not(True) → False
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu76, zwu77)
new_lt18(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare14(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_ltEs9(zwu761, zwu771)
new_ltEs11(LT, GT) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Char) → new_ltEs15(zwu98, zwu99)
new_lt6(zwu148, zwu150, bfa, bfb) → new_esEs12(new_compare15(zwu148, zwu150, bfa, bfb), LT)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_compare8(True, False) → GT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Char) → new_ltEs15(zwu76, zwu77)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Ratio, hh), hf) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, hh)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_Either, bdh), bea)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, bdh, bea)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_lt11(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare17(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_esEs21(zwu88, zwu91)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), [], cbd) → GT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_@2, ecg), ech)) → new_ltEs8(zwu98, zwu99, ecg, ech)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_esEs19(zwu88, zwu91)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_esEs15(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, faf)) → new_lt14(zwu761, zwu771, faf)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, bhc)) → new_lt13(zwu88, zwu91, bhc)
new_compare25(zwu76, zwu77, True, daa) → EQ
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fgc)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fgc)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, bfc, bfd, bfe) → new_compare16(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, new_lt8(zwu87, zwu90, bfc), new_asAs(new_esEs27(zwu87, zwu90, bfc), new_pePe(new_lt7(zwu88, zwu91, bfd), new_asAs(new_esEs28(zwu88, zwu91, bfd), new_ltEs18(zwu89, zwu92, bfe)))), bfc, bfd, bfe)
new_lt4(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare8(zwu148, zwu150), LT)
new_fsEs(zwu368) → new_not(new_esEs12(zwu368, GT))
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(app(ty_@3, bef), beg), beh)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, bef, beg, beh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Ratio, cae)) → new_ltEs6(zwu89, zwu92, cae)
new_compare27(EQ, LT) → GT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Int) → new_ltEs5(zwu98, zwu99)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, cha), chb)) → new_lt9(zwu148, zwu150, cha, chb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu105, zwu106)
new_compare27(LT, EQ) → LT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Maybe, bcc)) → new_ltEs12(zwu76, zwu77, bcc)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu762, zwu772)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, bf)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, bf)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_[], ebf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ebf)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Maybe, bee)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, bee)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ce), cf), cg)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ce, cf, cg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, bgf), bgg)) → new_esEs18(zwu87, zwu90, bgf, bgg)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Float) → new_ltEs10(zwu76, zwu77)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, ddh), dea)) → new_compare19(zwu400, zwu600, ddh, dea)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_Either, efb), efc)) → new_compare15(zwu39, zwu40, efb, efc)
new_ltEs15(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare26(zwu76, zwu77))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, chc, chd, che) → LT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Maybe, eag), ded) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eag)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_[], fdc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, fdc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_lt9(zwu88, zwu91, bgh, bha)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu761, zwu771)
new_compare18(Just(zwu4000), Nothing, cbe) → GT
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu105, zwu106)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], fa)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, fa)
new_compare17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_esEs26(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, False, dgb, dgc) → new_compare112(zwu105, zwu106, new_ltEs20(zwu105, zwu106, dgc), dgb, dgc)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_lt9(zwu148, zwu150, cha, chb) → new_esEs12(new_compare19(zwu148, zwu150, cha, chb), LT)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fab), fac)) → new_esEs22(zwu761, zwu771, fab, fac)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, ehc)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, ehc)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Double) → new_ltEs17(zwu89, zwu92)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Double) → new_ltEs17(zwu98, zwu99)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dh), ea)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dh, ea)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, ec), ed), ee)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ec, ed, ee)
new_compare11(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), da, db, dc) → new_compare24(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, da), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, db), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, dc))), da, db, dc)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Float) → new_ltEs10(zwu89, zwu92)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_lt15(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, True, dgb, dgc) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, False, chg, chh) → GT
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Float, hf) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, dcb), dcc), dcd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, dcb, dcc, dcd)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_[], bd)) → new_ltEs4(zwu76, zwu77, bd)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_compare7(zwu400, zwu600)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], cdf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, cdf)
new_esEs19(True, True) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, cbg), cbh)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, cbg, cbh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, dbd), dbe)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, dbd, dbe)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Int) → new_ltEs5(zwu89, zwu92)
new_esEs18(Right(zwu40000), Left(zwu60000), dec, ded) → False
new_esEs18(Left(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ded) → False
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_lt19(zwu761, zwu771)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(app(ty_@3, cgf), cgg), cgh)) → new_esEs25(zwu40002, zwu60002, cgf, cgg, cgh)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Char) → new_compare26(zwu39, zwu40)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_lt17(zwu87, zwu90)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_lt15(zwu87, zwu90)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), cbd) → new_primCompAux1(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, cbd)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_compare15(Right(zwu4000), Right(zwu6000), fcg, fch) → new_compare29(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, fch), fcg, fch)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Maybe, eef)) → new_compare18(zwu39, zwu40, eef)
new_esEs23(Nothing, Nothing, bdf) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, cef), ceg)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, cef, ceg)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Bool, ded) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_lt19(zwu87, zwu90)
new_compare10(@0, @0) → EQ
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_esEs25(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), cch, cda, cdb) → new_asAs(new_esEs29(zwu40000, zwu60000, cch), new_asAs(new_esEs30(zwu40001, zwu60001, cda), new_esEs31(zwu40002, zwu60002, cdb)))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fhe)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fhe)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, dbg), dbh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, dbg, dbh)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bda), bdb), bdc)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bda, bdb, bdc)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_lt12(zwu88, zwu91)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu149, zwu151)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, bg), bh)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, bg, bh)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Ratio, edb)) → new_ltEs6(zwu98, zwu99, edb)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs19(False, False) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_Either, edg), edh)) → new_ltEs7(zwu98, zwu99, edg, edh)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_lt15(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_esEs19(zwu148, zwu150)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_ltEs10(zwu761, zwu771)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dfd), dfe), dff)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, dfd, dfe, dff)
new_compare112(zwu216, zwu217, False, dag, dah) → GT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_[], dgf)) → new_ltEs4(zwu105, zwu106, dgf)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dfa), dfb)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, dfa, dfb)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Zero)) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Maybe, egb)) → new_ltEs12(zwu149, zwu151, egb)
new_lt10(zwu148, zwu150, dga) → new_esEs12(new_compare6(zwu148, zwu150, dga), LT)
new_compare27(EQ, EQ) → EQ
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Int) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6001), new_sr(zwu6000, zwu4001))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_lt15(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare7(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, ehd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, ehd)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], be)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, be)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu76, zwu77)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu761, zwu771)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Char) → new_ltEs15(zwu762, zwu772)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], dbf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, dbf)
new_esEs16(Double(zwu40000, zwu40001), Double(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Int) → new_ltEs5(zwu105, zwu106)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu98, zwu99)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Float) → new_compare17(zwu39, zwu40)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Char) → new_ltEs15(zwu89, zwu92)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, dda), ddb)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, dda, ddb)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_lt18(zwu761, zwu771)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(app(ty_@3, egc), egd), ege)) → new_ltEs13(zwu149, zwu151, egc, egd, ege)
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Zero)) → False
new_compare15(Left(zwu4000), Left(zwu6000), fcg, fch) → new_compare210(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, fcg), fcg, fch)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs11(GT, EQ) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_esEs24(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(ty_@2, ebg), ebh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, ebg, ebh)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_@0) → new_ltEs9(zwu98, zwu99)
new_esEs19(True, False) → False
new_esEs19(False, True) → False
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_@2, eeb), eec)) → new_compare19(zwu39, zwu40, eeb, eec)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, dcf), dcg)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, dcf, dcg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], gd)) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002, gd)
new_sr0(Integer(zwu40000), Integer(zwu60010)) → Integer(new_primMulInt(zwu40000, zwu60010))
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Pos(zwu60000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Neg(zwu60000)) → False
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_esEs18(zwu761, zwu771, fbb, fbc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_lt12(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Int) → new_ltEs5(zwu762, zwu772)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_Either, eab), eac), ded) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, eab, eac)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_@0) → new_ltEs9(zwu762, zwu772)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bab), bac), bad), hf) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bab, bac, bad)
new_ltEs11(LT, EQ) → True
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(app(ty_@3, dad), dae), daf)) → new_ltEs13(zwu76, zwu77, dad, dae, daf)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_compare9(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_compare8(zwu400, zwu600)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_esEs24(zwu88, zwu91)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, dd)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, dd)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Char) → new_esEs15(zwu40002, zwu60002)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_compare210(zwu98, zwu99, True, ece, ecf) → EQ
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_lt18(zwu87, zwu90)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, dce)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, dce)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, zwu251, chc, chd, che) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, chc, chd, che)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, ccb), ccc)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ccb, ccc)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, bgc), bgd), bge)) → new_esEs25(zwu87, zwu90, bgc, bgd, bge)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Ratio, ega)) → new_ltEs6(zwu149, zwu151, ega)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Bool, hf) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_lt15(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(GT, GT) → True
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_Either, cfh), cga)) → new_esEs18(zwu40002, zwu60002, cfh, cga)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Ratio, eee)) → new_compare12(zwu39, zwu40, eee)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_esEs19(zwu761, zwu771)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Ratio, hc)) → new_ltEs6(zwu76, zwu77, hc)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Int) → new_ltEs5(zwu76, zwu77)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_lt11(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Float, ded) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Char) → new_ltEs15(zwu105, zwu106)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002, gb, gc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bae), baf), hf) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bae, baf)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_Maybe, eca)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eca)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_[], ehb)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, ehb)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], deh)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, deh)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_Maybe, bbd)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bbd)
new_compare25(zwu76, zwu77, False, daa) → new_compare13(zwu76, zwu77, new_ltEs19(zwu76, zwu77, daa), daa)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Double) → new_ltEs17(zwu105, zwu106)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_ltEs13(zwu89, zwu92, cag, cah, cba)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs8(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), dab, dac) → new_pePe(new_lt23(zwu760, zwu770, dab), new_asAs(new_esEs39(zwu760, zwu770, dab), new_ltEs24(zwu761, zwu771, dac)))
new_compare18(Nothing, Nothing, cbe) → EQ
new_compare13(zwu200, zwu201, False, bcb) → GT
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, bhc)) → new_esEs17(zwu88, zwu91, bhc)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, cch), cda), cdb)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, cch, cda, cdb)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fdd)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fdd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, ga)) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002, ga)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_esEs24(zwu87, zwu90)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_lt6(zwu761, zwu771, fbb, fbc)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, cha), chb)) → new_esEs22(zwu148, zwu150, cha, chb)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(app(ty_@3, dha), dhb), dhc)) → new_ltEs13(zwu105, zwu106, dha, dhb, dhc)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, bfa), bfb)) → new_esEs18(zwu148, zwu150, bfa, bfb)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Bool) → new_compare8(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Maybe, edc)) → new_ltEs12(zwu98, zwu99, edc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], hg), hf) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, hg)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, cbe)) → new_compare18(zwu400, zwu600, cbe)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fab), fac)) → new_lt9(zwu761, zwu771, fab, fac)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_compare17(zwu400, zwu600)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_compare9(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(ty_Either, bbh), bca)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bbh, bca)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fhc), fhd)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fhc, fhd)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_lt19(zwu148, zwu150)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), be) → new_asAs(new_esEs14(zwu40000, zwu60000, be), new_esEs13(zwu40001, zwu60001, be))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs11(EQ, LT) → False
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_esEs20(zwu88, zwu91)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_[], cad)) → new_ltEs4(zwu89, zwu92, cad)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Double) → new_esEs16(zwu40002, zwu60002)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(ty_Either, ebd), ebe)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, ebd, ebe)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, fea), feb)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, fea, feb)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(app(ty_@3, fca), fcb), fcc)) → new_ltEs13(zwu762, zwu772, fca, fcb, fcc)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_compare26(zwu400, zwu600)
new_compare6([], :(zwu6000, zwu6001), cbd) → LT
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_[], fad)) → new_lt10(zwu761, zwu771, fad)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu149, zwu151)
new_lt5(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare10(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, LT, eea) → LT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Int) → new_compare7(zwu39, zwu40)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Double) → new_compare9(zwu39, zwu40)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, chf)) → new_lt14(zwu148, zwu150, chf)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_lt13(zwu148, zwu150, ddg) → new_esEs12(new_compare12(zwu148, zwu150, ddg), LT)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, baa), hf) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, baa)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, efd, efe) → new_compare113(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, new_lt20(zwu148, zwu150, efd), new_asAs(new_esEs36(zwu148, zwu150, efd), new_ltEs22(zwu149, zwu151, efe)), efd, efe)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_esEs15(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(app(ty_@3, ecb), ecc), ecd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ecb, ecc, ecd)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, dhf), dhg), dhh)) → new_lt16(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, dbc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dbc)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_[], ead), ded) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ead)
new_compare6([], [], cbd) → EQ
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Ordering, ded) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu87, zwu90)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_esEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, ff), fg), fh)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, ff, fg, fh)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, ccd)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, ccd)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_lt5(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Char, ded) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs12(GT, GT) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, da), db), dc)) → new_compare11(zwu400, zwu600, da, db, dc)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fgh), fha)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fgh, fha)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu149, zwu151)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, dfg, dfh) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_[], eda)) → new_ltEs4(zwu98, zwu99, eda)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_esEs20(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_ltEs17(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, dhf), dhg), dhh)) → new_esEs25(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, True, bfc, bfd, bfe) → EQ
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, bhh), caa)) → new_esEs18(zwu88, zwu91, bhh, caa)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, True, chg, chh) → LT
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fgd), fge), fgf)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fgd, fge, fgf)
new_compare8(True, True) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_[], bfh)) → new_esEs13(zwu87, zwu90, bfh)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_lt4(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, cce), ccf), ccg)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, cce, ccf, ccg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Float) → new_esEs21(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_@0) → new_ltEs9(zwu76, zwu77)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs20(zwu4002, zwu6002)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_compare27(zwu400, zwu600)
new_ltEs17(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare9(zwu76, zwu77))
new_compare15(Left(zwu4000), Right(zwu6000), fcg, fch) → LT
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(app(ty_@3, eeg), eeh), efa)) → new_compare11(zwu39, zwu40, eeg, eeh, efa)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_esEs26(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_[], fbf)) → new_ltEs4(zwu762, zwu772, fbf)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_esEs21(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fec), fed)) → new_ltEs8(zwu761, zwu771, fec, fed)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, ddg)) → new_esEs17(zwu148, zwu150, ddg)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_Ratio, bbc)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, bbc)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, feh), ffa), ffb)) → new_ltEs13(zwu761, zwu771, feh, ffa, ffb)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fae)) → new_esEs17(zwu761, zwu771, fae)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_esEs20(zwu761, zwu771)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, bgb)) → new_esEs23(zwu87, zwu90, bgb)
new_ltEs11(EQ, GT) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cb), cc)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cb, cc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Double, hf) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_pePe(True, x0)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare25(x0, x1, True, x2)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, ty_Float)
new_esEs37(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(EQ, EQ)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, LT, x2)
new_esEs7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_Int)
new_compare26(Char(x0), Char(x1))
new_compare28(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs4(x0, x1, x2)
new_esEs32(x0, x1, ty_Bool)
new_compare28(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_pePe(False, x0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs34(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Integer)
new_lt10(x0, x1, x2)
new_esEs9(x0, x1, ty_Int)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(EQ, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_lt15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(GT, LT)
new_ltEs11(LT, GT)
new_esEs10(x0, x1, ty_@0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Float)
new_lt8(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_compare5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, GT, x2)
new_compare8(False, True)
new_compare8(True, False)
new_esEs7(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare8(False, False)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs7(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare14(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs34(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Bool)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_lt7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs37(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs9(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt7(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_asAs(True, x0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare6([], :(x0, x1), x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs13(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs9(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(False, True)
new_esEs19(True, False)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs37(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs6(x0, x1, x2)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_esEs18(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs18(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt8(x0, x1, ty_@0)
new_esEs33(x0, x1, ty_@0)
new_esEs13(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs6(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs5(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs32(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_compare27(EQ, GT)
new_compare27(GT, EQ)
new_lt17(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_lt23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, ty_@0)
new_sr0(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Int)
new_compare11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_@0)
new_esEs36(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt21(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs11(LT, EQ)
new_ltEs11(EQ, LT)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, x0)
new_lt21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(EQ, LT)
new_compare27(LT, EQ)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs10(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Nothing, Nothing, x0)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_esEs33(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Char)
new_lt14(x0, x1, x2)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs14(True, True)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs17(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_ltEs14(False, False)
new_compare111(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs17(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs9(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, ty_Double)
new_not(True)
new_esEs16(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_compare5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs15(Char(x0), Char(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_not(False)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_lt6(x0, x1, x2, x3)
new_esEs33(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(LT, LT)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs14(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt22(x0, x1, ty_Double)
new_compare6(:(x0, x1), [], x2)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs32(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs9(x0, x1)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare18(Just(x0), Just(x1), x2)
new_ltEs18(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1)
new_compare13(x0, x1, False, x2)
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare15(Right(x0), Right(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_compare6([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare27(GT, LT)
new_compare27(LT, GT)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs7(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_lt22(x0, x1, ty_Integer)
new_lt7(x0, x1, ty_Char)
new_sr(x0, x1)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5, x6)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, LT)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt18(x0, x1)
new_esEs36(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_asAs(False, x0)
new_esEs9(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, GT)
new_lt23(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Int)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Maybe, x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, EQ)
new_ltEs11(EQ, GT)
new_esEs38(x0, x1, ty_Bool)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs24(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs26(@0, @0)
new_esEs25(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare5(x0, x1, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Char)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs36(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_esEs5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs8(x0, x1, ty_@0)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_compare15(Left(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt22(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Just(x0), Nothing, x1)
new_compare10(@0, @0)
new_lt21(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(True, False)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs14(False, True)
new_compare7(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare29(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs23(Nothing, Nothing, x0)
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs10(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Char)
new_lt7(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(True, True)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Double)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs38(x0, x1, ty_Double)
new_esEs9(x0, x1, ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_compare15(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_compare15(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs4(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs36(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs7(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_compare25(x0, x1, False, x2)
new_lt7(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(GT, GT)
new_esEs31(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs31(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs5(x0, x1)
new_ltEs8(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare5(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs37(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs39(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_Bool)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, ty_Integer)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Char)
new_esEs4(x0, x1, ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, ty_@0)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs12(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs7(x0, x1, ty_Double)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs12(EQ, EQ)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_compare27(EQ, EQ)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_esEs31(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3, x4)
new_fsEs(x0)
new_esEs33(x0, x1, ty_Int)
new_esEs14(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Bool)
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8, x9)
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt19(x0, x1)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Ordering)
new_compare13(x0, x1, True, x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs24(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs7(x0, x1, ty_@0)
new_esEs19(False, False)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs16(x0, x1)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs33(x0, x1, ty_Float)
new_compare19(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_lt16(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8, x9)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_compare8(True, True)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_lt23(x0, x1, ty_@0)
new_esEs4(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Double)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare112(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs11(LT, LT)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Int)
new_lt22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, ty_Float)
new_lt4(x0, x1)
new_lt22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs14(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs39(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_compare113(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5, x6)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, ty_@0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, ty_Int)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Char)
new_compare29(x0, x1, False, x2, x3)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs10(x0, x1)
new_esEs32(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs13([], :(x0, x1), x2)
new_esEs14(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Integer)
new_lt23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs6(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Float)
new_compare112(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare6(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs32(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Integer)
new_esEs31(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs39(x0, x1, ty_Integer)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Double)
new_lt9(x0, x1, x2, x3)
new_esEs14(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Double)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_compare111(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Double)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs37(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs39(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs13([], [], x0)
new_lt5(x0, x1)
new_ltEs22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Int)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 2 SCCs with 2 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ AND
                                        ↳ QDP
                                          ↳ UsableRulesProof
                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C(Branch(:(zwu600, zwu601), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), [], zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu63, [], zwu41, bb, bc)

The TRS R consists of the following rules:

new_compare210(zwu98, zwu99, False, ece, ecf) → new_compare111(zwu98, zwu99, new_ltEs21(zwu98, zwu99, ece), ece, ecf)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_[], bhb)) → new_esEs13(zwu88, zwu91, bhb)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, bcd), bce)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bcd, bce)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], dch)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, dch)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, ehe), ehf), ehg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, ehe, ehf, ehg)
new_esEs26(@0, @0) → True
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_@0) → new_ltEs9(zwu89, zwu92)
new_esEs13([], [], be) → True
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_@0, ded) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt17(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare26(zwu148, zwu150), LT)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, bga)) → new_lt13(zwu87, zwu90, bga)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], ceh)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, ceh)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_lt5(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu762, zwu772)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, bhe), bhf), bhg)) → new_lt16(zwu88, zwu91, bhe, bhf, bhg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4002, zwu6002)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, bhe), bhf), bhg)) → new_esEs25(zwu88, zwu91, bhe, bhf, bhg)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, bcc) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Right(zwu770), bag, hf) → True
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, fde)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, fde)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fgg)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fgg)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu89, zwu92)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, hd), he), hf) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, hd, he)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_lt18(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Int, ded) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(ty_@2, bah), bba)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bah, bba)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_lt12(zwu761, zwu771)
new_ltEs14(False, True) → True
new_compare27(LT, LT) → EQ
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, LT) → GT
new_lt12(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare27(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Float) → new_ltEs10(zwu98, zwu99)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Ratio, bdg)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, bdg)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dee)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, dee)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_esEs15(zwu87, zwu90)
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(LT, GT) → False
new_lt14(zwu148, zwu150, chf) → new_esEs12(new_compare18(zwu148, zwu150, chf), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_ltEs15(zwu761, zwu771)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Ratio, bcg)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, bcg)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Maybe, cge)) → new_esEs23(zwu40002, zwu60002, cge)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, eg), eh)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, eg, eh)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40002, zwu60002)
new_esEs17(:%(zwu40000, zwu40001), :%(zwu60000, zwu60001), deb) → new_asAs(new_esEs34(zwu40000, zwu60000, deb), new_esEs35(zwu40001, zwu60001, deb))
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_lt5(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, cea)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, cea)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_@0) → new_esEs26(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Char, hf) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs22(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), dba, dbb) → new_asAs(new_esEs32(zwu40000, zwu60000, dba), new_esEs33(zwu40001, zwu60001, dbb))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_compare8(False, False) → EQ
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_@2, dab), dac)) → new_ltEs8(zwu76, zwu77, dab, dac)
new_compare26(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu4000, zwu6000)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, zwu251, chc, chd, che) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, zwu251, chc, chd, che)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_lt4(zwu148, zwu150)
new_pePe(False, zwu373) → zwu373
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, fea), feb)) → new_lt6(zwu760, zwu770, fea, feb)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_esEs26(zwu761, zwu771)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_lt12(zwu148, zwu150)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_@2, eff), efg)) → new_ltEs8(zwu149, zwu151, eff, efg)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, zwu234, dfg, dfh) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, zwu234, dfg, dfh)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_@2, dgd), dge)) → new_ltEs8(zwu105, zwu106, dgd, dge)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], eed)) → new_compare6(zwu39, zwu40, eed)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cdg), cdh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cdg, cdh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, dca)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, dca)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, bhd)) → new_lt14(zwu88, zwu91, bhd)
new_compare18(Nothing, Just(zwu6000), cbe) → LT
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_esEs21(zwu761, zwu771)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Double) → new_ltEs17(zwu76, zwu77)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fga), fgb)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fga, fgb)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, cd)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, cd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_esEs25(zwu4002, zwu6002, gh, ha, hb)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_esEs16(zwu88, zwu91)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, bhd)) → new_esEs23(zwu88, zwu91, bhd)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs4(zwu76, zwu77, bd) → new_fsEs(new_compare6(zwu76, zwu77, bd))
new_pePe(True, zwu373) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, bff), bfg)) → new_esEs22(zwu87, zwu90, bff, bfg)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(app(ty_@3, eah), eba), ebb), ded) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, eah, eba, ebb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, bdf)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, bdf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Ordering) → new_compare27(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(app(ty_@3, edd), ede), edf)) → new_ltEs13(zwu98, zwu99, edd, ede, edf)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_lt19(zwu88, zwu91)
new_ltEs5(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare7(zwu76, zwu77))
new_compare27(LT, GT) → LT
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], cca)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, cca)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Int) → new_esEs20(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_@2, fbd), fbe)) → new_ltEs8(zwu762, zwu772, fbd, fbe)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_[], dga)) → new_esEs13(zwu148, zwu150, dga)
new_esEs15(Char(zwu40000), Char(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Integer) → new_compare14(new_sr0(zwu4000, zwu6001), new_sr0(zwu6000, zwu4001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_esEs23(Just(zwu40000), Nothing, bdf) → False
new_esEs23(Nothing, Just(zwu60000), bdf) → False
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fdd)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fdd)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, zwu234, dfg, dfh) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, dfg, dfh)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_lt17(zwu148, zwu150)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu98, zwu99)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_esEs21(zwu87, zwu90)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_compare27(GT, EQ) → GT
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs9(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare10(zwu76, zwu77))
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, fcg), fch)) → new_compare15(zwu400, zwu600, fcg, fch)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_ltEs7(zwu89, zwu92, cbb, cbc)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_esEs15(zwu88, zwu91)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs21(zwu4002, zwu6002)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, ehc)) → new_lt13(zwu760, zwu770, ehc)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dg)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, dg)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Left(zwu770), bag, hf) → False
new_esEs24(Integer(zwu40000), Integer(zwu60000)) → new_primEqInt(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_lt11(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, bgb)) → new_lt14(zwu87, zwu90, bgb)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Integer, hf) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, eb)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, eb)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fae)) → new_lt13(zwu761, zwu771, fae)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], ca)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ca)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(app(ty_@3, bbe), bbf), bbg)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bbe, bbf, bbg)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_@2, bec), bed)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, bec, bed)
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Double) → new_ltEs17(zwu149, zwu151)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, fda), fdb)) → new_lt9(zwu760, zwu770, fda, fdb)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs14(False, False) → True
new_compare14(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primCmpInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, fcf)) → new_compare12(zwu400, zwu600, fcf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, ddc)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, ddc)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_Either, bag), hf)) → new_ltEs7(zwu76, zwu77, bag, hf)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, bgc), bgd), bge)) → new_lt16(zwu87, zwu90, bgc, bgd, bge)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_esEs24(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_esEs26(zwu88, zwu91)
new_compare13(zwu200, zwu201, True, bcb) → LT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Maybe, dgh)) → new_ltEs12(zwu105, zwu106, dgh)
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, dec), ded)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, dec, ded)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Float) → new_ltEs10(zwu762, zwu772)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_[], ehb)) → new_lt10(zwu760, zwu770, ehb)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Integer, ded) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_[], fad)) → new_esEs13(zwu761, zwu771, fad)
new_ltEs10(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare17(zwu76, zwu77))
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_@0) → new_compare10(zwu39, zwu40)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_Either, fcd), fce)) → new_ltEs7(zwu762, zwu772, fcd, fce)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bch)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bch)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_Either, egf), egg)) → new_ltEs7(zwu149, zwu151, egf, egg)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bcf)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bcf)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_lt5(zwu761, zwu771)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs11(GT, LT) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Int, hf) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_[], bbb)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bbb)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, cee)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, cee)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Maybe, fbh)) → new_ltEs12(zwu762, zwu772, fbh)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, ehe), ehf), ehg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, ehe, ehf, ehg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40002, zwu60002)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_esEs16(zwu87, zwu90)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(LT, LT) → True
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, faf)) → new_esEs23(zwu761, zwu771, faf)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, cfa), cfb)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, cfa, cfb)
new_not(False) → True
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_lt17(zwu88, zwu91)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_[], dga)) → new_lt10(zwu148, zwu150, dga)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu762, zwu772)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, bfa), bfb)) → new_lt6(zwu148, zwu150, bfa, bfb)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_[], beb)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, beb)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, chc, chd, che) → GT
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Ratio, fbg)) → new_ltEs6(zwu762, zwu772, fbg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, ge), gf)) → new_esEs22(zwu4002, zwu6002, ge, gf)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fhb)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fhb)
new_lt19(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare9(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bdd), bde)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bdd, bde)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, de), df)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, de, df)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu89, zwu92)
new_esEs20(zwu4000, zwu6000) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, def), deg)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, def, deg)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu761, zwu771)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, ehh), faa)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, ehh, faa)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, bhh), caa)) → new_lt6(zwu88, zwu91, bhh, caa)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_compare15(Right(zwu4000), Left(zwu6000), fcg, fch) → GT
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → False
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Zero) → False
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, cdc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, cdc)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, cdd), cde)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, cdd, cde)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_lt18(zwu88, zwu91)
new_ltEs14(True, True) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, cfd), cfe), cff)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, cfd, cfe, cff)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, ffc), ffd)) → new_ltEs7(zwu761, zwu771, ffc, ffd)
new_lt16(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh) → new_esEs12(new_compare11(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh), LT)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, gg)) → new_esEs23(zwu4002, zwu6002, gg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_@2, cgc), cgd)) → new_esEs22(zwu40002, zwu60002, cgc, cgd)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], ffh)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, ffh)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, ehd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, ehd)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_@0) → new_ltEs9(zwu149, zwu151)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Char) → new_ltEs15(zwu149, zwu151)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu76, zwu77)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, fag), fah), fba)) → new_esEs25(zwu761, zwu771, fag, fah, fba)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Double) → new_ltEs17(zwu762, zwu772)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs26(zwu4002, zwu6002)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dfc)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, dfc)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_[], fdc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, fdc)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_lt4(zwu88, zwu91)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, bgf), bgg)) → new_lt6(zwu87, zwu90, bgf, bgg)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_[], fee)) → new_ltEs4(zwu761, zwu771, fee)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, egh), eha)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, egh, eha)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu105, zwu106)
new_compare18(Just(zwu4000), Just(zwu6000), cbe) → new_compare25(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cbe), cbe)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_[], bfh)) → new_lt10(zwu87, zwu90, bfh)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_compare14(zwu400, zwu600)
new_compare8(False, True) → LT
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Int) → new_ltEs5(zwu149, zwu151)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, deb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, deb)
new_ltEs11(EQ, EQ) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_[], efh)) → new_ltEs4(zwu149, zwu151, efh)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, ehh), faa)) → new_lt6(zwu760, zwu770, ehh, faa)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, True, efd, efe) → EQ
new_asAs(False, zwu166) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, chf)) → new_esEs23(zwu148, zwu150, chf)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu148, zwu150)
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), [], be) → False
new_esEs13([], :(zwu60000, zwu60001), be) → False
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_[], bhb)) → new_lt10(zwu88, zwu91, bhb)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, cfc)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, cfc)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_@2, eae), eaf), ded) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, eae, eaf)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu98, zwu99)
new_ltEs6(zwu76, zwu77, hc) → new_fsEs(new_compare12(zwu76, zwu77, hc))
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, egh), eha)) → new_lt9(zwu760, zwu770, egh, eha)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_esEs22(zwu88, zwu91, bgh, bha)
new_compare19(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), ddh, dea) → new_compare28(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ddh), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dea)), ddh, dea)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Maybe, caf)) → new_ltEs12(zwu89, zwu92, caf)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu89, zwu92)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_lt17(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, cbf)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, cbf)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, GT, eea) → GT
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Ratio, eaa), ded) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, eaa)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_ltEs8(zwu89, zwu92, cab, cac)
new_ltEs16(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare14(zwu76, zwu77))
new_ltEs12(Nothing, Just(zwu770), bcc) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, fb), fc)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, fb, fc)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_[], cgb)) → new_esEs13(zwu40002, zwu60002, cgb)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fef)) → new_ltEs6(zwu761, zwu771, fef)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, fdf), fdg), fdh)) → new_lt16(zwu760, zwu770, fdf, fdg, fdh)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, fde)) → new_lt14(zwu760, zwu770, fde)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, bff), bfg)) → new_lt9(zwu87, zwu90, bff, bfg)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, fda), fdb)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, fda, fdb)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Ordering, hf) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_Either, dhd), dhe)) → new_ltEs7(zwu105, zwu106, dhd, dhe)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Float) → new_ltEs10(zwu105, zwu106)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fff), ffg)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fff, ffg)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ffe)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, ffe)
new_ltEs14(True, False) → False
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_lt11(zwu761, zwu771)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_@0, hf) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_lt11(zwu148, zwu150)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_esEs20(zwu87, zwu90)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_compare10(zwu400, zwu600)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dba), dbb)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dba, dbb)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Ratio, dgg)) → new_ltEs6(zwu105, zwu106, dgg)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, bb) → new_primCompAux00(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, bb), app(ty_[], bb))
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40002, zwu60002)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, fd)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, fd)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Ratio, cfg)) → new_esEs17(zwu40002, zwu60002, cfg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_lt4(zwu87, zwu90)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Integer) → new_compare14(zwu39, zwu40)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_asAs(True, zwu166) → zwu166
new_compare112(zwu216, zwu217, True, dag, dah) → LT
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, ddd), dde), ddf)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, ddd, dde, ddf)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, fag), fah), fba)) → new_lt16(zwu761, zwu771, fag, fah, fba)
new_ltEs12(Just(zwu760), Nothing, bcc) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_ltEs13(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), dad, dae, daf) → new_pePe(new_lt21(zwu760, zwu770, dad), new_asAs(new_esEs37(zwu760, zwu770, dad), new_pePe(new_lt22(zwu761, zwu771, dae), new_asAs(new_esEs38(zwu761, zwu771, dae), new_ltEs23(zwu762, zwu772, daf)))))
new_esEs21(Float(zwu40000, zwu40001), Float(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_compare27(EQ, GT) → LT
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fhf), fhg), fhh)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fhf, fhg, fhh)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_[], cbd)) → new_compare6(zwu400, zwu600, cbd)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_@0) → new_ltEs9(zwu105, zwu106)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ceb), cec), ced)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ceb, cec, ced)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_ltEs5(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, feg)) → new_ltEs12(zwu761, zwu771, feg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, bga)) → new_esEs17(zwu87, zwu90, bga)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, ddg)) → new_lt13(zwu148, zwu150, ddg)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_esEs16(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, ef)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, ef)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, fdf), fdg), fdh)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, fdf, fdg, fdh)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, dfg, dfh) → GT
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_Ratio, ebc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, ebc)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_esEs19(zwu87, zwu90)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Float) → new_ltEs10(zwu149, zwu151)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Double, ded) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, GT) → EQ
new_not(True) → False
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu76, zwu77)
new_lt18(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare14(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_ltEs9(zwu761, zwu771)
new_ltEs11(LT, GT) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Char) → new_ltEs15(zwu98, zwu99)
new_lt6(zwu148, zwu150, bfa, bfb) → new_esEs12(new_compare15(zwu148, zwu150, bfa, bfb), LT)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_compare8(True, False) → GT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Char) → new_ltEs15(zwu76, zwu77)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Ratio, hh), hf) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, hh)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_Either, bdh), bea)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, bdh, bea)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_lt11(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare17(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_esEs21(zwu88, zwu91)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), [], cbd) → GT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_@2, ecg), ech)) → new_ltEs8(zwu98, zwu99, ecg, ech)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_esEs19(zwu88, zwu91)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_esEs15(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, faf)) → new_lt14(zwu761, zwu771, faf)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, bhc)) → new_lt13(zwu88, zwu91, bhc)
new_compare25(zwu76, zwu77, True, daa) → EQ
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fgc)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fgc)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, bfc, bfd, bfe) → new_compare16(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, new_lt8(zwu87, zwu90, bfc), new_asAs(new_esEs27(zwu87, zwu90, bfc), new_pePe(new_lt7(zwu88, zwu91, bfd), new_asAs(new_esEs28(zwu88, zwu91, bfd), new_ltEs18(zwu89, zwu92, bfe)))), bfc, bfd, bfe)
new_lt4(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare8(zwu148, zwu150), LT)
new_fsEs(zwu368) → new_not(new_esEs12(zwu368, GT))
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(app(ty_@3, bef), beg), beh)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, bef, beg, beh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Ratio, cae)) → new_ltEs6(zwu89, zwu92, cae)
new_compare27(EQ, LT) → GT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Int) → new_ltEs5(zwu98, zwu99)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, cha), chb)) → new_lt9(zwu148, zwu150, cha, chb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu105, zwu106)
new_compare27(LT, EQ) → LT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Maybe, bcc)) → new_ltEs12(zwu76, zwu77, bcc)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu762, zwu772)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, bf)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, bf)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_[], ebf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ebf)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Maybe, bee)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, bee)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ce), cf), cg)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ce, cf, cg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, bgf), bgg)) → new_esEs18(zwu87, zwu90, bgf, bgg)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Float) → new_ltEs10(zwu76, zwu77)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, ddh), dea)) → new_compare19(zwu400, zwu600, ddh, dea)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_Either, efb), efc)) → new_compare15(zwu39, zwu40, efb, efc)
new_ltEs15(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare26(zwu76, zwu77))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, chc, chd, che) → LT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Maybe, eag), ded) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eag)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_[], fdc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, fdc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_lt9(zwu88, zwu91, bgh, bha)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu761, zwu771)
new_compare18(Just(zwu4000), Nothing, cbe) → GT
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu105, zwu106)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], fa)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, fa)
new_compare17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_esEs26(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, False, dgb, dgc) → new_compare112(zwu105, zwu106, new_ltEs20(zwu105, zwu106, dgc), dgb, dgc)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_lt9(zwu148, zwu150, cha, chb) → new_esEs12(new_compare19(zwu148, zwu150, cha, chb), LT)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fab), fac)) → new_esEs22(zwu761, zwu771, fab, fac)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, ehc)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, ehc)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Double) → new_ltEs17(zwu89, zwu92)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Double) → new_ltEs17(zwu98, zwu99)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dh), ea)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dh, ea)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, ec), ed), ee)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ec, ed, ee)
new_compare11(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), da, db, dc) → new_compare24(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, da), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, db), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, dc))), da, db, dc)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Float) → new_ltEs10(zwu89, zwu92)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_lt15(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, True, dgb, dgc) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, False, chg, chh) → GT
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Float, hf) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, dcb), dcc), dcd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, dcb, dcc, dcd)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_[], bd)) → new_ltEs4(zwu76, zwu77, bd)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_compare7(zwu400, zwu600)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], cdf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, cdf)
new_esEs19(True, True) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, cbg), cbh)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, cbg, cbh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, dbd), dbe)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, dbd, dbe)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Int) → new_ltEs5(zwu89, zwu92)
new_esEs18(Right(zwu40000), Left(zwu60000), dec, ded) → False
new_esEs18(Left(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ded) → False
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_lt19(zwu761, zwu771)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(app(ty_@3, cgf), cgg), cgh)) → new_esEs25(zwu40002, zwu60002, cgf, cgg, cgh)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Char) → new_compare26(zwu39, zwu40)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_lt17(zwu87, zwu90)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_lt15(zwu87, zwu90)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), cbd) → new_primCompAux1(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, cbd)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_compare15(Right(zwu4000), Right(zwu6000), fcg, fch) → new_compare29(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, fch), fcg, fch)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Maybe, eef)) → new_compare18(zwu39, zwu40, eef)
new_esEs23(Nothing, Nothing, bdf) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, cef), ceg)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, cef, ceg)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Bool, ded) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_lt19(zwu87, zwu90)
new_compare10(@0, @0) → EQ
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_esEs25(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), cch, cda, cdb) → new_asAs(new_esEs29(zwu40000, zwu60000, cch), new_asAs(new_esEs30(zwu40001, zwu60001, cda), new_esEs31(zwu40002, zwu60002, cdb)))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fhe)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fhe)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, dbg), dbh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, dbg, dbh)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bda), bdb), bdc)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bda, bdb, bdc)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_lt12(zwu88, zwu91)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu149, zwu151)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, bg), bh)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, bg, bh)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Ratio, edb)) → new_ltEs6(zwu98, zwu99, edb)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs19(False, False) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_Either, edg), edh)) → new_ltEs7(zwu98, zwu99, edg, edh)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_lt15(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_esEs19(zwu148, zwu150)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_ltEs10(zwu761, zwu771)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dfd), dfe), dff)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, dfd, dfe, dff)
new_compare112(zwu216, zwu217, False, dag, dah) → GT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_[], dgf)) → new_ltEs4(zwu105, zwu106, dgf)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dfa), dfb)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, dfa, dfb)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Zero)) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Maybe, egb)) → new_ltEs12(zwu149, zwu151, egb)
new_lt10(zwu148, zwu150, dga) → new_esEs12(new_compare6(zwu148, zwu150, dga), LT)
new_compare27(EQ, EQ) → EQ
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Int) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6001), new_sr(zwu6000, zwu4001))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_lt15(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare7(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, ehd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, ehd)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], be)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, be)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu76, zwu77)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu761, zwu771)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Char) → new_ltEs15(zwu762, zwu772)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], dbf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, dbf)
new_esEs16(Double(zwu40000, zwu40001), Double(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Int) → new_ltEs5(zwu105, zwu106)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu98, zwu99)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Float) → new_compare17(zwu39, zwu40)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Char) → new_ltEs15(zwu89, zwu92)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, dda), ddb)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, dda, ddb)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_lt18(zwu761, zwu771)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(app(ty_@3, egc), egd), ege)) → new_ltEs13(zwu149, zwu151, egc, egd, ege)
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Zero)) → False
new_compare15(Left(zwu4000), Left(zwu6000), fcg, fch) → new_compare210(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, fcg), fcg, fch)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs11(GT, EQ) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_esEs24(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(ty_@2, ebg), ebh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, ebg, ebh)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_@0) → new_ltEs9(zwu98, zwu99)
new_esEs19(True, False) → False
new_esEs19(False, True) → False
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_@2, eeb), eec)) → new_compare19(zwu39, zwu40, eeb, eec)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, dcf), dcg)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, dcf, dcg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], gd)) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002, gd)
new_sr0(Integer(zwu40000), Integer(zwu60010)) → Integer(new_primMulInt(zwu40000, zwu60010))
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Pos(zwu60000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Neg(zwu60000)) → False
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_esEs18(zwu761, zwu771, fbb, fbc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_lt12(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Int) → new_ltEs5(zwu762, zwu772)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_Either, eab), eac), ded) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, eab, eac)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_@0) → new_ltEs9(zwu762, zwu772)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bab), bac), bad), hf) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bab, bac, bad)
new_ltEs11(LT, EQ) → True
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(app(ty_@3, dad), dae), daf)) → new_ltEs13(zwu76, zwu77, dad, dae, daf)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_compare9(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_compare8(zwu400, zwu600)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_esEs24(zwu88, zwu91)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, dd)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, dd)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Char) → new_esEs15(zwu40002, zwu60002)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_compare210(zwu98, zwu99, True, ece, ecf) → EQ
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_lt18(zwu87, zwu90)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, dce)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, dce)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, zwu251, chc, chd, che) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, chc, chd, che)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, ccb), ccc)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ccb, ccc)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, bgc), bgd), bge)) → new_esEs25(zwu87, zwu90, bgc, bgd, bge)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Ratio, ega)) → new_ltEs6(zwu149, zwu151, ega)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Bool, hf) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_lt15(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(GT, GT) → True
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_Either, cfh), cga)) → new_esEs18(zwu40002, zwu60002, cfh, cga)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Ratio, eee)) → new_compare12(zwu39, zwu40, eee)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_esEs19(zwu761, zwu771)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Ratio, hc)) → new_ltEs6(zwu76, zwu77, hc)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Int) → new_ltEs5(zwu76, zwu77)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_lt11(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Float, ded) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Char) → new_ltEs15(zwu105, zwu106)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002, gb, gc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bae), baf), hf) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bae, baf)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_Maybe, eca)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eca)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_[], ehb)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, ehb)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], deh)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, deh)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_Maybe, bbd)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bbd)
new_compare25(zwu76, zwu77, False, daa) → new_compare13(zwu76, zwu77, new_ltEs19(zwu76, zwu77, daa), daa)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Double) → new_ltEs17(zwu105, zwu106)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_ltEs13(zwu89, zwu92, cag, cah, cba)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs8(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), dab, dac) → new_pePe(new_lt23(zwu760, zwu770, dab), new_asAs(new_esEs39(zwu760, zwu770, dab), new_ltEs24(zwu761, zwu771, dac)))
new_compare18(Nothing, Nothing, cbe) → EQ
new_compare13(zwu200, zwu201, False, bcb) → GT
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, bhc)) → new_esEs17(zwu88, zwu91, bhc)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, cch), cda), cdb)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, cch, cda, cdb)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fdd)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fdd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, ga)) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002, ga)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_esEs24(zwu87, zwu90)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_lt6(zwu761, zwu771, fbb, fbc)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, cha), chb)) → new_esEs22(zwu148, zwu150, cha, chb)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(app(ty_@3, dha), dhb), dhc)) → new_ltEs13(zwu105, zwu106, dha, dhb, dhc)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, bfa), bfb)) → new_esEs18(zwu148, zwu150, bfa, bfb)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Bool) → new_compare8(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Maybe, edc)) → new_ltEs12(zwu98, zwu99, edc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], hg), hf) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, hg)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, cbe)) → new_compare18(zwu400, zwu600, cbe)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fab), fac)) → new_lt9(zwu761, zwu771, fab, fac)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_compare17(zwu400, zwu600)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_compare9(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(ty_Either, bbh), bca)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bbh, bca)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fhc), fhd)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fhc, fhd)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_lt19(zwu148, zwu150)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), be) → new_asAs(new_esEs14(zwu40000, zwu60000, be), new_esEs13(zwu40001, zwu60001, be))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs11(EQ, LT) → False
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_esEs20(zwu88, zwu91)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_[], cad)) → new_ltEs4(zwu89, zwu92, cad)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Double) → new_esEs16(zwu40002, zwu60002)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(ty_Either, ebd), ebe)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, ebd, ebe)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, fea), feb)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, fea, feb)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(app(ty_@3, fca), fcb), fcc)) → new_ltEs13(zwu762, zwu772, fca, fcb, fcc)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_compare26(zwu400, zwu600)
new_compare6([], :(zwu6000, zwu6001), cbd) → LT
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_[], fad)) → new_lt10(zwu761, zwu771, fad)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu149, zwu151)
new_lt5(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare10(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, LT, eea) → LT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Int) → new_compare7(zwu39, zwu40)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Double) → new_compare9(zwu39, zwu40)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, chf)) → new_lt14(zwu148, zwu150, chf)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_lt13(zwu148, zwu150, ddg) → new_esEs12(new_compare12(zwu148, zwu150, ddg), LT)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, baa), hf) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, baa)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, efd, efe) → new_compare113(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, new_lt20(zwu148, zwu150, efd), new_asAs(new_esEs36(zwu148, zwu150, efd), new_ltEs22(zwu149, zwu151, efe)), efd, efe)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_esEs15(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(app(ty_@3, ecb), ecc), ecd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ecb, ecc, ecd)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, dhf), dhg), dhh)) → new_lt16(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, dbc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dbc)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_[], ead), ded) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ead)
new_compare6([], [], cbd) → EQ
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Ordering, ded) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu87, zwu90)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_esEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, ff), fg), fh)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, ff, fg, fh)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, ccd)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, ccd)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_lt5(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Char, ded) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs12(GT, GT) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, da), db), dc)) → new_compare11(zwu400, zwu600, da, db, dc)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fgh), fha)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fgh, fha)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu149, zwu151)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, dfg, dfh) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_[], eda)) → new_ltEs4(zwu98, zwu99, eda)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_esEs20(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_ltEs17(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, dhf), dhg), dhh)) → new_esEs25(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, True, bfc, bfd, bfe) → EQ
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, bhh), caa)) → new_esEs18(zwu88, zwu91, bhh, caa)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, True, chg, chh) → LT
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fgd), fge), fgf)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fgd, fge, fgf)
new_compare8(True, True) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_[], bfh)) → new_esEs13(zwu87, zwu90, bfh)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_lt4(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, cce), ccf), ccg)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, cce, ccf, ccg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Float) → new_esEs21(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_@0) → new_ltEs9(zwu76, zwu77)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs20(zwu4002, zwu6002)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_compare27(zwu400, zwu600)
new_ltEs17(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare9(zwu76, zwu77))
new_compare15(Left(zwu4000), Right(zwu6000), fcg, fch) → LT
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(app(ty_@3, eeg), eeh), efa)) → new_compare11(zwu39, zwu40, eeg, eeh, efa)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_esEs26(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_[], fbf)) → new_ltEs4(zwu762, zwu772, fbf)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_esEs21(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fec), fed)) → new_ltEs8(zwu761, zwu771, fec, fed)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, ddg)) → new_esEs17(zwu148, zwu150, ddg)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_Ratio, bbc)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, bbc)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, feh), ffa), ffb)) → new_ltEs13(zwu761, zwu771, feh, ffa, ffb)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fae)) → new_esEs17(zwu761, zwu771, fae)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_esEs20(zwu761, zwu771)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, bgb)) → new_esEs23(zwu87, zwu90, bgb)
new_ltEs11(EQ, GT) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cb), cc)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cb, cc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Double, hf) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_pePe(True, x0)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare25(x0, x1, True, x2)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, ty_Float)
new_esEs37(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(EQ, EQ)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, LT, x2)
new_esEs7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_Int)
new_compare26(Char(x0), Char(x1))
new_compare28(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs4(x0, x1, x2)
new_esEs32(x0, x1, ty_Bool)
new_compare28(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_pePe(False, x0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs34(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Integer)
new_lt10(x0, x1, x2)
new_esEs9(x0, x1, ty_Int)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(EQ, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_lt15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(GT, LT)
new_ltEs11(LT, GT)
new_esEs10(x0, x1, ty_@0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Float)
new_lt8(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_compare5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, GT, x2)
new_compare8(False, True)
new_compare8(True, False)
new_esEs7(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare8(False, False)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs7(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare14(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs34(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Bool)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_lt7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs37(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs9(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt7(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_asAs(True, x0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare6([], :(x0, x1), x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs13(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs9(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(False, True)
new_esEs19(True, False)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs37(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs6(x0, x1, x2)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_esEs18(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs18(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt8(x0, x1, ty_@0)
new_esEs33(x0, x1, ty_@0)
new_esEs13(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs6(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs5(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs32(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_compare27(EQ, GT)
new_compare27(GT, EQ)
new_lt17(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_lt23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, ty_@0)
new_sr0(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Int)
new_compare11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_@0)
new_esEs36(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt21(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs11(LT, EQ)
new_ltEs11(EQ, LT)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, x0)
new_lt21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(EQ, LT)
new_compare27(LT, EQ)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs10(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Nothing, Nothing, x0)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_esEs33(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Char)
new_lt14(x0, x1, x2)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs14(True, True)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs17(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_ltEs14(False, False)
new_compare111(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs17(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs9(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, ty_Double)
new_not(True)
new_esEs16(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_compare5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs15(Char(x0), Char(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_not(False)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_lt6(x0, x1, x2, x3)
new_esEs33(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(LT, LT)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs14(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt22(x0, x1, ty_Double)
new_compare6(:(x0, x1), [], x2)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs32(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs9(x0, x1)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare18(Just(x0), Just(x1), x2)
new_ltEs18(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1)
new_compare13(x0, x1, False, x2)
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare15(Right(x0), Right(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_compare6([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare27(GT, LT)
new_compare27(LT, GT)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs7(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_lt22(x0, x1, ty_Integer)
new_lt7(x0, x1, ty_Char)
new_sr(x0, x1)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5, x6)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, LT)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt18(x0, x1)
new_esEs36(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_asAs(False, x0)
new_esEs9(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, GT)
new_lt23(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Int)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Maybe, x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, EQ)
new_ltEs11(EQ, GT)
new_esEs38(x0, x1, ty_Bool)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs24(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs26(@0, @0)
new_esEs25(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare5(x0, x1, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Char)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs36(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_esEs5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs8(x0, x1, ty_@0)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_compare15(Left(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt22(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Just(x0), Nothing, x1)
new_compare10(@0, @0)
new_lt21(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(True, False)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs14(False, True)
new_compare7(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare29(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs23(Nothing, Nothing, x0)
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs10(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Char)
new_lt7(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(True, True)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Double)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs38(x0, x1, ty_Double)
new_esEs9(x0, x1, ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_compare15(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_compare15(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs4(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs36(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs7(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_compare25(x0, x1, False, x2)
new_lt7(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(GT, GT)
new_esEs31(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs31(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs5(x0, x1)
new_ltEs8(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare5(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs37(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs39(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_Bool)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, ty_Integer)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Char)
new_esEs4(x0, x1, ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, ty_@0)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs12(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs7(x0, x1, ty_Double)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs12(EQ, EQ)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_compare27(EQ, EQ)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_esEs31(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3, x4)
new_fsEs(x0)
new_esEs33(x0, x1, ty_Int)
new_esEs14(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Bool)
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8, x9)
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt19(x0, x1)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Ordering)
new_compare13(x0, x1, True, x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs24(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs7(x0, x1, ty_@0)
new_esEs19(False, False)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs16(x0, x1)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs33(x0, x1, ty_Float)
new_compare19(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_lt16(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8, x9)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_compare8(True, True)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_lt23(x0, x1, ty_@0)
new_esEs4(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Double)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare112(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs11(LT, LT)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Int)
new_lt22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, ty_Float)
new_lt4(x0, x1)
new_lt22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs14(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs39(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_compare113(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5, x6)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, ty_@0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, ty_Int)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Char)
new_compare29(x0, x1, False, x2, x3)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs10(x0, x1)
new_esEs32(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs13([], :(x0, x1), x2)
new_esEs14(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Integer)
new_lt23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs6(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Float)
new_compare112(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare6(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs32(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Integer)
new_esEs31(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs39(x0, x1, ty_Integer)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Double)
new_lt9(x0, x1, x2, x3)
new_esEs14(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Double)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_compare111(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Double)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs37(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs39(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs13([], [], x0)
new_lt5(x0, x1)
new_ltEs22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Int)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ AND
                                        ↳ QDP
                                          ↳ UsableRulesProof
                                            ↳ QDP
                                              ↳ QReductionProof
                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C(Branch(:(zwu600, zwu601), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), [], zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu63, [], zwu41, bb, bc)

R is empty.
The set Q consists of the following terms:

new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_pePe(True, x0)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare25(x0, x1, True, x2)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, ty_Float)
new_esEs37(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(EQ, EQ)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, LT, x2)
new_esEs7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_Int)
new_compare26(Char(x0), Char(x1))
new_compare28(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs4(x0, x1, x2)
new_esEs32(x0, x1, ty_Bool)
new_compare28(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_pePe(False, x0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs34(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Integer)
new_lt10(x0, x1, x2)
new_esEs9(x0, x1, ty_Int)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(EQ, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_lt15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(GT, LT)
new_ltEs11(LT, GT)
new_esEs10(x0, x1, ty_@0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Float)
new_lt8(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_compare5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, GT, x2)
new_compare8(False, True)
new_compare8(True, False)
new_esEs7(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare8(False, False)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs7(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare14(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs34(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Bool)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_lt7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs37(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs9(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt7(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_asAs(True, x0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare6([], :(x0, x1), x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs13(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs9(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(False, True)
new_esEs19(True, False)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs37(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs6(x0, x1, x2)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_esEs18(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs18(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt8(x0, x1, ty_@0)
new_esEs33(x0, x1, ty_@0)
new_esEs13(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs6(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs5(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs32(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_compare27(EQ, GT)
new_compare27(GT, EQ)
new_lt17(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_lt23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, ty_@0)
new_sr0(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Int)
new_compare11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_@0)
new_esEs36(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt21(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs11(LT, EQ)
new_ltEs11(EQ, LT)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, x0)
new_lt21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(EQ, LT)
new_compare27(LT, EQ)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs10(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Nothing, Nothing, x0)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_esEs33(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Char)
new_lt14(x0, x1, x2)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs14(True, True)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs17(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_ltEs14(False, False)
new_compare111(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs17(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs9(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, ty_Double)
new_not(True)
new_esEs16(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_compare5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs15(Char(x0), Char(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_not(False)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_lt6(x0, x1, x2, x3)
new_esEs33(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(LT, LT)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs14(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt22(x0, x1, ty_Double)
new_compare6(:(x0, x1), [], x2)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs32(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs9(x0, x1)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare18(Just(x0), Just(x1), x2)
new_ltEs18(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1)
new_compare13(x0, x1, False, x2)
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare15(Right(x0), Right(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_compare6([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare27(GT, LT)
new_compare27(LT, GT)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs7(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_lt22(x0, x1, ty_Integer)
new_lt7(x0, x1, ty_Char)
new_sr(x0, x1)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5, x6)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, LT)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt18(x0, x1)
new_esEs36(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_asAs(False, x0)
new_esEs9(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, GT)
new_lt23(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Int)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Maybe, x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, EQ)
new_ltEs11(EQ, GT)
new_esEs38(x0, x1, ty_Bool)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs24(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs26(@0, @0)
new_esEs25(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare5(x0, x1, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Char)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs36(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_esEs5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs8(x0, x1, ty_@0)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_compare15(Left(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt22(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Just(x0), Nothing, x1)
new_compare10(@0, @0)
new_lt21(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(True, False)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs14(False, True)
new_compare7(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare29(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs23(Nothing, Nothing, x0)
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs10(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Char)
new_lt7(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(True, True)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Double)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs38(x0, x1, ty_Double)
new_esEs9(x0, x1, ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_compare15(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_compare15(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs4(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs36(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs7(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_compare25(x0, x1, False, x2)
new_lt7(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(GT, GT)
new_esEs31(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs31(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs5(x0, x1)
new_ltEs8(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare5(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs37(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs39(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_Bool)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, ty_Integer)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Char)
new_esEs4(x0, x1, ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, ty_@0)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs12(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs7(x0, x1, ty_Double)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs12(EQ, EQ)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_compare27(EQ, EQ)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_esEs31(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3, x4)
new_fsEs(x0)
new_esEs33(x0, x1, ty_Int)
new_esEs14(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Bool)
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8, x9)
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt19(x0, x1)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Ordering)
new_compare13(x0, x1, True, x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs24(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs7(x0, x1, ty_@0)
new_esEs19(False, False)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs16(x0, x1)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs33(x0, x1, ty_Float)
new_compare19(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_lt16(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8, x9)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_compare8(True, True)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_lt23(x0, x1, ty_@0)
new_esEs4(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Double)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare112(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs11(LT, LT)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Int)
new_lt22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, ty_Float)
new_lt4(x0, x1)
new_lt22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs14(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs39(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_compare113(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5, x6)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, ty_@0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, ty_Int)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Char)
new_compare29(x0, x1, False, x2, x3)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs10(x0, x1)
new_esEs32(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs13([], :(x0, x1), x2)
new_esEs14(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Integer)
new_lt23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs6(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Float)
new_compare112(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare6(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs32(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Integer)
new_esEs31(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs39(x0, x1, ty_Integer)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Double)
new_lt9(x0, x1, x2, x3)
new_esEs14(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Double)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_compare111(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Double)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs37(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs39(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs13([], [], x0)
new_lt5(x0, x1)
new_ltEs22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Int)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_pePe(True, x0)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare25(x0, x1, True, x2)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, ty_Float)
new_esEs37(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(EQ, EQ)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, LT, x2)
new_esEs7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_Int)
new_compare26(Char(x0), Char(x1))
new_compare28(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs4(x0, x1, x2)
new_esEs32(x0, x1, ty_Bool)
new_compare28(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_pePe(False, x0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs34(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Integer)
new_lt10(x0, x1, x2)
new_esEs9(x0, x1, ty_Int)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(EQ, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_lt15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(GT, LT)
new_ltEs11(LT, GT)
new_esEs10(x0, x1, ty_@0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Float)
new_lt8(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_compare5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, GT, x2)
new_compare8(False, True)
new_compare8(True, False)
new_esEs7(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare8(False, False)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs7(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare14(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs34(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Bool)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_lt7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs37(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs9(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt7(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_asAs(True, x0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare6([], :(x0, x1), x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs13(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs9(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(False, True)
new_esEs19(True, False)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs37(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs6(x0, x1, x2)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_esEs18(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs18(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt8(x0, x1, ty_@0)
new_esEs33(x0, x1, ty_@0)
new_esEs13(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs6(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs5(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs32(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_compare27(EQ, GT)
new_compare27(GT, EQ)
new_lt17(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_lt23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, ty_@0)
new_sr0(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Int)
new_compare11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_@0)
new_esEs36(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt21(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs11(LT, EQ)
new_ltEs11(EQ, LT)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, x0)
new_lt21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(EQ, LT)
new_compare27(LT, EQ)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs10(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Nothing, Nothing, x0)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_esEs33(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Char)
new_lt14(x0, x1, x2)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs14(True, True)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs17(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_ltEs14(False, False)
new_compare111(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs17(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs9(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, ty_Double)
new_not(True)
new_esEs16(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_compare5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs15(Char(x0), Char(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_not(False)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_lt6(x0, x1, x2, x3)
new_esEs33(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(LT, LT)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs14(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt22(x0, x1, ty_Double)
new_compare6(:(x0, x1), [], x2)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs32(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs9(x0, x1)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare18(Just(x0), Just(x1), x2)
new_ltEs18(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1)
new_compare13(x0, x1, False, x2)
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare15(Right(x0), Right(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_compare6([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare27(GT, LT)
new_compare27(LT, GT)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs7(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_lt22(x0, x1, ty_Integer)
new_lt7(x0, x1, ty_Char)
new_sr(x0, x1)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5, x6)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, LT)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt18(x0, x1)
new_esEs36(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_asAs(False, x0)
new_esEs9(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, GT)
new_lt23(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Int)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Maybe, x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, EQ)
new_ltEs11(EQ, GT)
new_esEs38(x0, x1, ty_Bool)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs24(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs26(@0, @0)
new_esEs25(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare5(x0, x1, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Char)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs36(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_esEs5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs8(x0, x1, ty_@0)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_compare15(Left(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt22(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Just(x0), Nothing, x1)
new_compare10(@0, @0)
new_lt21(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(True, False)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs14(False, True)
new_compare7(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare29(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs23(Nothing, Nothing, x0)
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs10(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Char)
new_lt7(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(True, True)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Double)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs38(x0, x1, ty_Double)
new_esEs9(x0, x1, ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_compare15(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_compare15(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs4(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs36(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs7(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_compare25(x0, x1, False, x2)
new_lt7(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(GT, GT)
new_esEs31(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs31(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs5(x0, x1)
new_ltEs8(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare5(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs37(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs39(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_Bool)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, ty_Integer)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Char)
new_esEs4(x0, x1, ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, ty_@0)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs12(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs7(x0, x1, ty_Double)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs12(EQ, EQ)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_compare27(EQ, EQ)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_esEs31(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3, x4)
new_fsEs(x0)
new_esEs33(x0, x1, ty_Int)
new_esEs14(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Bool)
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8, x9)
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt19(x0, x1)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Ordering)
new_compare13(x0, x1, True, x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs24(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs7(x0, x1, ty_@0)
new_esEs19(False, False)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs16(x0, x1)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs33(x0, x1, ty_Float)
new_compare19(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_lt16(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8, x9)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_compare8(True, True)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_lt23(x0, x1, ty_@0)
new_esEs4(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Double)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare112(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs11(LT, LT)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Int)
new_lt22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, ty_Float)
new_lt4(x0, x1)
new_lt22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs14(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs39(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_compare113(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5, x6)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, ty_@0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, ty_Int)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Char)
new_compare29(x0, x1, False, x2, x3)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs10(x0, x1)
new_esEs32(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs13([], :(x0, x1), x2)
new_esEs14(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Integer)
new_lt23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs6(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Float)
new_compare112(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare6(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs32(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Integer)
new_esEs31(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs39(x0, x1, ty_Integer)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Double)
new_lt9(x0, x1, x2, x3)
new_esEs14(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Double)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_compare111(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Double)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs37(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs39(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs13([], [], x0)
new_lt5(x0, x1)
new_ltEs22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Int)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ AND
                                        ↳ QDP
                                          ↳ UsableRulesProof
                                            ↳ QDP
                                              ↳ QReductionProof
                                                ↳ QDP
                                                  ↳ QDPSizeChangeProof
                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C(Branch(:(zwu600, zwu601), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), [], zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu63, [], zwu41, bb, bc)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ AND
                                        ↳ QDP
                                        ↳ QDP
                                          ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C(Branch([], zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), :(zwu400, zwu401), zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C10(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu401, zwu41, GT, bb, bc)
new_addToFM_C20(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, new_compare6(:(zwu27, zwu28), :(zwu21, zwu22), h), h, ba)
new_addToFM_C10(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu401, zwu41, GT, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu64, :(zwu400, zwu401), zwu41, bb, bc)
new_addToFM_C2(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, LT, h, ba) → new_addToFM_C(zwu25, :(zwu27, zwu28), zwu29, h, ba)
new_addToFM_C1(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, GT, h, ba) → new_addToFM_C(zwu26, :(zwu27, zwu28), zwu29, h, ba)
new_addToFM_C2(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, EQ, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, new_compare6(:(zwu27, zwu28), :(zwu21, zwu22), h), h, ba)
new_addToFM_C2(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, GT, h, ba) → new_addToFM_C20(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(:(zwu600, zwu601), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), :(zwu400, zwu401), zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C2(zwu600, zwu601, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu401, zwu41, new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, bb), bb, bc)

The TRS R consists of the following rules:

new_compare210(zwu98, zwu99, False, ece, ecf) → new_compare111(zwu98, zwu99, new_ltEs21(zwu98, zwu99, ece), ece, ecf)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_[], bhb)) → new_esEs13(zwu88, zwu91, bhb)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, bcd), bce)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bcd, bce)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], dch)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, dch)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, ehe), ehf), ehg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, ehe, ehf, ehg)
new_esEs26(@0, @0) → True
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_@0) → new_ltEs9(zwu89, zwu92)
new_esEs13([], [], be) → True
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_@0, ded) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt17(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare26(zwu148, zwu150), LT)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, bga)) → new_lt13(zwu87, zwu90, bga)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], ceh)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, ceh)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_lt5(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu762, zwu772)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, bhe), bhf), bhg)) → new_lt16(zwu88, zwu91, bhe, bhf, bhg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4002, zwu6002)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, bhe), bhf), bhg)) → new_esEs25(zwu88, zwu91, bhe, bhf, bhg)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, bcc) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Right(zwu770), bag, hf) → True
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, fde)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, fde)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fgg)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fgg)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu89, zwu92)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, hd), he), hf) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, hd, he)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_lt18(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Int, ded) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(ty_@2, bah), bba)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bah, bba)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_lt12(zwu761, zwu771)
new_ltEs14(False, True) → True
new_compare27(LT, LT) → EQ
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, LT) → GT
new_lt12(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare27(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Float) → new_ltEs10(zwu98, zwu99)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Ratio, bdg)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, bdg)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dee)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, dee)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_esEs15(zwu87, zwu90)
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(LT, GT) → False
new_lt14(zwu148, zwu150, chf) → new_esEs12(new_compare18(zwu148, zwu150, chf), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_ltEs15(zwu761, zwu771)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Ratio, bcg)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, bcg)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Maybe, cge)) → new_esEs23(zwu40002, zwu60002, cge)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, eg), eh)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, eg, eh)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40002, zwu60002)
new_esEs17(:%(zwu40000, zwu40001), :%(zwu60000, zwu60001), deb) → new_asAs(new_esEs34(zwu40000, zwu60000, deb), new_esEs35(zwu40001, zwu60001, deb))
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_lt5(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, cea)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, cea)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_@0) → new_esEs26(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Char, hf) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs22(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), dba, dbb) → new_asAs(new_esEs32(zwu40000, zwu60000, dba), new_esEs33(zwu40001, zwu60001, dbb))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_compare8(False, False) → EQ
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_@2, dab), dac)) → new_ltEs8(zwu76, zwu77, dab, dac)
new_compare26(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu4000, zwu6000)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, zwu251, chc, chd, che) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, zwu251, chc, chd, che)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_lt4(zwu148, zwu150)
new_pePe(False, zwu373) → zwu373
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, fea), feb)) → new_lt6(zwu760, zwu770, fea, feb)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_esEs26(zwu761, zwu771)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_lt12(zwu148, zwu150)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_@2, eff), efg)) → new_ltEs8(zwu149, zwu151, eff, efg)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, zwu234, dfg, dfh) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, zwu234, dfg, dfh)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_@2, dgd), dge)) → new_ltEs8(zwu105, zwu106, dgd, dge)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], eed)) → new_compare6(zwu39, zwu40, eed)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cdg), cdh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cdg, cdh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, dca)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, dca)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, bhd)) → new_lt14(zwu88, zwu91, bhd)
new_compare18(Nothing, Just(zwu6000), cbe) → LT
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_esEs21(zwu761, zwu771)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Double) → new_ltEs17(zwu76, zwu77)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fga), fgb)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fga, fgb)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, cd)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, cd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_esEs25(zwu4002, zwu6002, gh, ha, hb)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_esEs16(zwu88, zwu91)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, bhd)) → new_esEs23(zwu88, zwu91, bhd)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs4(zwu76, zwu77, bd) → new_fsEs(new_compare6(zwu76, zwu77, bd))
new_pePe(True, zwu373) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, bff), bfg)) → new_esEs22(zwu87, zwu90, bff, bfg)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(app(ty_@3, eah), eba), ebb), ded) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, eah, eba, ebb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, bdf)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, bdf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Ordering) → new_compare27(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(app(ty_@3, edd), ede), edf)) → new_ltEs13(zwu98, zwu99, edd, ede, edf)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_lt19(zwu88, zwu91)
new_ltEs5(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare7(zwu76, zwu77))
new_compare27(LT, GT) → LT
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], cca)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, cca)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Int) → new_esEs20(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_@2, fbd), fbe)) → new_ltEs8(zwu762, zwu772, fbd, fbe)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_[], dga)) → new_esEs13(zwu148, zwu150, dga)
new_esEs15(Char(zwu40000), Char(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Integer) → new_compare14(new_sr0(zwu4000, zwu6001), new_sr0(zwu6000, zwu4001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_esEs23(Just(zwu40000), Nothing, bdf) → False
new_esEs23(Nothing, Just(zwu60000), bdf) → False
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fdd)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fdd)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, zwu234, dfg, dfh) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, dfg, dfh)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_lt17(zwu148, zwu150)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu98, zwu99)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_esEs21(zwu87, zwu90)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_compare27(GT, EQ) → GT
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs9(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare10(zwu76, zwu77))
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, fcg), fch)) → new_compare15(zwu400, zwu600, fcg, fch)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_ltEs7(zwu89, zwu92, cbb, cbc)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_esEs15(zwu88, zwu91)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs21(zwu4002, zwu6002)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, ehc)) → new_lt13(zwu760, zwu770, ehc)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dg)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, dg)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_ltEs7(Right(zwu760), Left(zwu770), bag, hf) → False
new_esEs24(Integer(zwu40000), Integer(zwu60000)) → new_primEqInt(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_lt11(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, bgb)) → new_lt14(zwu87, zwu90, bgb)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Integer, hf) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, eb)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, eb)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fae)) → new_lt13(zwu761, zwu771, fae)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], ca)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ca)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(app(ty_@3, bbe), bbf), bbg)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bbe, bbf, bbg)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_@2, bec), bed)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, bec, bed)
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Double) → new_ltEs17(zwu149, zwu151)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, fda), fdb)) → new_lt9(zwu760, zwu770, fda, fdb)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_ltEs14(False, False) → True
new_compare14(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primCmpInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, fcf)) → new_compare12(zwu400, zwu600, fcf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, ddc)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, ddc)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_Either, bag), hf)) → new_ltEs7(zwu76, zwu77, bag, hf)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, bgc), bgd), bge)) → new_lt16(zwu87, zwu90, bgc, bgd, bge)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_esEs24(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_esEs26(zwu88, zwu91)
new_compare13(zwu200, zwu201, True, bcb) → LT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Maybe, dgh)) → new_ltEs12(zwu105, zwu106, dgh)
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, dec), ded)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, dec, ded)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Float) → new_ltEs10(zwu762, zwu772)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_[], ehb)) → new_lt10(zwu760, zwu770, ehb)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Integer, ded) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_[], fad)) → new_esEs13(zwu761, zwu771, fad)
new_ltEs10(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare17(zwu76, zwu77))
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_@0) → new_compare10(zwu39, zwu40)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_Either, fcd), fce)) → new_ltEs7(zwu762, zwu772, fcd, fce)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bch)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bch)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_Either, egf), egg)) → new_ltEs7(zwu149, zwu151, egf, egg)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bcf)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bcf)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_lt5(zwu761, zwu771)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs11(GT, LT) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Int, hf) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_[], bbb)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bbb)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, cee)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, cee)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Maybe, fbh)) → new_ltEs12(zwu762, zwu772, fbh)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, ehe), ehf), ehg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, ehe, ehf, ehg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40002, zwu60002)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_esEs16(zwu87, zwu90)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(LT, LT) → True
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, faf)) → new_esEs23(zwu761, zwu771, faf)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, cfa), cfb)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, cfa, cfb)
new_not(False) → True
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_lt17(zwu88, zwu91)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_[], dga)) → new_lt10(zwu148, zwu150, dga)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu762, zwu772)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, bfa), bfb)) → new_lt6(zwu148, zwu150, bfa, bfb)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_[], beb)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, beb)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, chc, chd, che) → GT
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Ratio, fbg)) → new_ltEs6(zwu762, zwu772, fbg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, ge), gf)) → new_esEs22(zwu4002, zwu6002, ge, gf)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fhb)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fhb)
new_lt19(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare9(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bdd), bde)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bdd, bde)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, de), df)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, de, df)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu89, zwu92)
new_esEs20(zwu4000, zwu6000) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, def), deg)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, def, deg)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu761, zwu771)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, ehh), faa)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, ehh, faa)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, bhh), caa)) → new_lt6(zwu88, zwu91, bhh, caa)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_compare15(Right(zwu4000), Left(zwu6000), fcg, fch) → GT
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → False
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Zero) → False
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, cdc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, cdc)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, cdd), cde)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, cdd, cde)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_lt18(zwu88, zwu91)
new_ltEs14(True, True) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, cfd), cfe), cff)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, cfd, cfe, cff)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, ffc), ffd)) → new_ltEs7(zwu761, zwu771, ffc, ffd)
new_lt16(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh) → new_esEs12(new_compare11(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh), LT)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, gg)) → new_esEs23(zwu4002, zwu6002, gg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_@2, cgc), cgd)) → new_esEs22(zwu40002, zwu60002, cgc, cgd)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], ffh)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, ffh)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, ehd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, ehd)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_@0) → new_ltEs9(zwu149, zwu151)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Char) → new_ltEs15(zwu149, zwu151)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu76, zwu77)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, fag), fah), fba)) → new_esEs25(zwu761, zwu771, fag, fah, fba)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Double) → new_ltEs17(zwu762, zwu772)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs26(zwu4002, zwu6002)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dfc)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, dfc)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_[], fdc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, fdc)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_lt4(zwu88, zwu91)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, bgf), bgg)) → new_lt6(zwu87, zwu90, bgf, bgg)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_[], fee)) → new_ltEs4(zwu761, zwu771, fee)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, egh), eha)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, egh, eha)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu105, zwu106)
new_compare18(Just(zwu4000), Just(zwu6000), cbe) → new_compare25(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cbe), cbe)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_[], bfh)) → new_lt10(zwu87, zwu90, bfh)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_compare14(zwu400, zwu600)
new_compare8(False, True) → LT
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Int) → new_ltEs5(zwu149, zwu151)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, deb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, deb)
new_ltEs11(EQ, EQ) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_[], efh)) → new_ltEs4(zwu149, zwu151, efh)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, ehh), faa)) → new_lt6(zwu760, zwu770, ehh, faa)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, True, efd, efe) → EQ
new_asAs(False, zwu166) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, chf)) → new_esEs23(zwu148, zwu150, chf)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu148, zwu150)
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), [], be) → False
new_esEs13([], :(zwu60000, zwu60001), be) → False
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_[], bhb)) → new_lt10(zwu88, zwu91, bhb)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, cfc)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, cfc)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_@2, eae), eaf), ded) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, eae, eaf)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu98, zwu99)
new_ltEs6(zwu76, zwu77, hc) → new_fsEs(new_compare12(zwu76, zwu77, hc))
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, egh), eha)) → new_lt9(zwu760, zwu770, egh, eha)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_esEs22(zwu88, zwu91, bgh, bha)
new_compare19(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), ddh, dea) → new_compare28(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ddh), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dea)), ddh, dea)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Maybe, caf)) → new_ltEs12(zwu89, zwu92, caf)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu89, zwu92)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_lt17(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, cbf)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, cbf)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, GT, eea) → GT
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Ratio, eaa), ded) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, eaa)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_ltEs8(zwu89, zwu92, cab, cac)
new_ltEs16(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare14(zwu76, zwu77))
new_ltEs12(Nothing, Just(zwu770), bcc) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, fb), fc)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, fb, fc)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_[], cgb)) → new_esEs13(zwu40002, zwu60002, cgb)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fef)) → new_ltEs6(zwu761, zwu771, fef)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, fdf), fdg), fdh)) → new_lt16(zwu760, zwu770, fdf, fdg, fdh)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, fde)) → new_lt14(zwu760, zwu770, fde)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, bff), bfg)) → new_lt9(zwu87, zwu90, bff, bfg)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, fda), fdb)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, fda, fdb)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Ordering, hf) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_Either, dhd), dhe)) → new_ltEs7(zwu105, zwu106, dhd, dhe)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Float) → new_ltEs10(zwu105, zwu106)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fff), ffg)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fff, ffg)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ffe)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, ffe)
new_ltEs14(True, False) → False
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_lt11(zwu761, zwu771)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_@0, hf) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_lt11(zwu148, zwu150)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_esEs20(zwu87, zwu90)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_compare10(zwu400, zwu600)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dba), dbb)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dba, dbb)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Ratio, dgg)) → new_ltEs6(zwu105, zwu106, dgg)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, bb) → new_primCompAux00(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, bb), app(ty_[], bb))
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40002, zwu60002)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, fd)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, fd)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Ratio, cfg)) → new_esEs17(zwu40002, zwu60002, cfg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4002, zwu6002)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_lt4(zwu87, zwu90)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Integer) → new_compare14(zwu39, zwu40)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_asAs(True, zwu166) → zwu166
new_compare112(zwu216, zwu217, True, dag, dah) → LT
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, ddd), dde), ddf)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, ddd, dde, ddf)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, fag), fah), fba)) → new_lt16(zwu761, zwu771, fag, fah, fba)
new_ltEs12(Just(zwu760), Nothing, bcc) → False
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_ltEs13(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), dad, dae, daf) → new_pePe(new_lt21(zwu760, zwu770, dad), new_asAs(new_esEs37(zwu760, zwu770, dad), new_pePe(new_lt22(zwu761, zwu771, dae), new_asAs(new_esEs38(zwu761, zwu771, dae), new_ltEs23(zwu762, zwu772, daf)))))
new_esEs21(Float(zwu40000, zwu40001), Float(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_compare27(EQ, GT) → LT
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fhf), fhg), fhh)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fhf, fhg, fhh)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_[], cbd)) → new_compare6(zwu400, zwu600, cbd)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_@0) → new_ltEs9(zwu105, zwu106)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ceb), cec), ced)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ceb, cec, ced)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_ltEs5(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, feg)) → new_ltEs12(zwu761, zwu771, feg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, bga)) → new_esEs17(zwu87, zwu90, bga)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, ddg)) → new_lt13(zwu148, zwu150, ddg)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_esEs16(zwu148, zwu150)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, ef)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, ef)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, fdf), fdg), fdh)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, fdf, fdg, fdh)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, dfg, dfh) → GT
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_Ratio, ebc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, ebc)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_esEs19(zwu87, zwu90)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Float) → new_ltEs10(zwu149, zwu151)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Double, ded) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_compare27(GT, GT) → EQ
new_not(True) → False
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu76, zwu77)
new_lt18(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare14(zwu148, zwu150), LT)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_ltEs9(zwu761, zwu771)
new_ltEs11(LT, GT) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Char) → new_ltEs15(zwu98, zwu99)
new_lt6(zwu148, zwu150, bfa, bfb) → new_esEs12(new_compare15(zwu148, zwu150, bfa, bfb), LT)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_compare8(True, False) → GT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Char) → new_ltEs15(zwu76, zwu77)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Ratio, hh), hf) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, hh)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_Either, bdh), bea)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, bdh, bea)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_lt11(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare17(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_esEs21(zwu88, zwu91)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), [], cbd) → GT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_@2, ecg), ech)) → new_ltEs8(zwu98, zwu99, ecg, ech)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_esEs19(zwu88, zwu91)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_esEs15(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, faf)) → new_lt14(zwu761, zwu771, faf)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, bhc)) → new_lt13(zwu88, zwu91, bhc)
new_compare25(zwu76, zwu77, True, daa) → EQ
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fgc)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fgc)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, bfc, bfd, bfe) → new_compare16(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, new_lt8(zwu87, zwu90, bfc), new_asAs(new_esEs27(zwu87, zwu90, bfc), new_pePe(new_lt7(zwu88, zwu91, bfd), new_asAs(new_esEs28(zwu88, zwu91, bfd), new_ltEs18(zwu89, zwu92, bfe)))), bfc, bfd, bfe)
new_lt4(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare8(zwu148, zwu150), LT)
new_fsEs(zwu368) → new_not(new_esEs12(zwu368, GT))
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(app(ty_@3, bef), beg), beh)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, bef, beg, beh)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Ratio, cae)) → new_ltEs6(zwu89, zwu92, cae)
new_compare27(EQ, LT) → GT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Int) → new_ltEs5(zwu98, zwu99)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, cha), chb)) → new_lt9(zwu148, zwu150, cha, chb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu105, zwu106)
new_compare27(LT, EQ) → LT
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Maybe, bcc)) → new_ltEs12(zwu76, zwu77, bcc)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu762, zwu772)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, bf)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, bf)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_[], ebf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ebf)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Maybe, bee)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, bee)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ce), cf), cg)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ce, cf, cg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, bgf), bgg)) → new_esEs18(zwu87, zwu90, bgf, bgg)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Float) → new_ltEs10(zwu76, zwu77)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, ddh), dea)) → new_compare19(zwu400, zwu600, ddh, dea)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_Either, efb), efc)) → new_compare15(zwu39, zwu40, efb, efc)
new_ltEs15(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare26(zwu76, zwu77))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, chc, chd, che) → LT
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Maybe, eag), ded) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eag)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_[], fdc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, fdc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_lt9(zwu88, zwu91, bgh, bha)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu761, zwu771)
new_compare18(Just(zwu4000), Nothing, cbe) → GT
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu105, zwu106)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], fa)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, fa)
new_compare17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_esEs26(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, False, dgb, dgc) → new_compare112(zwu105, zwu106, new_ltEs20(zwu105, zwu106, dgc), dgb, dgc)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_lt9(zwu148, zwu150, cha, chb) → new_esEs12(new_compare19(zwu148, zwu150, cha, chb), LT)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fab), fac)) → new_esEs22(zwu761, zwu771, fab, fac)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, ehc)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, ehc)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Double) → new_ltEs17(zwu89, zwu92)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Double) → new_ltEs17(zwu98, zwu99)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dh), ea)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dh, ea)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, ec), ed), ee)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ec, ed, ee)
new_compare11(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), da, db, dc) → new_compare24(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, da), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, db), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, dc))), da, db, dc)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Float) → new_ltEs10(zwu89, zwu92)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_lt15(zwu148, zwu150)
new_compare29(zwu105, zwu106, True, dgb, dgc) → EQ
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, False, chg, chh) → GT
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Float, hf) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, dcb), dcc), dcd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, dcb, dcc, dcd)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_[], bd)) → new_ltEs4(zwu76, zwu77, bd)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_compare7(zwu400, zwu600)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], cdf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, cdf)
new_esEs19(True, True) → True
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, cbg), cbh)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, cbg, cbh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, dbd), dbe)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, dbd, dbe)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Int) → new_ltEs5(zwu89, zwu92)
new_esEs18(Right(zwu40000), Left(zwu60000), dec, ded) → False
new_esEs18(Left(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ded) → False
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_lt19(zwu761, zwu771)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(app(ty_@3, cgf), cgg), cgh)) → new_esEs25(zwu40002, zwu60002, cgf, cgg, cgh)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Char) → new_compare26(zwu39, zwu40)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_lt17(zwu87, zwu90)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_lt15(zwu87, zwu90)
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), cbd) → new_primCompAux1(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, cbd)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_compare15(Right(zwu4000), Right(zwu6000), fcg, fch) → new_compare29(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, fch), fcg, fch)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Maybe, eef)) → new_compare18(zwu39, zwu40, eef)
new_esEs23(Nothing, Nothing, bdf) → True
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, cef), ceg)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, cef, ceg)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Bool, ded) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_lt19(zwu87, zwu90)
new_compare10(@0, @0) → EQ
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_esEs25(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), cch, cda, cdb) → new_asAs(new_esEs29(zwu40000, zwu60000, cch), new_asAs(new_esEs30(zwu40001, zwu60001, cda), new_esEs31(zwu40002, zwu60002, cdb)))
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fhe)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fhe)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, dbg), dbh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, dbg, dbh)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bda), bdb), bdc)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bda, bdb, bdc)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_lt12(zwu88, zwu91)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu149, zwu151)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, bg), bh)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, bg, bh)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Ratio, edb)) → new_ltEs6(zwu98, zwu99, edb)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs19(False, False) → True
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_Either, edg), edh)) → new_ltEs7(zwu98, zwu99, edg, edh)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_lt15(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_esEs19(zwu148, zwu150)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_ltEs10(zwu761, zwu771)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dfd), dfe), dff)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, dfd, dfe, dff)
new_compare112(zwu216, zwu217, False, dag, dah) → GT
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_[], dgf)) → new_ltEs4(zwu105, zwu106, dgf)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dfa), dfb)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, dfa, dfb)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Zero)) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Maybe, egb)) → new_ltEs12(zwu149, zwu151, egb)
new_lt10(zwu148, zwu150, dga) → new_esEs12(new_compare6(zwu148, zwu150, dga), LT)
new_compare27(EQ, EQ) → EQ
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Int) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6001), new_sr(zwu6000, zwu4001))
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_lt15(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare7(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, ehd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, ehd)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], be)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, be)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu76, zwu77)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu761, zwu771)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Char) → new_ltEs15(zwu762, zwu772)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], dbf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, dbf)
new_esEs16(Double(zwu40000, zwu40001), Double(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Int) → new_ltEs5(zwu105, zwu106)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu98, zwu99)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Float) → new_compare17(zwu39, zwu40)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Char) → new_ltEs15(zwu89, zwu92)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, dda), ddb)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, dda, ddb)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_lt18(zwu761, zwu771)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(app(ty_@3, egc), egd), ege)) → new_ltEs13(zwu149, zwu151, egc, egd, ege)
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Zero)) → False
new_compare15(Left(zwu4000), Left(zwu6000), fcg, fch) → new_compare210(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, fcg), fcg, fch)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs11(GT, EQ) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_esEs24(zwu148, zwu150)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(ty_@2, ebg), ebh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, ebg, ebh)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_@0) → new_ltEs9(zwu98, zwu99)
new_esEs19(True, False) → False
new_esEs19(False, True) → False
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(ty_@2, eeb), eec)) → new_compare19(zwu39, zwu40, eeb, eec)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, dcf), dcg)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, dcf, dcg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], gd)) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002, gd)
new_sr0(Integer(zwu40000), Integer(zwu60010)) → Integer(new_primMulInt(zwu40000, zwu60010))
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Pos(zwu60000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Neg(zwu60000)) → False
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_esEs18(zwu761, zwu771, fbb, fbc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_lt12(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Int) → new_ltEs5(zwu762, zwu772)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_Either, eab), eac), ded) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, eab, eac)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_@0) → new_ltEs9(zwu762, zwu772)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bab), bac), bad), hf) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bab, bac, bad)
new_ltEs11(LT, EQ) → True
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(app(ty_@3, dad), dae), daf)) → new_ltEs13(zwu76, zwu77, dad, dae, daf)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_compare9(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_compare8(zwu400, zwu600)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_esEs24(zwu88, zwu91)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, dd)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, dd)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Char) → new_esEs15(zwu40002, zwu60002)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_compare210(zwu98, zwu99, True, ece, ecf) → EQ
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_lt18(zwu87, zwu90)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, dce)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, dce)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, zwu251, chc, chd, che) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, chc, chd, che)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, ccb), ccc)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ccb, ccc)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, bgc), bgd), bge)) → new_esEs25(zwu87, zwu90, bgc, bgd, bge)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Ratio, ega)) → new_ltEs6(zwu149, zwu151, ega)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Bool, hf) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_lt15(zwu88, zwu91)
new_ltEs11(GT, GT) → True
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_Either, cfh), cga)) → new_esEs18(zwu40002, zwu60002, cfh, cga)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_Ratio, eee)) → new_compare12(zwu39, zwu40, eee)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_esEs19(zwu761, zwu771)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Ratio, hc)) → new_ltEs6(zwu76, zwu77, hc)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Int) → new_ltEs5(zwu76, zwu77)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_lt11(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Float, ded) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Char) → new_ltEs15(zwu105, zwu106)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002, gb, gc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bae), baf), hf) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bae, baf)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_Maybe, eca)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eca)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_[], ehb)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, ehb)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], deh)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, deh)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_Maybe, bbd)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bbd)
new_compare25(zwu76, zwu77, False, daa) → new_compare13(zwu76, zwu77, new_ltEs19(zwu76, zwu77, daa), daa)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Double) → new_ltEs17(zwu105, zwu106)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_ltEs13(zwu89, zwu92, cag, cah, cba)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs8(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), dab, dac) → new_pePe(new_lt23(zwu760, zwu770, dab), new_asAs(new_esEs39(zwu760, zwu770, dab), new_ltEs24(zwu761, zwu771, dac)))
new_compare18(Nothing, Nothing, cbe) → EQ
new_compare13(zwu200, zwu201, False, bcb) → GT
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, bhc)) → new_esEs17(zwu88, zwu91, bhc)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, cch), cda), cdb)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, cch, cda, cdb)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fdd)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fdd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, ga)) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002, ga)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_esEs24(zwu87, zwu90)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_lt6(zwu761, zwu771, fbb, fbc)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, cha), chb)) → new_esEs22(zwu148, zwu150, cha, chb)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(app(ty_@3, dha), dhb), dhc)) → new_ltEs13(zwu105, zwu106, dha, dhb, dhc)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, bfa), bfb)) → new_esEs18(zwu148, zwu150, bfa, bfb)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Bool) → new_compare8(zwu39, zwu40)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Maybe, edc)) → new_ltEs12(zwu98, zwu99, edc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], hg), hf) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, hg)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, cbe)) → new_compare18(zwu400, zwu600, cbe)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fab), fac)) → new_lt9(zwu761, zwu771, fab, fac)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_compare17(zwu400, zwu600)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_compare9(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(ty_Either, bbh), bca)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bbh, bca)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fhc), fhd)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fhc, fhd)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_lt19(zwu148, zwu150)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), be) → new_asAs(new_esEs14(zwu40000, zwu60000, be), new_esEs13(zwu40001, zwu60001, be))
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_ltEs11(EQ, LT) → False
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_esEs20(zwu88, zwu91)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_[], cad)) → new_ltEs4(zwu89, zwu92, cad)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Double) → new_esEs16(zwu40002, zwu60002)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(ty_Either, ebd), ebe)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, ebd, ebe)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, fea), feb)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, fea, feb)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(app(ty_@3, fca), fcb), fcc)) → new_ltEs13(zwu762, zwu772, fca, fcb, fcc)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_compare26(zwu400, zwu600)
new_compare6([], :(zwu6000, zwu6001), cbd) → LT
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_[], fad)) → new_lt10(zwu761, zwu771, fad)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu149, zwu151)
new_lt5(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare10(zwu148, zwu150), LT)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, LT, eea) → LT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Int) → new_compare7(zwu39, zwu40)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, ty_Double) → new_compare9(zwu39, zwu40)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, chf)) → new_lt14(zwu148, zwu150, chf)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_lt13(zwu148, zwu150, ddg) → new_esEs12(new_compare12(zwu148, zwu150, ddg), LT)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, baa), hf) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, baa)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, efd, efe) → new_compare113(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, new_lt20(zwu148, zwu150, efd), new_asAs(new_esEs36(zwu148, zwu150, efd), new_ltEs22(zwu149, zwu151, efe)), efd, efe)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_esEs15(zwu761, zwu771)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(app(ty_@3, ecb), ecc), ecd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ecb, ecc, ecd)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, dhf), dhg), dhh)) → new_lt16(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, dbc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dbc)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_[], ead), ded) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ead)
new_compare6([], [], cbd) → EQ
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Ordering, ded) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu87, zwu90)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_esEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, ff), fg), fh)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, ff, fg, fh)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, ccd)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, ccd)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_lt5(zwu88, zwu91)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Char, ded) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs12(GT, GT) → True
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, da), db), dc)) → new_compare11(zwu400, zwu600, da, db, dc)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fgh), fha)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fgh, fha)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu149, zwu151)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, dfg, dfh) → LT
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_[], eda)) → new_ltEs4(zwu98, zwu99, eda)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_esEs20(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_ltEs17(zwu761, zwu771)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, dhf), dhg), dhh)) → new_esEs25(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, True, bfc, bfd, bfe) → EQ
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, bhh), caa)) → new_esEs18(zwu88, zwu91, bhh, caa)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_compare111(zwu209, zwu210, True, chg, chh) → LT
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fgd), fge), fgf)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fgd, fge, fgf)
new_compare8(True, True) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_[], bfh)) → new_esEs13(zwu87, zwu90, bfh)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_lt4(zwu761, zwu771)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, cce), ccf), ccg)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, cce, ccf, ccg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Float) → new_esEs21(zwu40002, zwu60002)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_@0) → new_ltEs9(zwu76, zwu77)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs20(zwu4002, zwu6002)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_compare27(zwu400, zwu600)
new_ltEs17(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare9(zwu76, zwu77))
new_compare15(Left(zwu4000), Right(zwu6000), fcg, fch) → LT
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(app(app(ty_@3, eeg), eeh), efa)) → new_compare11(zwu39, zwu40, eeg, eeh, efa)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_esEs26(zwu87, zwu90)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_[], fbf)) → new_ltEs4(zwu762, zwu772, fbf)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_esEs21(zwu148, zwu150)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fec), fed)) → new_ltEs8(zwu761, zwu771, fec, fed)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, ddg)) → new_esEs17(zwu148, zwu150, ddg)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_Ratio, bbc)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, bbc)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, feh), ffa), ffb)) → new_ltEs13(zwu761, zwu771, feh, ffa, ffb)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fae)) → new_esEs17(zwu761, zwu771, fae)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_esEs20(zwu761, zwu771)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, bgb)) → new_esEs23(zwu87, zwu90, bgb)
new_ltEs11(EQ, GT) → True
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cb), cc)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cb, cc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Double, hf) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT

The set Q consists of the following terms:

new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_pePe(True, x0)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare25(x0, x1, True, x2)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, ty_Float)
new_esEs37(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(EQ, EQ)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, LT, x2)
new_esEs7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_Int)
new_compare26(Char(x0), Char(x1))
new_compare28(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs4(x0, x1, x2)
new_esEs32(x0, x1, ty_Bool)
new_compare28(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_pePe(False, x0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs34(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Integer)
new_lt10(x0, x1, x2)
new_esEs9(x0, x1, ty_Int)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(EQ, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_lt15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(GT, LT)
new_ltEs11(LT, GT)
new_esEs10(x0, x1, ty_@0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Float)
new_lt8(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_compare5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, GT, x2)
new_compare8(False, True)
new_compare8(True, False)
new_esEs7(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare8(False, False)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs7(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare14(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs34(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Bool)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_lt7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs37(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs9(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt7(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_asAs(True, x0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare6([], :(x0, x1), x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs13(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs9(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(False, True)
new_esEs19(True, False)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs37(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs6(x0, x1, x2)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_esEs18(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs18(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt8(x0, x1, ty_@0)
new_esEs33(x0, x1, ty_@0)
new_esEs13(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs6(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs5(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs32(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_compare27(EQ, GT)
new_compare27(GT, EQ)
new_lt17(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_lt23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, ty_@0)
new_sr0(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Int)
new_compare11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_@0)
new_esEs36(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt21(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs11(LT, EQ)
new_ltEs11(EQ, LT)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, x0)
new_lt21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(EQ, LT)
new_compare27(LT, EQ)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs10(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Nothing, Nothing, x0)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_esEs33(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Char)
new_lt14(x0, x1, x2)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs14(True, True)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs17(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_ltEs14(False, False)
new_compare111(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs17(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs9(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, ty_Double)
new_not(True)
new_esEs16(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_compare5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs15(Char(x0), Char(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_not(False)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_lt6(x0, x1, x2, x3)
new_esEs33(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(LT, LT)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs14(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt22(x0, x1, ty_Double)
new_compare6(:(x0, x1), [], x2)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs32(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs9(x0, x1)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare18(Just(x0), Just(x1), x2)
new_ltEs18(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1)
new_compare13(x0, x1, False, x2)
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare15(Right(x0), Right(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_compare6([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare27(GT, LT)
new_compare27(LT, GT)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs7(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_lt22(x0, x1, ty_Integer)
new_lt7(x0, x1, ty_Char)
new_sr(x0, x1)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5, x6)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, LT)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt18(x0, x1)
new_esEs36(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_asAs(False, x0)
new_esEs9(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, GT)
new_lt23(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Int)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Maybe, x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, EQ)
new_ltEs11(EQ, GT)
new_esEs38(x0, x1, ty_Bool)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs24(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs26(@0, @0)
new_esEs25(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare5(x0, x1, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Char)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs36(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_esEs5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs8(x0, x1, ty_@0)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_compare15(Left(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt22(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Just(x0), Nothing, x1)
new_compare10(@0, @0)
new_lt21(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(True, False)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs14(False, True)
new_compare7(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare29(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs23(Nothing, Nothing, x0)
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs10(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Char)
new_lt7(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(True, True)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Double)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs38(x0, x1, ty_Double)
new_esEs9(x0, x1, ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_compare15(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_compare15(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs4(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs36(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs7(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_compare25(x0, x1, False, x2)
new_lt7(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(GT, GT)
new_esEs31(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs31(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs5(x0, x1)
new_ltEs8(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare5(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs37(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs39(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_Bool)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, ty_Integer)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Char)
new_esEs4(x0, x1, ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, ty_@0)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs12(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs7(x0, x1, ty_Double)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs12(EQ, EQ)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_compare27(EQ, EQ)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_esEs31(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3, x4)
new_fsEs(x0)
new_esEs33(x0, x1, ty_Int)
new_esEs14(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Bool)
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8, x9)
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt19(x0, x1)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Ordering)
new_compare13(x0, x1, True, x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs24(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs7(x0, x1, ty_@0)
new_esEs19(False, False)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs16(x0, x1)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs33(x0, x1, ty_Float)
new_compare19(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_lt16(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8, x9)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_compare8(True, True)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_lt23(x0, x1, ty_@0)
new_esEs4(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Double)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare112(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs11(LT, LT)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Int)
new_lt22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, ty_Float)
new_lt4(x0, x1)
new_lt22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs14(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs39(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_compare113(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5, x6)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, ty_@0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, ty_Int)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Char)
new_compare29(x0, x1, False, x2, x3)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs10(x0, x1)
new_esEs32(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs13([], :(x0, x1), x2)
new_esEs14(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Integer)
new_lt23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs6(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Float)
new_compare112(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare6(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs32(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Integer)
new_esEs31(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs39(x0, x1, ty_Integer)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Double)
new_lt9(x0, x1, x2, x3)
new_esEs14(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Double)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_compare111(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Double)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs37(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs39(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs13([], [], x0)
new_lt5(x0, x1)
new_ltEs22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Int)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ AND
                                        ↳ QDP
                                        ↳ QDP
                                          ↳ UsableRulesProof
                                            ↳ QDP
                                              ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_addToFM_C(Branch([], zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), :(zwu400, zwu401), zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C10(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu401, zwu41, GT, bb, bc)
new_addToFM_C20(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, new_compare6(:(zwu27, zwu28), :(zwu21, zwu22), h), h, ba)
new_addToFM_C10(zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu401, zwu41, GT, bb, bc) → new_addToFM_C(zwu64, :(zwu400, zwu401), zwu41, bb, bc)
new_addToFM_C2(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, LT, h, ba) → new_addToFM_C(zwu25, :(zwu27, zwu28), zwu29, h, ba)
new_addToFM_C1(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, GT, h, ba) → new_addToFM_C(zwu26, :(zwu27, zwu28), zwu29, h, ba)
new_addToFM_C2(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, EQ, h, ba) → new_addToFM_C1(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, new_compare6(:(zwu27, zwu28), :(zwu21, zwu22), h), h, ba)
new_addToFM_C2(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, GT, h, ba) → new_addToFM_C20(zwu21, zwu22, zwu23, zwu24, zwu25, zwu26, zwu27, zwu28, zwu29, h, ba)
new_addToFM_C(Branch(:(zwu600, zwu601), zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), :(zwu400, zwu401), zwu41, bb, bc) → new_addToFM_C2(zwu600, zwu601, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu400, zwu401, zwu41, new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, bb), bb, bc)

The TRS R consists of the following rules:

new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), :(zwu6000, zwu6001), cbd) → new_primCompAux1(zwu4000, zwu6000, zwu4001, zwu6001, cbd)
new_primCompAux1(zwu400, zwu600, zwu401, zwu601, bb) → new_primCompAux00(zwu401, zwu601, new_compare5(zwu400, zwu600, bb), app(ty_[], bb))
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, EQ, app(ty_[], eed)) → new_compare6(zwu39, zwu40, eed)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_Either, fcg), fch)) → new_compare15(zwu400, zwu600, fcg, fch)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Ratio, fcf)) → new_compare12(zwu400, zwu600, fcf)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Integer) → new_compare14(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_@0) → new_compare10(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_[], cbd)) → new_compare6(zwu400, zwu600, cbd)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(ty_@2, ddh), dea)) → new_compare19(zwu400, zwu600, ddh, dea)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Int) → new_compare7(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Double) → new_compare9(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Bool) → new_compare8(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(ty_Maybe, cbe)) → new_compare18(zwu400, zwu600, cbe)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Float) → new_compare17(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Char) → new_compare26(zwu400, zwu600)
new_compare5(zwu400, zwu600, app(app(app(ty_@3, da), db), dc)) → new_compare11(zwu400, zwu600, da, db, dc)
new_compare5(zwu400, zwu600, ty_Ordering) → new_compare27(zwu400, zwu600)
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, GT, eea) → GT
new_primCompAux00(zwu39, zwu40, LT, eea) → LT
new_compare6(:(zwu4000, zwu4001), [], cbd) → GT
new_compare6([], :(zwu6000, zwu6001), cbd) → LT
new_compare6([], [], cbd) → EQ
new_compare27(LT, LT) → EQ
new_compare27(GT, LT) → GT
new_compare27(LT, GT) → LT
new_compare27(GT, EQ) → GT
new_compare27(EQ, GT) → LT
new_compare27(GT, GT) → EQ
new_compare27(EQ, LT) → GT
new_compare27(LT, EQ) → LT
new_compare27(EQ, EQ) → EQ
new_compare11(@3(zwu4000, zwu4001, zwu4002), @3(zwu6000, zwu6001, zwu6002), da, db, dc) → new_compare24(zwu4000, zwu4001, zwu4002, zwu6000, zwu6001, zwu6002, new_asAs(new_esEs7(zwu4000, zwu6000, da), new_asAs(new_esEs8(zwu4001, zwu6001, db), new_esEs9(zwu4002, zwu6002, dc))), da, db, dc)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], dg)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, dg)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, eb)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, eb)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, de), df)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, de, df)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dh), ea)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dh, ea)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, ec), ed), ee)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, ec, ed, ee)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, dd)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, dd)
new_esEs7(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, eg), eh)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, eg, eh)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, fb), fc)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, fb, fc)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, fd)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, fd)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, ef)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, ef)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], fa)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, fa)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, ff), fg), fh)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, ff, fg, fh)
new_esEs8(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(app(ty_@3, gh), ha), hb)) → new_esEs25(zwu4002, zwu6002, gh, ha, hb)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Float) → new_esEs21(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Double) → new_esEs16(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_@2, ge), gf)) → new_esEs22(zwu4002, zwu6002, ge, gf)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Maybe, gg)) → new_esEs23(zwu4002, zwu6002, gg)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_@0) → new_esEs26(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Char) → new_esEs15(zwu4002, zwu6002)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_[], gd)) → new_esEs13(zwu4002, zwu6002, gd)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(app(ty_Either, gb), gc)) → new_esEs18(zwu4002, zwu6002, gb, gc)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, app(ty_Ratio, ga)) → new_esEs17(zwu4002, zwu6002, ga)
new_esEs9(zwu4002, zwu6002, ty_Int) → new_esEs20(zwu4002, zwu6002)
new_asAs(False, zwu166) → False
new_asAs(True, zwu166) → zwu166
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, False, bfc, bfd, bfe) → new_compare16(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, new_lt8(zwu87, zwu90, bfc), new_asAs(new_esEs27(zwu87, zwu90, bfc), new_pePe(new_lt7(zwu88, zwu91, bfd), new_asAs(new_esEs28(zwu88, zwu91, bfd), new_ltEs18(zwu89, zwu92, bfe)))), bfc, bfd, bfe)
new_compare24(zwu87, zwu88, zwu89, zwu90, zwu91, zwu92, True, bfc, bfd, bfe) → EQ
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, bga)) → new_lt13(zwu87, zwu90, bga)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_lt5(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_lt11(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, bgb)) → new_lt14(zwu87, zwu90, bgb)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, bgc), bgd), bge)) → new_lt16(zwu87, zwu90, bgc, bgd, bge)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, bgf), bgg)) → new_lt6(zwu87, zwu90, bgf, bgg)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(ty_[], bfh)) → new_lt10(zwu87, zwu90, bfh)
new_lt8(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, bff), bfg)) → new_lt9(zwu87, zwu90, bff, bfg)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_lt4(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_lt17(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_lt15(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_lt19(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_lt12(zwu87, zwu90)
new_lt8(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_lt18(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Char) → new_esEs15(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_@2, bff), bfg)) → new_esEs22(zwu87, zwu90, bff, bfg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Float) → new_esEs21(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Double) → new_esEs16(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Int) → new_esEs20(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Ratio, bga)) → new_esEs17(zwu87, zwu90, bga)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Bool) → new_esEs19(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(ty_Either, bgf), bgg)) → new_esEs18(zwu87, zwu90, bgf, bgg)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(app(app(ty_@3, bgc), bgd), bge)) → new_esEs25(zwu87, zwu90, bgc, bgd, bge)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Integer) → new_esEs24(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_[], bfh)) → new_esEs13(zwu87, zwu90, bfh)
new_esEs27(zwu87, zwu90, ty_@0) → new_esEs26(zwu87, zwu90)
new_esEs27(zwu87, zwu90, app(ty_Maybe, bgb)) → new_esEs23(zwu87, zwu90, bgb)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, bhe), bhf), bhg)) → new_lt16(zwu88, zwu91, bhe, bhf, bhg)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, bhd)) → new_lt14(zwu88, zwu91, bhd)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_lt19(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_lt17(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, bhh), caa)) → new_lt6(zwu88, zwu91, bhh, caa)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_lt18(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_lt4(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_[], bhb)) → new_lt10(zwu88, zwu91, bhb)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, bhc)) → new_lt13(zwu88, zwu91, bhc)
new_lt7(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_lt9(zwu88, zwu91, bgh, bha)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_lt12(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_lt15(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_lt11(zwu88, zwu91)
new_lt7(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_lt5(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_[], bhb)) → new_esEs13(zwu88, zwu91, bhb)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(app(ty_@3, bhe), bhf), bhg)) → new_esEs25(zwu88, zwu91, bhe, bhf, bhg)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Double) → new_esEs16(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Maybe, bhd)) → new_esEs23(zwu88, zwu91, bhd)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Char) → new_esEs15(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_@0) → new_esEs26(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_@2, bgh), bha)) → new_esEs22(zwu88, zwu91, bgh, bha)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Float) → new_esEs21(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Bool) → new_esEs19(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Integer) → new_esEs24(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(ty_Ratio, bhc)) → new_esEs17(zwu88, zwu91, bhc)
new_esEs28(zwu88, zwu91, ty_Int) → new_esEs20(zwu88, zwu91)
new_esEs28(zwu88, zwu91, app(app(ty_Either, bhh), caa)) → new_esEs18(zwu88, zwu91, bhh, caa)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_@0) → new_ltEs9(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_Either, cbb), cbc)) → new_ltEs7(zwu89, zwu92, cbb, cbc)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Maybe, caf)) → new_ltEs12(zwu89, zwu92, caf)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(ty_@2, cab), cac)) → new_ltEs8(zwu89, zwu92, cab, cac)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_Ratio, cae)) → new_ltEs6(zwu89, zwu92, cae)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Double) → new_ltEs17(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Float) → new_ltEs10(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Int) → new_ltEs5(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, ty_Char) → new_ltEs15(zwu89, zwu92)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(app(app(ty_@3, cag), cah), cba)) → new_ltEs13(zwu89, zwu92, cag, cah, cba)
new_ltEs18(zwu89, zwu92, app(ty_[], cad)) → new_ltEs4(zwu89, zwu92, cad)
new_pePe(False, zwu373) → zwu373
new_pePe(True, zwu373) → True
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, zwu251, chc, chd, che) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, zwu251, chc, chd, che)
new_compare16(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, zwu251, chc, chd, che) → new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, chc, chd, che)
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, True, chc, chd, che) → LT
new_compare110(zwu244, zwu245, zwu246, zwu247, zwu248, zwu249, False, chc, chd, che) → GT
new_ltEs4(zwu76, zwu77, bd) → new_fsEs(new_compare6(zwu76, zwu77, bd))
new_fsEs(zwu368) → new_not(new_esEs12(zwu368, GT))
new_esEs12(LT, GT) → False
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_esEs12(GT, GT) → True
new_not(False) → True
new_not(True) → False
new_ltEs13(@3(zwu760, zwu761, zwu762), @3(zwu770, zwu771, zwu772), dad, dae, daf) → new_pePe(new_lt21(zwu760, zwu770, dad), new_asAs(new_esEs37(zwu760, zwu770, dad), new_pePe(new_lt22(zwu761, zwu771, dae), new_asAs(new_esEs38(zwu761, zwu771, dae), new_ltEs23(zwu762, zwu772, daf)))))
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, ehc)) → new_lt13(zwu760, zwu770, ehc)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_[], ehb)) → new_lt10(zwu760, zwu770, ehb)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, ehe), ehf), ehg)) → new_lt16(zwu760, zwu770, ehe, ehf, ehg)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, ehd)) → new_lt14(zwu760, zwu770, ehd)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, ehh), faa)) → new_lt6(zwu760, zwu770, ehh, faa)
new_lt21(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, egh), eha)) → new_lt9(zwu760, zwu770, egh, eha)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_lt21(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, ehe), ehf), ehg)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, ehe, ehf, ehg)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, ehh), faa)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, ehh, faa)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, egh), eha)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, egh, eha)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, ehc)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, ehc)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, ehd)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, ehd)
new_esEs37(zwu760, zwu770, app(ty_[], ehb)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, ehb)
new_esEs37(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_lt12(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fae)) → new_lt13(zwu761, zwu771, fae)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_lt5(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_lt17(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_lt11(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, fag), fah), fba)) → new_lt16(zwu761, zwu771, fag, fah, fba)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, faf)) → new_lt14(zwu761, zwu771, faf)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_lt19(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_lt15(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_lt18(zwu761, zwu771)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_lt6(zwu761, zwu771, fbb, fbc)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fab), fac)) → new_lt9(zwu761, zwu771, fab, fac)
new_lt22(zwu761, zwu771, app(ty_[], fad)) → new_lt10(zwu761, zwu771, fad)
new_lt22(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_lt4(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_esEs26(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_esEs21(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_esEs24(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_[], fad)) → new_esEs13(zwu761, zwu771, fad)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, faf)) → new_esEs23(zwu761, zwu771, faf)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, fag), fah), fba)) → new_esEs25(zwu761, zwu771, fag, fah, fba)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fab), fac)) → new_esEs22(zwu761, zwu771, fab, fac)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, fbb), fbc)) → new_esEs18(zwu761, zwu771, fbb, fbc)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_esEs19(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_esEs15(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_esEs16(zwu761, zwu771)
new_esEs38(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fae)) → new_esEs17(zwu761, zwu771, fae)
new_esEs38(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_esEs20(zwu761, zwu771)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_@2, fbd), fbe)) → new_ltEs8(zwu762, zwu772, fbd, fbe)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Float) → new_ltEs10(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(ty_Either, fcd), fce)) → new_ltEs7(zwu762, zwu772, fcd, fce)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Maybe, fbh)) → new_ltEs12(zwu762, zwu772, fbh)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_Ratio, fbg)) → new_ltEs6(zwu762, zwu772, fbg)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Double) → new_ltEs17(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Char) → new_ltEs15(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_Int) → new_ltEs5(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, ty_@0) → new_ltEs9(zwu762, zwu772)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(app(app(ty_@3, fca), fcb), fcc)) → new_ltEs13(zwu762, zwu772, fca, fcb, fcc)
new_ltEs23(zwu762, zwu772, app(ty_[], fbf)) → new_ltEs4(zwu762, zwu772, fbf)
new_ltEs9(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare10(zwu76, zwu77))
new_compare10(@0, @0) → EQ
new_ltEs5(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare7(zwu76, zwu77))
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_ltEs15(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare26(zwu76, zwu77))
new_compare26(Char(zwu4000), Char(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs11(GT, LT) → False
new_ltEs11(LT, LT) → True
new_ltEs11(EQ, EQ) → True
new_ltEs11(LT, GT) → True
new_ltEs11(GT, EQ) → False
new_ltEs11(LT, EQ) → True
new_ltEs11(GT, GT) → True
new_ltEs11(EQ, LT) → False
new_ltEs11(EQ, GT) → True
new_ltEs17(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare9(zwu76, zwu77))
new_compare9(Double(zwu4000, zwu4001), Double(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_ltEs6(zwu76, zwu77, hc) → new_fsEs(new_compare12(zwu76, zwu77, hc))
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Integer) → new_compare14(new_sr0(zwu4000, zwu6001), new_sr0(zwu6000, zwu4001))
new_compare12(:%(zwu4000, zwu4001), :%(zwu6000, zwu6001), ty_Int) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6001), new_sr(zwu6000, zwu4001))
new_sr0(Integer(zwu40000), Integer(zwu60010)) → Integer(new_primMulInt(zwu40000, zwu60010))
new_compare14(Integer(zwu4000), Integer(zwu6000)) → new_primCmpInt(zwu4000, zwu6000)
new_ltEs14(False, True) → True
new_ltEs14(False, False) → True
new_ltEs14(True, True) → True
new_ltEs14(True, False) → False
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_@2, bcd), bce)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bcd, bce)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, bcc) → True
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Ratio, bcg)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, bcg)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_[], bcf)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bcf)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_Either, bae), baf), hf) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bae, baf)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(ty_Either, bdd), bde)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bdd, bde)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Maybe, baa), hf) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, baa)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_Maybe, bbd)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bbd)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(ty_Maybe, bch)) → new_ltEs12(zwu760, zwu770, bch)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(ty_Either, bbh), bca)) → new_ltEs7(zwu760, zwu770, bbh, bca)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Nothing, Just(zwu770), bcc) → True
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Nothing, bcc) → False
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), app(app(app(ty_@3, bda), bdb), bdc)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bda, bdb, bdc)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs12(Just(zwu760), Just(zwu770), ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs10(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare17(zwu76, zwu77))
new_compare17(Float(zwu4000, zwu4001), Float(zwu6000, zwu6001)) → new_compare7(new_sr(zwu4000, zwu6000), new_sr(zwu4001, zwu6001))
new_ltEs16(zwu76, zwu77) → new_fsEs(new_compare14(zwu76, zwu77))
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Right(zwu770), bag, hf) → True
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(ty_@2, hd), he), hf) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, hd, he)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(ty_@2, bah), bba)) → new_ltEs8(zwu760, zwu770, bah, bba)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Float) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Char, hf) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Left(zwu770), bag, hf) → False
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Integer, hf) → new_ltEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(app(app(ty_@3, bbe), bbf), bbg)) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bbe, bbf, bbg)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Int, hf) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_[], bbb)) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, bbb)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Ordering, hf) → new_ltEs11(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_@0, hf) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Double) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_Ratio, hh), hf) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, hh)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_@0) → new_ltEs9(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Char) → new_ltEs15(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Float, hf) → new_ltEs10(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(app(app(ty_@3, bab), bac), bad), hf) → new_ltEs13(zwu760, zwu770, bab, bac, bad)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Bool, hf) → new_ltEs14(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), app(ty_[], hg), hf) → new_ltEs4(zwu760, zwu770, hg)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, ty_Int) → new_ltEs5(zwu760, zwu770)
new_ltEs7(Right(zwu760), Right(zwu770), bag, app(ty_Ratio, bbc)) → new_ltEs6(zwu760, zwu770, bbc)
new_ltEs7(Left(zwu760), Left(zwu770), ty_Double, hf) → new_ltEs17(zwu760, zwu770)
new_ltEs8(@2(zwu760, zwu761), @2(zwu770, zwu771), dab, dac) → new_pePe(new_lt23(zwu760, zwu770, dab), new_asAs(new_esEs39(zwu760, zwu770, dab), new_ltEs24(zwu761, zwu771, dac)))
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_lt4(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, fea), feb)) → new_lt6(zwu760, zwu770, fea, feb)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_lt17(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_lt12(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, fda), fdb)) → new_lt9(zwu760, zwu770, fda, fdb)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_lt18(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, fdf), fdg), fdh)) → new_lt16(zwu760, zwu770, fdf, fdg, fdh)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, fde)) → new_lt14(zwu760, zwu770, fde)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_lt5(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_[], fdc)) → new_lt10(zwu760, zwu770, fdc)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_lt19(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fdd)) → new_lt13(zwu760, zwu770, fdd)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_lt11(zwu760, zwu770)
new_lt23(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_lt15(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Maybe, fde)) → new_esEs23(zwu760, zwu770, fde)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Bool) → new_esEs19(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_@0) → new_esEs26(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_Ratio, fdd)) → new_esEs17(zwu760, zwu770, fdd)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Char) → new_esEs15(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(ty_[], fdc)) → new_esEs13(zwu760, zwu770, fdc)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_@2, fda), fdb)) → new_esEs22(zwu760, zwu770, fda, fdb)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Float) → new_esEs21(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(app(ty_@3, fdf), fdg), fdh)) → new_esEs25(zwu760, zwu770, fdf, fdg, fdh)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Integer) → new_esEs24(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Int) → new_esEs20(zwu760, zwu770)
new_esEs39(zwu760, zwu770, app(app(ty_Either, fea), feb)) → new_esEs18(zwu760, zwu770, fea, feb)
new_esEs39(zwu760, zwu770, ty_Double) → new_esEs16(zwu760, zwu770)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Char) → new_ltEs15(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_Either, ffc), ffd)) → new_ltEs7(zwu761, zwu771, ffc, ffd)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_[], fee)) → new_ltEs4(zwu761, zwu771, fee)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Ratio, fef)) → new_ltEs6(zwu761, zwu771, fef)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Int) → new_ltEs5(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(ty_Maybe, feg)) → new_ltEs12(zwu761, zwu771, feg)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_@0) → new_ltEs9(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Float) → new_ltEs10(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, ty_Double) → new_ltEs17(zwu761, zwu771)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(ty_@2, fec), fed)) → new_ltEs8(zwu761, zwu771, fec, fed)
new_ltEs24(zwu761, zwu771, app(app(app(ty_@3, feh), ffa), ffb)) → new_ltEs13(zwu761, zwu771, feh, ffa, ffb)
new_esEs16(Double(zwu40000, zwu40001), Double(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_esEs20(zwu4000, zwu6000) → new_primEqInt(zwu4000, zwu6000)
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Succ(zwu600000))) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → True
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Neg(Zero)) → False
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu600000))) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Pos(Zero)) → False
new_primEqInt(Neg(Succ(zwu400000)), Pos(zwu60000)) → False
new_primEqInt(Pos(Succ(zwu400000)), Neg(zwu60000)) → False
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → True
new_primEqNat0(Zero, Zero) → True
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primEqNat0(zwu400000, zwu600000)
new_primEqNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → False
new_primEqNat0(Succ(zwu400000), Zero) → False
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_@0, ded) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Int, ded) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(app(ty_@3, eah), eba), ebb), ded) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, eah, eba, ebb)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Integer, ded) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_@2, eae), eaf), ded) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, eae, eaf)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Ratio, eaa), ded) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, eaa)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_Ratio, ebc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, ebc)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Double, ded) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_[], ebf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ebf)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_Either, bdh), bea)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, bdh, bea)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(app(ty_Either, eab), eac), ded) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, eab, eac)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(ty_Either, ebd), ebe)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, ebd, ebe)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Maybe, bee)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, bee)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_Maybe, eag), ded) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eag)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(ty_Maybe, eca)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, eca)
new_esEs18(Right(zwu40000), Left(zwu60000), dec, ded) → False
new_esEs18(Left(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ded) → False
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Bool, ded) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(ty_@2, ebg), ebh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, ebg, ebh)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Float, ded) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Right(zwu40000), Right(zwu60000), dec, app(app(app(ty_@3, ecb), ecc), ecd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ecb, ecc, ecd)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), app(ty_[], ead), ded) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ead)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Ordering, ded) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs18(Left(zwu40000), Left(zwu60000), ty_Char, ded) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs15(Char(zwu40000), Char(zwu60000)) → new_primEqNat0(zwu40000, zwu60000)
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_esEs13([], [], be) → True
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), [], be) → False
new_esEs13([], :(zwu60000, zwu60001), be) → False
new_esEs13(:(zwu40000, zwu40001), :(zwu60000, zwu60001), be) → new_asAs(new_esEs14(zwu40000, zwu60000, be), new_esEs13(zwu40001, zwu60001, be))
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, cd)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, cd)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], ca)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, ca)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, bf)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, bf)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ce), cf), cg)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ce, cf, cg)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, bg), bh)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, bg, bh)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs14(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cb), cc)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cb, cc)
new_esEs22(@2(zwu40000, zwu40001), @2(zwu60000, zwu60001), dba, dbb) → new_asAs(new_esEs32(zwu40000, zwu60000, dba), new_esEs33(zwu40001, zwu60001, dbb))
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, dca)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, dca)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, dcb), dcc), dcd)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, dcb, dcc, dcd)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, dbd), dbe)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, dbd, dbe)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, dbg), dbh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, dbg, dbh)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], dbf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, dbf)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, dbc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, dbc)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs32(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], dch)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, dch)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, ddc)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, ddc)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, ddd), dde), ddf)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, ddd, dde, ddf)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, dda), ddb)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, dda, ddb)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, dcf), dcg)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, dcf, dcg)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_esEs33(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, dce)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, dce)
new_esEs17(:%(zwu40000, zwu40001), :%(zwu60000, zwu60001), deb) → new_asAs(new_esEs34(zwu40000, zwu60000, deb), new_esEs35(zwu40001, zwu60001, deb))
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs34(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs35(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs24(Integer(zwu40000), Integer(zwu60000)) → new_primEqInt(zwu40000, zwu60000)
new_esEs19(True, True) → True
new_esEs19(False, False) → True
new_esEs19(True, False) → False
new_esEs19(False, True) → False
new_esEs25(@3(zwu40000, zwu40001, zwu40002), @3(zwu60000, zwu60001, zwu60002), cch, cda, cdb) → new_asAs(new_esEs29(zwu40000, zwu60000, cch), new_asAs(new_esEs30(zwu40001, zwu60001, cda), new_esEs31(zwu40002, zwu60002, cdb)))
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Maybe, cea)) → new_esEs23(zwu40000, zwu60000, cea)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_@2, cdg), cdh)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, cdg, cdh)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_Ratio, cdc)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, cdc)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(ty_Either, cdd), cde)) → new_esEs18(zwu40000, zwu60000, cdd, cde)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(app(app(ty_@3, ceb), cec), ced)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, ceb, cec, ced)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, app(ty_[], cdf)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, cdf)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs29(zwu40000, zwu60000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_[], ceh)) → new_esEs13(zwu40001, zwu60001, ceh)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_@0) → new_esEs26(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Ratio, cee)) → new_esEs17(zwu40001, zwu60001, cee)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_@2, cfa), cfb)) → new_esEs22(zwu40001, zwu60001, cfa, cfb)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(app(ty_@3, cfd), cfe), cff)) → new_esEs25(zwu40001, zwu60001, cfd, cfe, cff)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(ty_Maybe, cfc)) → new_esEs23(zwu40001, zwu60001, cfc)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Double) → new_esEs16(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, app(app(ty_Either, cef), ceg)) → new_esEs18(zwu40001, zwu60001, cef, ceg)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Float) → new_esEs21(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Int) → new_esEs20(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40001, zwu60001)
new_esEs30(zwu40001, zwu60001, ty_Char) → new_esEs15(zwu40001, zwu60001)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Maybe, cge)) → new_esEs23(zwu40002, zwu60002, cge)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Integer) → new_esEs24(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_@0) → new_esEs26(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Int) → new_esEs20(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Bool) → new_esEs19(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_@2, cgc), cgd)) → new_esEs22(zwu40002, zwu60002, cgc, cgd)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_[], cgb)) → new_esEs13(zwu40002, zwu60002, cgb)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(ty_Ratio, cfg)) → new_esEs17(zwu40002, zwu60002, cfg)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(app(ty_@3, cgf), cgg), cgh)) → new_esEs25(zwu40002, zwu60002, cgf, cgg, cgh)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Char) → new_esEs15(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, app(app(ty_Either, cfh), cga)) → new_esEs18(zwu40002, zwu60002, cfh, cga)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Double) → new_esEs16(zwu40002, zwu60002)
new_esEs31(zwu40002, zwu60002, ty_Float) → new_esEs21(zwu40002, zwu60002)
new_esEs21(Float(zwu40000, zwu40001), Float(zwu60000, zwu60001)) → new_esEs20(new_sr(zwu40000, zwu60000), new_sr(zwu40001, zwu60001))
new_esEs26(@0, @0) → True
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Bool) → new_esEs19(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Float) → new_esEs21(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_Ratio, bdg)) → new_esEs17(zwu40000, zwu60000, bdg)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Ordering) → new_esEs12(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Char) → new_esEs15(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Nothing, bdf) → False
new_esEs23(Nothing, Just(zwu60000), bdf) → False
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Int) → new_esEs20(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(ty_@2, bec), bed)) → new_esEs22(zwu40000, zwu60000, bec, bed)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(ty_[], beb)) → new_esEs13(zwu40000, zwu60000, beb)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_@0) → new_esEs26(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), app(app(app(ty_@3, bef), beg), beh)) → new_esEs25(zwu40000, zwu60000, bef, beg, beh)
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Double) → new_esEs16(zwu40000, zwu60000)
new_esEs23(Nothing, Nothing, bdf) → True
new_esEs23(Just(zwu40000), Just(zwu60000), ty_Integer) → new_esEs24(zwu40000, zwu60000)
new_lt15(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare7(zwu148, zwu150), LT)
new_lt11(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare17(zwu148, zwu150), LT)
new_lt13(zwu148, zwu150, ddg) → new_esEs12(new_compare12(zwu148, zwu150, ddg), LT)
new_lt19(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare9(zwu148, zwu150), LT)
new_lt10(zwu148, zwu150, dga) → new_esEs12(new_compare6(zwu148, zwu150, dga), LT)
new_lt5(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare10(zwu148, zwu150), LT)
new_lt14(zwu148, zwu150, chf) → new_esEs12(new_compare18(zwu148, zwu150, chf), LT)
new_compare18(Nothing, Just(zwu6000), cbe) → LT
new_compare18(Just(zwu4000), Just(zwu6000), cbe) → new_compare25(zwu4000, zwu6000, new_esEs6(zwu4000, zwu6000, cbe), cbe)
new_compare18(Just(zwu4000), Nothing, cbe) → GT
new_compare18(Nothing, Nothing, cbe) → EQ
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], cca)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, cca)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, cbf)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, cbf)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, cbg), cbh)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, cbg, cbh)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, ccb), ccc)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, ccb, ccc)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, ccd)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, ccd)
new_esEs6(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, cce), ccf), ccg)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, cce, ccf, ccg)
new_compare25(zwu76, zwu77, True, daa) → EQ
new_compare25(zwu76, zwu77, False, daa) → new_compare13(zwu76, zwu77, new_ltEs19(zwu76, zwu77, daa), daa)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_@2, dab), dac)) → new_ltEs8(zwu76, zwu77, dab, dac)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Double) → new_ltEs17(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(ty_Either, bag), hf)) → new_ltEs7(zwu76, zwu77, bag, hf)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Char) → new_ltEs15(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Maybe, bcc)) → new_ltEs12(zwu76, zwu77, bcc)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Float) → new_ltEs10(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_[], bd)) → new_ltEs4(zwu76, zwu77, bd)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(app(app(ty_@3, dad), dae), daf)) → new_ltEs13(zwu76, zwu77, dad, dae, daf)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, app(ty_Ratio, hc)) → new_ltEs6(zwu76, zwu77, hc)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_Int) → new_ltEs5(zwu76, zwu77)
new_ltEs19(zwu76, zwu77, ty_@0) → new_ltEs9(zwu76, zwu77)
new_compare13(zwu200, zwu201, True, bcb) → LT
new_compare13(zwu200, zwu201, False, bcb) → GT
new_lt16(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh) → new_esEs12(new_compare11(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh), LT)
new_lt18(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare14(zwu148, zwu150), LT)
new_lt9(zwu148, zwu150, cha, chb) → new_esEs12(new_compare19(zwu148, zwu150, cha, chb), LT)
new_compare19(@2(zwu4000, zwu4001), @2(zwu6000, zwu6001), ddh, dea) → new_compare28(zwu4000, zwu4001, zwu6000, zwu6001, new_asAs(new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ddh), new_esEs5(zwu4001, zwu6001, dea)), ddh, dea)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, bdf)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, bdf)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, dec), ded)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, dec, ded)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, deb)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, deb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, dba), dbb)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, dba, dbb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], be)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, be)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, cch), cda), cdb)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, cch, cda, cdb)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs4(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Ratio, dee)) → new_esEs17(zwu4001, zwu6001, dee)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Char) → new_esEs15(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Int) → new_esEs20(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_Either, def), deg)) → new_esEs18(zwu4001, zwu6001, def, deg)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Float) → new_esEs21(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_Maybe, dfc)) → new_esEs23(zwu4001, zwu6001, dfc)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Double) → new_esEs16(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(app(ty_@3, dfd), dfe), dff)) → new_esEs25(zwu4001, zwu6001, dfd, dfe, dff)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(app(ty_@2, dfa), dfb)) → new_esEs22(zwu4001, zwu6001, dfa, dfb)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_@0) → new_esEs26(zwu4001, zwu6001)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, app(ty_[], deh)) → new_esEs13(zwu4001, zwu6001, deh)
new_esEs5(zwu4001, zwu6001, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4001, zwu6001)
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, True, efd, efe) → EQ
new_compare28(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, False, efd, efe) → new_compare113(zwu148, zwu149, zwu150, zwu151, new_lt20(zwu148, zwu150, efd), new_asAs(new_esEs36(zwu148, zwu150, efd), new_ltEs22(zwu149, zwu151, efe)), efd, efe)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_lt18(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_lt5(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_lt4(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_lt12(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_lt17(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_[], dga)) → new_lt10(zwu148, zwu150, dga)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, bfa), bfb)) → new_lt6(zwu148, zwu150, bfa, bfb)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_lt11(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, ddg)) → new_lt13(zwu148, zwu150, ddg)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, cha), chb)) → new_lt9(zwu148, zwu150, cha, chb)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_lt15(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_lt19(zwu148, zwu150)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, chf)) → new_lt14(zwu148, zwu150, chf)
new_lt20(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, dhf), dhg), dhh)) → new_lt16(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_[], dga)) → new_esEs13(zwu148, zwu150, dga)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Maybe, chf)) → new_esEs23(zwu148, zwu150, chf)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Double) → new_esEs16(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Char) → new_esEs15(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_@0) → new_esEs26(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Bool) → new_esEs19(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Integer) → new_esEs24(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_@2, cha), chb)) → new_esEs22(zwu148, zwu150, cha, chb)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(ty_Either, bfa), bfb)) → new_esEs18(zwu148, zwu150, bfa, bfb)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Int) → new_esEs20(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(app(app(ty_@3, dhf), dhg), dhh)) → new_esEs25(zwu148, zwu150, dhf, dhg, dhh)
new_esEs36(zwu148, zwu150, ty_Float) → new_esEs21(zwu148, zwu150)
new_esEs36(zwu148, zwu150, app(ty_Ratio, ddg)) → new_esEs17(zwu148, zwu150, ddg)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_@2, eff), efg)) → new_ltEs8(zwu149, zwu151, eff, efg)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Double) → new_ltEs17(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(ty_Either, egf), egg)) → new_ltEs7(zwu149, zwu151, egf, egg)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_@0) → new_ltEs9(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Char) → new_ltEs15(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Int) → new_ltEs5(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_[], efh)) → new_ltEs4(zwu149, zwu151, efh)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Float) → new_ltEs10(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Maybe, egb)) → new_ltEs12(zwu149, zwu151, egb)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(app(app(ty_@3, egc), egd), ege)) → new_ltEs13(zwu149, zwu151, egc, egd, ege)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, app(ty_Ratio, ega)) → new_ltEs6(zwu149, zwu151, ega)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu149, zwu151)
new_ltEs22(zwu149, zwu151, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu149, zwu151)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, zwu234, dfg, dfh) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, zwu234, dfg, dfh)
new_compare113(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, zwu234, dfg, dfh) → new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, dfg, dfh)
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, True, dfg, dfh) → LT
new_compare114(zwu229, zwu230, zwu231, zwu232, False, dfg, dfh) → GT
new_lt6(zwu148, zwu150, bfa, bfb) → new_esEs12(new_compare15(zwu148, zwu150, bfa, bfb), LT)
new_compare15(Right(zwu4000), Left(zwu6000), fcg, fch) → GT
new_compare15(Right(zwu4000), Right(zwu6000), fcg, fch) → new_compare29(zwu4000, zwu6000, new_esEs11(zwu4000, zwu6000, fch), fcg, fch)
new_compare15(Left(zwu4000), Left(zwu6000), fcg, fch) → new_compare210(zwu4000, zwu6000, new_esEs10(zwu4000, zwu6000, fcg), fcg, fch)
new_compare15(Left(zwu4000), Right(zwu6000), fcg, fch) → LT
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fga), fgb)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fga, fgb)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], ffh)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, ffh)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fff), ffg)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fff, ffg)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, ffe)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, ffe)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fgc)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fgc)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs10(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fgd), fge), fgf)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fgd, fge, fgf)
new_compare210(zwu98, zwu99, False, ece, ecf) → new_compare111(zwu98, zwu99, new_ltEs21(zwu98, zwu99, ece), ece, ecf)
new_compare210(zwu98, zwu99, True, ece, ecf) → EQ
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Float) → new_ltEs10(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(app(ty_@3, edd), ede), edf)) → new_ltEs13(zwu98, zwu99, edd, ede, edf)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Char) → new_ltEs15(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_@2, ecg), ech)) → new_ltEs8(zwu98, zwu99, ecg, ech)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Int) → new_ltEs5(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Double) → new_ltEs17(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Ratio, edb)) → new_ltEs6(zwu98, zwu99, edb)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(app(ty_Either, edg), edh)) → new_ltEs7(zwu98, zwu99, edg, edh)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, ty_@0) → new_ltEs9(zwu98, zwu99)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_Maybe, edc)) → new_ltEs12(zwu98, zwu99, edc)
new_ltEs21(zwu98, zwu99, app(ty_[], eda)) → new_ltEs4(zwu98, zwu99, eda)
new_compare111(zwu209, zwu210, False, chg, chh) → GT
new_compare111(zwu209, zwu210, True, chg, chh) → LT
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Ratio, fgg)) → new_esEs17(zwu4000, zwu6000, fgg)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Double) → new_esEs16(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_[], fhb)) → new_esEs13(zwu4000, zwu6000, fhb)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Int) → new_esEs20(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(app(ty_@3, fhf), fhg), fhh)) → new_esEs25(zwu4000, zwu6000, fhf, fhg, fhh)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Char) → new_esEs15(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Integer) → new_esEs24(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Float) → new_esEs21(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Ordering) → new_esEs12(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(ty_Maybe, fhe)) → new_esEs23(zwu4000, zwu6000, fhe)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_@0) → new_esEs26(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, ty_Bool) → new_esEs19(zwu4000, zwu6000)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_@2, fhc), fhd)) → new_esEs22(zwu4000, zwu6000, fhc, fhd)
new_esEs11(zwu4000, zwu6000, app(app(ty_Either, fgh), fha)) → new_esEs18(zwu4000, zwu6000, fgh, fha)
new_compare29(zwu105, zwu106, False, dgb, dgc) → new_compare112(zwu105, zwu106, new_ltEs20(zwu105, zwu106, dgc), dgb, dgc)
new_compare29(zwu105, zwu106, True, dgb, dgc) → EQ
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_@2, dgd), dge)) → new_ltEs8(zwu105, zwu106, dgd, dge)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Maybe, dgh)) → new_ltEs12(zwu105, zwu106, dgh)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Ordering) → new_ltEs11(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(ty_Either, dhd), dhe)) → new_ltEs7(zwu105, zwu106, dhd, dhe)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Float) → new_ltEs10(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_Ratio, dgg)) → new_ltEs6(zwu105, zwu106, dgg)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_@0) → new_ltEs9(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Integer) → new_ltEs16(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Bool) → new_ltEs14(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(ty_[], dgf)) → new_ltEs4(zwu105, zwu106, dgf)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Int) → new_ltEs5(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Char) → new_ltEs15(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, ty_Double) → new_ltEs17(zwu105, zwu106)
new_ltEs20(zwu105, zwu106, app(app(app(ty_@3, dha), dhb), dhc)) → new_ltEs13(zwu105, zwu106, dha, dhb, dhc)
new_compare112(zwu216, zwu217, True, dag, dah) → LT
new_compare112(zwu216, zwu217, False, dag, dah) → GT
new_lt17(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare26(zwu148, zwu150), LT)
new_lt12(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare27(zwu148, zwu150), LT)
new_lt4(zwu148, zwu150) → new_esEs12(new_compare8(zwu148, zwu150), LT)
new_compare8(False, False) → EQ
new_compare8(False, True) → LT
new_compare8(True, False) → GT
new_compare8(True, True) → EQ

The set Q consists of the following terms:

new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_pePe(True, x0)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare25(x0, x1, True, x2)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs30(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs31(x0, x1, ty_Double)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Int)
new_esEs37(x0, x1, ty_Float)
new_esEs37(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs30(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(EQ, EQ)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, LT, x2)
new_esEs7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_Int)
new_compare26(Char(x0), Char(x1))
new_compare28(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs4(x0, x1, x2)
new_esEs32(x0, x1, ty_Bool)
new_compare28(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_pePe(False, x0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs34(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt8(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Integer)
new_lt10(x0, x1, x2)
new_esEs9(x0, x1, ty_Int)
new_esEs28(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(EQ, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_lt15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs11(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Double)
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs29(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs11(GT, LT)
new_ltEs11(LT, GT)
new_esEs10(x0, x1, ty_@0)
new_esEs32(x0, x1, ty_Float)
new_lt8(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs32(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primEqNat0(Zero, Zero)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_compare5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, GT, x2)
new_compare8(False, True)
new_compare8(True, False)
new_esEs7(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare8(False, False)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_esEs7(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt22(x0, x1, ty_Int)
new_esEs5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare14(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs34(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_@0)
new_lt22(x0, x1, ty_Bool)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Succ(x1)))
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Int)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_lt7(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs5(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs21(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs37(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs9(x0, x1, ty_Char)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt7(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Ordering, x2)
new_lt23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs21(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Double)
new_esEs22(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_asAs(True, x0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_esEs23(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare6([], :(x0, x1), x2)
new_esEs8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs32(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs13(:(x0, x1), [], x2)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt21(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs9(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare210(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare5(x0, x1, ty_Float)
new_esEs19(False, True)
new_esEs19(True, False)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs37(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs39(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs13(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs27(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Integer)
new_lt8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Char)
new_esEs11(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Integer)
new_lt21(x0, x1, ty_Float)
new_lt20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs29(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs6(x0, x1, x2)
new_lt20(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs27(x0, x1, ty_Int)
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Integer)
new_esEs18(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs18(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_primEqNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_lt8(x0, x1, ty_@0)
new_esEs33(x0, x1, ty_@0)
new_esEs13(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_esEs6(x0, x1, ty_Integer)
new_lt20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs27(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primEqNat0(Zero, Succ(x0))
new_esEs5(x0, x1, ty_Int)
new_lt8(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Char)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs32(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_@2, x3), x4))
new_compare27(EQ, GT)
new_compare27(GT, EQ)
new_lt17(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_lt23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt20(x0, x1, ty_Int)
new_esEs8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Integer)
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Succ(x1)))
new_lt20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, ty_@0)
new_sr0(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt21(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs35(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs36(x0, x1, ty_@0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt8(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs14(x0, x1, ty_Int)
new_compare11(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_esEs36(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_@0)
new_esEs36(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Char, x2)
new_lt21(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs11(LT, EQ)
new_ltEs11(EQ, LT)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs6(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_ltEs12(Nothing, Nothing, x0)
new_lt21(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(EQ, LT)
new_compare27(LT, EQ)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_@2, x2), x3), x4)
new_esEs10(x0, x1, ty_Float)
new_lt11(x0, x1)
new_ltEs23(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Nothing, Nothing, x0)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5)
new_esEs33(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs7(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs8(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Char)
new_lt14(x0, x1, x2)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs14(True, True)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(ty_Maybe, x2), x3)
new_esEs17(:%(x0, x1), :%(x2, x3), x4)
new_esEs29(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare12(:%(x0, x1), :%(x2, x3), ty_Int)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_ltEs14(False, False)
new_compare111(x0, x1, True, x2, x3)
new_ltEs17(x0, x1)
new_lt8(x0, x1, ty_Double)
new_compare5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs9(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, ty_Double)
new_not(True)
new_esEs16(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_compare5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs15(Char(x0), Char(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_not(False)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_lt6(x0, x1, x2, x3)
new_esEs33(x0, x1, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_Ratio, x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_@0)
new_compare27(LT, LT)
new_primEqInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs14(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, ty_@0)
new_esEs10(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_lt22(x0, x1, ty_Double)
new_compare6(:(x0, x1), [], x2)
new_lt8(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs32(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs9(x0, x1)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Double, x2)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare18(Just(x0), Just(x1), x2)
new_ltEs18(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Ratio, x3))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(ty_[], x2), x3)
new_esEs29(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs28(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Int)
new_esEs20(x0, x1)
new_compare13(x0, x1, False, x2)
new_compare5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Double)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare15(Right(x0), Right(x1), x2, x3)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_compare6([], [], x0)
new_esEs11(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare27(GT, LT)
new_compare27(LT, GT)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs7(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_ltEs7(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt20(x0, x1, ty_Char)
new_lt22(x0, x1, ty_Integer)
new_lt7(x0, x1, ty_Char)
new_sr(x0, x1)
new_compare113(x0, x1, x2, x3, False, x4, x5, x6)
new_esEs29(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, LT)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs29(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt18(x0, x1)
new_esEs36(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs27(x0, x1, ty_@0)
new_asAs(False, x0)
new_esEs9(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, GT)
new_lt23(x0, x1, ty_Bool)
new_compare5(x0, x1, ty_Int)
new_lt7(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, ty_Float)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(ty_Maybe, x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs11(GT, EQ)
new_ltEs11(EQ, GT)
new_esEs38(x0, x1, ty_Bool)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Bool)
new_ltEs24(x0, x1, ty_@0)
new_esEs8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs26(@0, @0)
new_esEs25(@3(x0, x1, x2), @3(x3, x4, x5), x6, x7, x8)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Integer, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_@0, x2)
new_compare5(x0, x1, ty_Ordering)
new_primEqInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Double)
new_esEs14(x0, x1, ty_Char)
new_esEs39(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs28(x0, x1, ty_Double)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_@0)
new_lt7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs36(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs36(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_esEs5(x0, x1, ty_Double)
new_esEs11(x0, x1, ty_Float)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs6(x0, x1, ty_Double)
new_esEs8(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs8(x0, x1, ty_@0)
new_lt13(x0, x1, x2)
new_compare15(Left(x0), Left(x1), x2, x3)
new_lt22(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt20(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_compare18(Just(x0), Nothing, x1)
new_compare10(@0, @0)
new_lt21(x0, x1, ty_@0)
new_lt8(x0, x1, ty_Char)
new_esEs8(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs6(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs14(True, False)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs14(False, True)
new_compare7(x0, x1)
new_primEqInt(Neg(Succ(x0)), Neg(Zero))
new_ltEs23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Float)
new_esEs39(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare29(x0, x1, True, x2, x3)
new_esEs27(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs23(Nothing, Nothing, x0)
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_esEs30(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs4(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Ordering)
new_esEs10(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs18(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs8(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs38(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs38(x0, x1, ty_Char)
new_lt7(x0, x1, ty_Double)
new_esEs19(True, True)
new_lt20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs24(x0, x1, ty_Double)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs38(x0, x1, ty_Double)
new_esEs9(x0, x1, ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Integer)
new_esEs29(x0, x1, ty_Int)
new_compare15(Right(x0), Left(x1), x2, x3)
new_compare15(Left(x0), Right(x1), x2, x3)
new_esEs4(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs36(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs10(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs39(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt21(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_ltEs22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Double)
new_esEs7(x0, x1, ty_Ordering)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_ltEs18(x0, x1, ty_Float)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(app(ty_@3, x3), x4), x5))
new_lt20(x0, x1, ty_Double)
new_compare25(x0, x1, False, x2)
new_lt7(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Nothing, Just(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs29(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs24(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs9(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Float)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Int)
new_esEs4(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare27(GT, GT)
new_esEs31(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs30(x0, x1, ty_Int)
new_esEs31(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs5(x0, x1)
new_ltEs8(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs22(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_compare5(x0, x1, ty_Char)
new_compare18(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare5(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs37(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs30(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Float)
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs39(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_Bool)
new_lt22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs36(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_lt21(x0, x1, ty_Char)
new_esEs7(x0, x1, ty_Integer)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare110(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs4(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs11(x0, x1, ty_Char)
new_esEs28(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Char)
new_esEs4(x0, x1, ty_Char)
new_esEs9(x0, x1, ty_@0)
new_esEs6(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_ltEs12(Just(x0), Nothing, x1)
new_esEs7(x0, x1, ty_Double)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_lt21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs12(EQ, EQ)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_@0)
new_compare27(EQ, EQ)
new_compare9(Double(x0, x1), Double(x2, x3))
new_compare114(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Char)
new_esEs18(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_primEqInt(Pos(Succ(x0)), Pos(Zero))
new_esEs31(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, ty_Char)
new_esEs32(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux1(x0, x1, x2, x3, x4)
new_fsEs(x0)
new_esEs33(x0, x1, ty_Int)
new_esEs14(x0, x1, ty_Float)
new_esEs32(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Bool)
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, True, x6, x7, x8, x9)
new_lt20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs11(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs8(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt19(x0, x1)
new_ltEs24(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs38(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs31(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs22(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt7(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Ordering)
new_compare13(x0, x1, True, x2)
new_esEs28(x0, x1, ty_@0)
new_primEqInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primEqInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_esEs24(Integer(x0), Integer(x1))
new_lt8(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs18(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_esEs7(x0, x1, ty_@0)
new_esEs19(False, False)
new_esEs11(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs28(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Ordering)
new_lt22(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs30(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Nothing, Just(x0), x1)
new_ltEs22(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs16(x0, x1)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Double)
new_esEs33(x0, x1, ty_Float)
new_compare19(@2(x0, x1), @2(x2, x3), x4, x5)
new_lt16(x0, x1, x2, x3, x4)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Char)
new_esEs27(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_compare16(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8, x9)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(ty_Either, x2), x3), x4)
new_compare8(True, True)
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_lt23(x0, x1, ty_@0)
new_esEs4(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_@0)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Double)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Double)
new_esEs5(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs5(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs27(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs19(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare112(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs7(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs24(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs11(x0, x1, ty_Double)
new_ltEs11(LT, LT)
new_ltEs20(x0, x1, ty_Bool)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Int, x2)
new_esEs6(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs19(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_lt23(x0, x1, ty_Int)
new_lt22(x0, x1, ty_Char)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_compare17(Float(x0, x1), Float(x2, x3))
new_esEs38(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs31(x0, x1, ty_Float)
new_lt4(x0, x1)
new_lt22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs14(x0, x1, ty_Integer)
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_[], x3))
new_esEs39(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(ty_Maybe, x2))
new_lt12(x0, x1)
new_esEs30(x0, x1, ty_@0)
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_compare113(x0, x1, x2, x3, True, x4, x5, x6)
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Double)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_Ratio, x2))
new_ltEs23(x0, x1, ty_@0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_esEs39(x0, x1, ty_Int)
new_esEs10(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_lt23(x0, x1, ty_Char)
new_compare29(x0, x1, False, x2, x3)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Bool)
new_esEs6(x0, x1, ty_Char)
new_ltEs10(x0, x1)
new_esEs32(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs20(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs13([], :(x0, x1), x2)
new_esEs14(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_compare24(x0, x1, x2, x3, x4, x5, False, x6, x7, x8)
new_ltEs21(x0, x1, ty_Int)
new_esEs29(x0, x1, ty_Char)
new_esEs30(x0, x1, ty_Integer)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Float)
new_ltEs18(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs21(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_ltEs19(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs37(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs10(x0, x1, ty_Int)
new_esEs33(x0, x1, ty_Integer)
new_lt23(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_ltEs15(x0, x1)
new_esEs27(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_esEs10(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs9(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs33(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_lt20(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_esEs28(x0, x1, ty_Char)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs6(x0, x1, ty_Bool)
new_lt7(x0, x1, ty_Float)
new_compare112(x0, x1, True, x2, x3)
new_compare6(:(x0, x1), :(x2, x3), x4)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Bool, x2)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(app(ty_Either, x3), x4))
new_esEs32(x0, x1, ty_Int)
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Integer)
new_esEs31(x0, x1, ty_Ordering)
new_compare210(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs39(x0, x1, ty_Integer)
new_primEqNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs5(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs21(x0, x1, ty_Float)
new_esEs28(x0, x1, ty_Float)
new_esEs33(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs5(x0, x1, ty_Integer)
new_esEs4(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), ty_Float, x2)
new_lt8(x0, x1, ty_Ordering)
new_esEs9(x0, x1, ty_Double)
new_lt9(x0, x1, x2, x3)
new_esEs14(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs23(x0, x1, ty_Double)
new_lt23(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs14(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs7(Left(x0), Left(x1), app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4), x5)
new_compare111(x0, x1, False, x2, x3)
new_esEs11(x0, x1, app(ty_Maybe, x2))
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), app(app(ty_Either, x2), x3))
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), ty_Char)
new_ltEs12(Just(x0), Just(x1), app(ty_[], x2))
new_lt20(x0, x1, ty_Ordering)
new_ltEs22(x0, x1, ty_Float)
new_esEs8(x0, x1, ty_Double)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs27(x0, x1, ty_Double)
new_lt8(x0, x1, ty_Int)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Int)
new_ltEs20(x0, x1, app(app(app(ty_@3, x2), x3), x4))
new_esEs37(x0, x1, ty_Bool)
new_esEs37(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_esEs39(x0, x1, ty_@0)
new_esEs23(Just(x0), Just(x1), ty_Integer)
new_ltEs19(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_compare5(x0, x1, ty_@0)
new_esEs31(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))
new_esEs33(x0, x1, app(ty_[], x2))
new_ltEs20(x0, x1, ty_Int)
new_ltEs7(Right(x0), Right(x1), x2, ty_Float)
new_esEs7(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_ltEs20(x0, x1, app(app(ty_@2, x2), x3))
new_esEs38(x0, x1, app(ty_Ratio, x2))
new_esEs13([], [], x0)
new_lt5(x0, x1)
new_ltEs22(x0, x1, ty_@0)
new_ltEs20(x0, x1, ty_@0)
new_esEs37(x0, x1, ty_Int)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_esEs18(Right(x0), Right(x1), x2, app(ty_Maybe, x3))
new_primCompAux00(x0, x1, EQ, ty_Float)
new_esEs36(x0, x1, ty_Double)
new_lt7(x0, x1, app(app(ty_Either, x2), x3))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt31(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch15(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch24(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch15(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt33(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch24(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch15(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt33(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_lt33(zwu254, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu254, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_esEs12(GT, GT) → True
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_sizeFM(EmptyFM, h, ba) → Pos(Zero)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt31(zwu187, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu187, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs12(LT, GT) → False
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_lt31(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_lt33(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 1 SCC with 6 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt31(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_lt33(zwu254, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu254, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_esEs12(GT, GT) → True
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_sizeFM(EmptyFM, h, ba) → Pos(Zero)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt31(zwu187, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu187, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_esEs12(EQ, GT) → False
new_esEs12(GT, EQ) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_esEs12(EQ, EQ) → True
new_esEs12(LT, GT) → False
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_esEs12(LT, EQ) → False
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_lt31(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_lt33(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt31(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt31(zwu187, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu187, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_lt31(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_lt33(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt33(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt31(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt31(zwu187, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu187, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_lt31(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt31(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [10] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt31(zwu187, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu187, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_lt31(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_lt31(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt31(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt32(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [10] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt32(zwu193, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu193, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt32(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt28(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [10] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt28(zwu175, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu175, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt28(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu6200)), h, ba) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt29(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt29(zwu179, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu179, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt29(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt34(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_lt34(zwu258, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu258, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt34(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpNat0(Succ(zwu6200), Zero), h, ba) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba) at position [12,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu7200)), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_lt30(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [10] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_lt30(zwu183, zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, h, ba) → new_esEs12(new_compare7(zwu183, new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_lt30(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_compare7(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_compare7(zwu400, zwu600) → new_primCmpInt(zwu400, zwu600)
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_compare7(x0, x1)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_compare7(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba) at position [12,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_sr(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba) at position [12,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_sr(zwu4000, zwu6000) → new_primMulInt(zwu4000, zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sr(x0, x1)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sr(x0, x1)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(new_sIZE_RATIO, zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_sIZE_RATIO → Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Neg(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_sIZE_RATIO
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sIZE_RATIO



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), new_sizeFM(Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Pos(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), new_sizeFM0(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74, h, ba)), h, ba) at position [12,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), Neg(Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Succ(zwu6200))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu7200)), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba), h, ba) at position [12] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero))))), Zero)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(EQ, LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(EQ, LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch13(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 1 SCC with 2 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))), Succ(zwu6200)), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [10,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(EQ, LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch14(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(EQ, LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 1 SCC with 2 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Succ(Zero))), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(EQ, LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch10(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(EQ, LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 1 SCC with 2 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Succ(Zero)), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)), LT), h, ba) at position [10,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(EQ, LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Zero), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch12(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(EQ, LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 1 SCC with 2 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Succ(Zero), Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200))), zwu7200), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu6200)), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200))), zwu7200), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_mkVBalBranch3Size_r(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_mkVBalBranch3Size_r(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200))), zwu7200)), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Zero, zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_mkVBalBranch3Size_r0(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_mkVBalBranch3Size_r0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba)), h, ba) at position [12,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM0(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, h, ba) → zwu62
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200))), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200))), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200))), zwu6200), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200))), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200))), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200))), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200))), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200))), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200))), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200))), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200))), zwu6200), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200))), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200))), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200))), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200))), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200))), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(new_primPlusNat0(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200))), zwu6200)), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,0,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero)) → EQ
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero)) → EQ
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Neg(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), new_sizeFM(Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), h, ba)), LT), h, ba) at position [11,0,1] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Pos(Zero)), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_sizeFM(Branch(zwu510, zwu511, zwu512, zwu513, zwu514), h, ba) → zwu512
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Pos(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Pos(Zero)), LT), h, ba) at position [11,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(LT, LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(LT, LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Neg(Zero)), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), Neg(Zero)), LT), h, ba) at position [11,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpNat0(Zero, Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(LT, LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpNat0(Zero, Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(LT, LT), h, ba) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpNat0(Zero, Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(new_primCmpNat0(Zero, Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu6200, zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)), zwu6200)))), LT), h, ba) at position [11,0] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(LT, LT), h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(LT, LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_esEs12(LT, LT) → True
new_esEs12(GT, LT) → False
new_esEs12(EQ, LT) → False
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(LT, LT), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_esEs12(LT, LT) → True

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By rewriting [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_esEs12(LT, LT), h, ba) at position [11] we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))
new_esEs12(LT, LT) → True

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_esEs12(GT, GT)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(LT, LT)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_esEs12(GT, GT)
new_esEs12(LT, EQ)
new_esEs12(EQ, LT)
new_esEs12(EQ, EQ)
new_esEs12(LT, LT)
new_esEs12(GT, LT)
new_esEs12(LT, GT)
new_esEs12(GT, EQ)
new_esEs12(EQ, GT)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By instantiating [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu53, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu53), Neg(Succ(zwu7200))), h, ba) we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Neg(Succ(z2))), z12, z13)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Neg(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By instantiating [15] the rule new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu52, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), zwu52), Pos(Succ(zwu7200))), h, ba) we obtained the following new rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Pos(Succ(z2))), z12, z13)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Neg(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Pos(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We use the reduction pair processor [15].


The following pairs can be oriented strictly and are deleted.


new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
The remaining pairs can at least be oriented weakly.

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Neg(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Pos(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
Used ordering: Polynomial interpretation [25]:

POL(Branch(x1, x2, x3, x4, x5)) = x1 + x3 + x4 + x5   
POL(EQ) = 0   
POL(GT) = 0   
POL(LT) = 0   
POL(Neg(x1)) = 0   
POL(Pos(x1)) = x1   
POL(Succ(x1)) = 0   
POL(True) = 0   
POL(Zero) = 1   
POL(new_mkVBalBranch(x1, x2, x3, x4, x5, x6)) = x3   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x4 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = 1 + x4   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x4 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x4   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x1 + x4 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x1 + x4 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = 1 + x1 + x3 + x4   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x1 + x4 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x1 + x3 + x4   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x4 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = x4   
POL(new_primCmpInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulInt(x1, x2)) = 1 + x1 + x2   
POL(new_primMulNat0(x1, x2)) = 1 + x1 + x2   
POL(new_primPlusNat0(x1, x2)) = 1   
POL(new_primPlusNat1(x1, x2)) = 0   

The following usable rules [17] were oriented: none



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Neg(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch11(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Pos(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 2 SCCs with 1 less node.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)

R is empty.
The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch21(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Neg(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Pos(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We use the reduction pair processor [15].


The following pairs can be oriented strictly and are deleted.


new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Neg(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
The remaining pairs can at least be oriented weakly.

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Pos(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
Used ordering: Polynomial interpretation [25]:

POL(Branch(x1, x2, x3, x4, x5)) = 1 + x1 + x2 + x4 + x5   
POL(EQ) = 0   
POL(GT) = 0   
POL(LT) = 0   
POL(Neg(x1)) = 0   
POL(Pos(x1)) = 0   
POL(Succ(x1)) = 0   
POL(True) = 0   
POL(Zero) = 0   
POL(new_mkVBalBranch(x1, x2, x3, x4, x5, x6)) = x3   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = 1 + x1 + x2 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x2 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = x1 + x3 + x4   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = 1 + x1 + x2 + x4 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = 1 + x1 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15)) = 1 + x1 + x2 + x4 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = 1 + x1 + x3 + x4   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14)) = 1 + x1 + x2 + x4 + x5   
POL(new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13)) = 1 + x1 + x3 + x4   
POL(new_primCmpInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primCmpNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulInt(x1, x2)) = 0   
POL(new_primMulNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat0(x1, x2)) = 0   
POL(new_primPlusNat1(x1, x2)) = 0   

The following usable rules [17] were oriented: none



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch25(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch1(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z7, z12, z13) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(z0, z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, new_primCmpInt(new_primMulInt(Pos(Succ(Succ(Succ(Succ(Succ(Zero)))))), z7), Pos(Succ(z2))), z12, z13)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, EQ, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch16(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, zwu62, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch19(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch23(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch26(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch18(zwu70, zwu71, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu6200, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, True, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, Neg(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, GT, h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch20(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, h, ba)
new_mkVBalBranch3MkVBalBranch17(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, zwu74, Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 3 SCCs with 10 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Pos(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch2(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Pos(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

R is empty.
The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDPSizeChangeProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, Pos(Succ(zwu6200)), zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Zero), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Pos(zwu60000)) → Pos(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primMulInt(Pos(zwu40000), Neg(zwu60000)) → Neg(new_primMulNat0(zwu40000, zwu60000))
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → GT
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Succ(zwu60000), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(zwu60000))) → GT
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Succ(zwu600000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat0(zwu400000, Succ(zwu600000)), zwu600000)
new_primMulNat0(Zero, Succ(zwu600000)) → Zero
new_primMulNat0(Succ(zwu400000), Zero) → Zero
new_primMulNat0(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat0(Succ(zwu3790), zwu600000) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu3790, zwu600000)))
new_primPlusNat0(Zero, zwu600000) → Succ(zwu600000)
new_primCmpInt(Pos(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), zwu6000)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → LT
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(zwu60000))) → new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000))

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
We deleted the following terms from Q as each root-symbol of these terms does neither occur in P nor in R.

new_primMulNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Zero, x0)
new_primMulNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat0(Succ(x0), x1)
new_primMulInt(Neg(x0), Neg(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Pos(x1))
new_primMulNat0(Zero, Succ(x0))
new_primMulInt(Neg(x0), Pos(x1))
new_primMulInt(Pos(x0), Neg(x1))
new_primMulNat0(Succ(x0), Zero)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ DependencyGraphProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ UsableRulesProof
                                          ↳ QDP
                                            ↳ QReductionProof
                                              ↳ QDP
                                                ↳ Rewriting
                                                  ↳ QDP
                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                      ↳ QDP
                                                        ↳ QReductionProof
                                                          ↳ QDP
                                                            ↳ Rewriting
                                                              ↳ QDP
                                                                ↳ Rewriting
                                                                  ↳ QDP
                                                                    ↳ Rewriting
                                                                      ↳ QDP
                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                          ↳ QDP
                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                              ↳ QDP
                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                  ↳ QDP
                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                      ↳ QDP
                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                          ↳ QDP
                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Rewriting
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ Instantiation
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDPOrderProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ↳ DependencyGraphProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                ↳ AND
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    ↳ UsableRulesProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ↳ QReductionProof
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ↳ QDP
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            ↳ QDPSizeChangeProof
                                  ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, LT, h, ba) → new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), zwu63, h, ba)
new_mkVBalBranch(zwu40, zwu41, Branch(zwu70, zwu71, Neg(Succ(zwu7200)), zwu73, zwu74), Branch(zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64), h, ba) → new_mkVBalBranch3MkVBalBranch22(zwu70, zwu71, zwu7200, zwu73, zwu74, zwu60, zwu61, zwu62, zwu63, zwu64, zwu40, zwu41, new_primCmpInt(Neg(Succ(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(Succ(new_primPlusNat1(zwu7200, zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)), zwu7200)))), zwu62), h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Succ(zwu6000000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(zwu37900, zwu6000000)))
new_primPlusNat1(Zero, Zero) → Zero
new_primPlusNat1(Succ(zwu37900), Zero) → Succ(zwu37900)
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Neg(zwu6000)) → new_primCmpNat0(zwu6000, Succ(zwu40000))
new_primCmpInt(Neg(Succ(zwu40000)), Pos(zwu6000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Succ(zwu60000)) → new_primCmpNat0(zwu40000, zwu60000)
new_primCmpNat0(Zero, Succ(zwu60000)) → LT
new_primCmpNat0(Succ(zwu40000), Zero) → GT
new_primCmpNat0(Zero, Zero) → EQ
new_primPlusNat1(Zero, Succ(zwu6000000)) → Succ(zwu6000000)

The set Q consists of the following terms:

new_primPlusNat1(Succ(x0), Succ(x1))
new_primPlusNat1(Succ(x0), Zero)
new_primPlusNat1(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Succ(x0)))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Zero)
new_primCmpInt(Pos(Succ(x0)), Pos(x1))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Pos(Zero), Neg(Zero))
new_primCmpInt(Neg(Zero), Pos(Zero))
new_primCmpNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero, Succ(x0))
new_primCmpInt(Neg(Succ(x0)), Neg(x1))
new_primCmpNat0(Succ(x0), Zero)
new_primCmpInt(Pos(Zero), Pos(Succ(x0)))

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ IFR
            ↳ HASKELL
              ↳ BR
                ↳ HASKELL
                  ↳ COR
                    ↳ HASKELL
                      ↳ LetRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ NumRed
                            ↳ HASKELL
                              ↳ Narrow
                                ↳ AND
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                  ↳ QDP
                                    ↳ QDPSizeChangeProof

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_filterFM(zwu3, Branch(zwu40, zwu41, zwu42, zwu43, zwu44), h, ba) → new_filterFM1(zwu3, zwu40, zwu41, zwu42, zwu43, zwu44, h, ba)
new_filterFM1(zwu3, zwu40, zwu41, zwu42, zwu43, zwu44, h, ba) → new_filterFM(zwu3, zwu43, h, ba)
new_filterFM1(zwu3, zwu40, zwu41, zwu42, zwu43, zwu44, h, ba) → new_filterFM(zwu3, zwu44, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: